《列方程解决问题》知识梳理及经典趣题

列方程解决问题小学数学基础复习《式与方程》小学数学基础复习一、方程解法和算术解法的区别区别方程解法算术解法解题思路用字母表示未知数，并参与列式，不需逆向思维。将已知量列成算式，往往需要逆向思维。列式设未知数x，列方程式用已知数和运算符号得求解出未知数的算式。计算解方程进行四则运算未知量未知量和已知量以同样地位参与列式计算。未知量作为目标，不参与列式计算。小学数学基础复习二、列方程解应用题的一般步骤。1.弄清题意，找未知数，并用x表示。3.解方程，求出未知数的值。2.找出应用题中数量间的相等关系，列方程。4.检验，写出答语。小学数学基础复习(2013·石家庄新乐市小学毕业卷)一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是原来苹果的。这筐苹果原来有多少千克？1512分析：此题中的等量关系是：两次卖掉苹果的量＝总苹果量的。12小学数学基础复习解：设这筐苹果原来有x千克，由题意得：15x＋6＝x12310x＝6x＝20一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是原来苹果的。这筐苹果原来有多少千克？1512答：这筐苹果原来有20千克。小学数学基础复习《算法统宗》中的百馍百僧问题一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？这道题意是：有100个和尚分吃100个馒头，正好分完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3个人吃一个，问：大小和尚各有多少人？小学数学基础复习10031003xx9x＋100－x＝3008x＝200x＝25有100个和尚分吃100个馒头，正好分完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3个人吃一个，问：大小和尚各有多少人？解：设大僧有x人，则由题意知小僧有(100－x)人。答：大僧有25人，小僧有75人。小僧：100－25＝75(人)小学数学基础复习《算法统宗》中的百羊问题甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？小学数学基础复习此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？小学数学基础复习解：设这群羊共有x只。答：这群羊共有36只。10014121xxxx99432x36x