2光在晶体中的波面

惠更斯假设晶体中发光点的波面o光为球面e光为旋转椭球面符合对光的本性和晶体结构的认识晶体微观结构的各向异性：分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：方向确定大小不变相互垂直各向异性的振子的三个振动方向单轴晶体振子的振动方向为两个，设平行于晶体光轴方向的振动频率为ω1垂直于晶体光轴方向的振动频率为ω2光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，其频率和入射光的频率相同。5.4光在单轴晶体中的波面图入射光的电矢量振动方向和ω1所在方向相同时，晶体中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波，其位相和ω1有关。改变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量振动方向和ω2所在方向相同时，受迫振动位相和ω2有关。晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度决定光在晶体中的波面复习：受迫振动受力-kx；-μv；F0cosωt；运动学方程x=Acos（ωt+α）其中2222204)(pPhA)2(220pparctgmk20mmFh0（固有频率）初位相与ω0有关晶体可分为正晶和负晶.neno的晶体,叫做正晶.如石英.neno的晶体,叫做负晶.如方解石.对于钠黄光，方解石晶体的折射率：658.1oovcn486.1eevcne光沿垂直于光轴的方向，折射率最小，速度最大。对于钠黄光，石英晶体的折射率:,54.1oovcn.55.1eevcne光沿垂直于光轴的方向，折射率最大，速度最小.yz光轴xye(1)负晶波面图Otvotveeotvetvo⊙光轴O-xyz是方解石晶体内的三维坐标,t=0时刻自原点发出的光振动,在t=t时刻,o光振动传到以v0t为半径的球面上。因此，o光的波面图是球面.eyz光轴xyeo(2)正晶的波面图tvetvotve⊙光轴tvoe光波面图是长轴为vet,短轴为vot,在光轴方向上外切球面的椭球面.钠黄光在石英晶体内折射率:54.1on55.1encc···A1···A2A3voA3A1A2vove晶体光轴发光点c过c点晶体主截面研究自c点发出的所有光线振动方向垂直于主截面（o光）在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与ω2有关，有相同的传播速度vo不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角振动方向平行于主截面（e光）CA1方向：光振动方向⊥光轴，受迫振动位相与ω2有关，传播速度为voCA2方向：光振动方向∥光轴，受迫振动位相与ω1有关，传播速度为veCA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传播速度介于vo和ve之间其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面讨论1、e光的传播方向不一定垂直于波面——晶体中特有的现象2、单轴晶体在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发生双折射。正晶体（positive）：旋转椭球波面在球波面内负晶体（negetive）：旋转椭球波面在球波面外oeoennvvoeoennvv正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴光轴在入射面内时光轴垂直入射面时光轴光轴正晶体（如石英）负晶体（如方解石）入射面入射面o光波面o光波面e光波面e光波面(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向n1n2用惠更斯原理确定反射光的传播方向.5.5光在晶体中的传播方向n1n2用惠更斯原理确定折射光的传播方向.双折射作图惠更斯作图空气晶体(2)用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向(a)方解石,486.1en658.1on光轴ooeeKeKoSeSo以1.486为半径作半圆圆以o光波面半径为短轴,1.658为长轴作椭圆光轴平行于入射面..486.1658.10eoennvv空气晶体（b）方解石486.1en658.1on.486.1658.1eooennvv光轴平行于入射面.光轴ABCee令AC等于1.658,取1为半径作圆以o光波面半径为短轴,令AC等于1.486,取1作长轴,作椭圆oo(c)石英(正晶),55.1en,54.1on.55.154.1eooennvv光轴垂直于入射面空气晶体光轴ABCooee以AC为1.54,取1作半径画圆,作o光波面以AC为1.55,取1作半径画圆,作e光波面光轴(d)方解石:光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体ooee石英：空气石英光轴ooee空气方解石n1n0、ne······o光e光光轴方向ooEE用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明）[例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体）表面o光不改变传播方向e光发生折射AA’··[例2]自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面空气方解石n1n0、neAA’······o（e）光光轴方向o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同[例3]自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面空气方解石n1n0、ne··光轴方向AA’··o光e光传播方向相同，但传播速度不同··o光e光[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面·AB’D光轴方向垂直于光轴方向iie’o光遵守折射定律e光不遵守折射定律ooininsinsin1eeininsinsin1空气方解石n1n0、neOEio’令AOnDB00nDBAO[例5]光轴垂直入射面自然光斜入射oininsinsin01eeininsinsin1eonn方解石空气方解石n1n0、ne·AB’Di·光轴方向······o光e光OEio’ie’令AOnDB00nDBAO令AEnDBeenDBAEAOAE00sinsiniineeiinsinsine光传播方向⊥光轴方向，ne为主折射率，此时可用折射定律[例6]光轴在入射面内线偏振光斜入射1、入射光振动入射面··O光轴方向2、入射光振动在入射面内空气方解石n1n0、ne光轴方向E空气方解石n1n0、ne3、入射光的振动与入射面有一夹角现象如何？o光eoe(方解石)1尼科耳棱镜钠光自然光480光轴加拿大树胶,对钠黄光的折射率为1.55,介于方解石的1.486和1.658之间.(作用与偏振片同.)涂黑710进入晶体发生双折射O光被涂黑的界面吸收线偏振光6805.6偏振器件A’BC’FE尼科耳棱镜的制作过程3°3°此角从71°磨成为68°DA’C’FE涂上加拿大树胶68°两块重新粘连成一块棱镜的粘合面A’DC’BA’（D）B（C）尼科耳棱镜的横截面EFFA’BC’DE注意剖面（粘合面）A’EC’D和面A’BC’D的特点！68°71°ABCDA’C’A’BC’D光轴方向71ABC109DAB90BAC68CBA112BAD剖面A’EC’D要求与A’BC’D相互垂直，两面交线为A’C’与晶体的两端面相互垂直，2BACA’DC’B68°光轴方向MN··2、尼科耳棱镜原理77°13°13°··S入射光：A3.589658.1on486.1en550.1cn加拿大树胶ocennno光被涂黑的镜壁吸收e光e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射入射光SM∥A’D，在棱镜表面上的入射角为：o光全反射临界角70658.1550.1arcsinoci226890在棱镜A’BC’内分成o光和e光，o光折射角13°，在加拿大树胶上的入射角为77°＞ioc，发生全反射！e光通过棱镜A’DC’出射！··22°尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器....起偏器检偏器2格兰—汤普森棱镜和格兰—傅科棱镜o格兰—汤普森棱镜e线偏振光单色自然光光轴方解石涂黑加拿大树胶插页插页o格兰—傅科棱镜光轴光轴钠光自然光e线偏振光3沃拉斯顿棱镜钠光自然光•••方解石加拿大树胶e•••o••eo••1.4861.551.658eo••1.6851.55••1.458βADCBa、沃拉斯顿棱镜结构············光轴方向光轴方向ADCB由两块直角方解石棱镜胶合而成两棱镜光轴平行于各自表面光轴相互垂直b、沃拉斯顿棱镜原理···················自然光垂直于AB面（垂直于光轴）入射时棱镜ADB的主截面在屏面内棱镜CDB的主截面垂直于屏面棱镜ADB产生的o光e光不分开棱镜ADB中o光e光速度不同MN▲E矢量垂直于屏面的偏振光对ADB为o光，对CDB为e光························βADCBMN2112eonn∴该束光从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，进一步向远离法向MN方向偏折▲E矢量在屏面内的偏振光对ADB为e光，对CDB为o光eonn∴该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光当沃拉斯顿棱镜顶角β不很大时，两束出射光几乎对称地分开21可以证明两束出射光夹角tgnneoarcsin22方解石制成的罗匈棱镜钠光自然光e•••o玻璃和方解石制成的偏振器enn钠光自然光e••oyxoPa、波晶片结构从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直入射时，主截面为o-xz·zAAoAe线偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，对于负晶体：光轴方向eonneovvx方向快轴，y方向慢轴o光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差4.波晶片光轴(d)方解石:光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体ooee石英：空气石英光轴ooeeb、波晶片产生的位相差设波片的厚度为ddnndndneoeo)(o光e光的光程差o光e光的位相差dnneo)(22晶体一定时，Δ和δ由厚度d决定▲四分之一波片光程差4)(dnneo位相差2实际取)41()(kdnneo实际取)2,1(2)12(kk▲二分之一波片2)(dnneo)21()(kdnneo)2,1()12(kk▲全波片kdnneo)()2,1(2kk5.7椭圆偏振光与圆偏振光*圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线.随着时间推移，螺旋线以相速前移。圆偏振若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋，即“空左时右”。在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋yx0xyz蔗糖xy*椭圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内,光矢量的方向和大小都在随时间改变,光矢量的端点描出一个椭圆,这样的偏振光叫做椭圆偏振光.完全偏振光,可以由两个互相垂直的，有相位关系的,同频率的线偏振光合成.反之,一完全偏振光也可以分解为两个任意方向,相互垂直,有相位关系的同频率的线偏振光.左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转椭圆偏振一、圆和椭圆偏振光的描述考虑频率相同振动方向相互垂直位相差恒定沿z方向传播的两线偏振光的叠加[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx）o光和e光从波片出射后有恒定的位相差传播速度相同xy两线偏振光的波动方程为)cos(kz