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折叠中的数学问题鲁迅外国语学校将一张宽为4cm的矩形纸片折叠成如图所示图形，若AB=6cm，则AC的长度为_________DEFG折一折1.找出图中相等的量H角：相等线段：相等图形：全等重合即相等！1、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到∠AME＝70o，则∠EMN＝（）A、45oB、50oC、55oD、60oCNMFECDBA应用一2、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG60º.现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BE相等的线段有哪些？若∠DAH=20º时，求∠BEG的度数？应用一四边形ABCD是矩形纸片，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处。（1）猜想重叠部分△BED是什么三角形？说明你的理由.C′ADCBE（2）若AB=6cm,AD=8cm，求重叠部分△BED的面积。（3）在（2）的条件下，若建立如图所示的直角坐标系，你能求出点E的坐标吗？xy应用二•变式1：如图，在上题的前提下，矩形ABCD仍沿BD翻折，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数是多少？20°C′ADCBE应用二变式2：如图，矩形纸片ABCD，AB=4cm，AD=3cm，折叠矩形ABCD，使B点落在对角线AC上的点E处，你能求出折痕FC的长吗？x24-xx33应用二变式3：如图，矩形纸片ABCD，AD=4cm，把矩形ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕为CE，则折痕CE的长为多少？中点124x2x应用二1.在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=8cm（1）折叠矩形ABCD，使顶点B落在对角线AC上，记为点F，折痕为AE，求EF的长。应用三1.在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=8cm（2）折叠矩形ABCD，使E为BC的中点，点B的对应点F落在AH上，H在CD上，求证：FH=CH（3）在（2）的基础上，求DH的长。应用三1.角、线段、图形之间的联系：重合即相等！2.转化：边长计算：方程思想边相等：构造全等三角形或等腰三角形等等感悟