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第二章结构计算简图物体受力分析林国昌2§2–1约束与约束力§2–2结构计算简图§2–3物体受力分析第二章结构计算简图物体受力分析§2–1约束与约束力4§2–1约束与约束力一、几个概念非自由体——不能自由位移，某些位移受其他物体限制而不能发生。物体可分为两类——自由体和非自由体。自由体——可以自由位移，不受任何其他物体的限制。约束——限制非自由体位移的其他物体。约束力——约束对非自由体的作用力。注意：约束力的方向总是与它所限制的位移方向相反。力是物体间相互的机械作用，这种相互作用会使物体的运动状态发生变化（外效应）或使物体发生变形（内效应）。实践证明：力对物体的作用效果取决于力的三要素。§2–1约束与约束力1.力的大小力的大小表明物体间相互作用的强弱程度。2.力的方向力不但有大小，而且还有方向。在不改变力的大小而只改变力的方向时，会产生不同的作用效果。3.力的作用点力的作用点表示两物体间相互作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，当作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点。6二、常见的几种约束1.柔索约束•柔索约束由软绳、链条等构成。•柔索约束对物体的约束力：是通过接触点，沿柔索中心线且背离物体，常用FT表示。•约束力特点：只能是拉力，不能是压力。AWFTWFTAFTB柔索受压不能平衡§2–1约束与约束力W7柔索约束实例：胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。§2–1约束与约束力82.光滑面约束——两物体光滑的接触，即它们之间的摩擦力可以忽略。A光滑面约束对物体的约束力：是作用于接触点处，沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用FN表示。FNAA切面公法线CABFNAFNBFNAFNC90°§2–1约束与约束力9§2–1约束与约束力3.光滑铰链约束——简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。铰链ABC圆柱形销钉BAC10§2–1约束与约束力3.光滑铰链约束的约束力:是垂直于销钉轴线并通过销钉中心，而方向不定，可用两个相互垂直的未知分力来表示。简化ABCBCCA销钉轴线11§2–1约束与约束力4.铰支座——有固定铰支座和滚动铰支座两种。固定铰支座滚动铰支座12简化构件销钉支座构件固定铰支座约束力:AFAxFAy计算简图:AA或A§2–1约束与约束力4.铰支座——有固定铰支座和滚动铰支座两种。（1）固定铰支座A构件13简化（2）滚动铰支座构件滚动铰支座约束力:AFAy计算简图:AFAy或§2–1约束与约束力A或AAA构件固定铰支座A145.固定端约束（固定支座）——固定端的约束力是两个相互垂直的分力FAx、FAy和一个力偶MA。§2–1约束与约束力156.链杆约束：链杆（又称二力杆）是两端用光滑铰链与其他物体连接,不计自重且中间不受力作用的杆件。ABABFNBAFN′链杆对它所约束物体的约束力：必定沿着两铰链中心的连线作用在物体上。§2–1约束与约束力FNA链杆166.链杆约束构件BC固定铰支座构件AD铰链BC是二力杆A链杆可以作支座，性质如滚动铰支座。FAyA§2–1约束与约束力17CBDAAB链杆约束§2–1约束与约束力FBFA187.定向支座：允许杆端沿与链杆垂直的方向移动,限制了沿链杆方向的移动,也限制了转动。定向支座的约束力：是一个沿链杆方向的力FAy和一个力偶MA；注意：力FAY和力偶MA的方向都是假定的。§2–1约束与约束力§2–2结构计算简图201.支座简化示例结构计算简图——一个能代替真实结构且反映结构主要工作特性的简化模型。预制钢筋混凝土柱置于杯型基础中§2–2结构计算简图给出某个真实结构的计算简图，通常要进行荷载的简化、构件的简化、支座的简化、结点的简化、结构系统的简化。固定铰支座沥青麻丝细石混凝土A固定支座212.结点简化示例结点——结构中构件的交点。常见的三种结点形式：铰结点、刚结点、组合结点。（1）铰结点——铰结点上的各杆件用铰链相连接。（2）刚结点——刚结点上的各杆件刚性连接。（3）组合结点——结点处一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接。§2–2结构计算简图22§2–2结构计算简图（1）铰结点——铰结点上的各杆件用铰链相连接。2.结点简化示例绞结点杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角发生改变。绞结点上的铰链称为全绞。23杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角保持不变，即各个杆件的刚接端部都有一个相同的旋转角度。§2–2结构计算简图（2）刚结点——刚结点上的各杆件刚性连接。2.结点简化示例刚结点24绞结点上的铰链称为半绞。§2–2结构计算简图（3）组合结点——结点处一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接。2.结点简化示例组合结点A简化253.计算简图示例结构的计算简图用结构的轮廓草图表示，不需精确画图。例如画出单层厂房结构的计算简图简化§2–2结构计算简图26平面杆系结构的分类：1.梁——由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。单跨梁多跨梁§2–2结构计算简图272.拱：一般由曲杆构成。三绞拱无绞拱§2–2结构计算简图28中国古代赵州桥§2–2结构计算简图密苏里州圣路易斯拱形门293.刚架：由梁和柱组成的结构。单层刚架多层刚架排架又称铰结刚架或铰结排架§2–2结构计算简图304.桁架——由若干直杆用铰链连接组成的结构图1图2§2–2结构计算简图315.组合结构——由桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。§2–2结构计算简图§2–3物体受力分析物体系统：工程中，将若干杆件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递运动或承受荷载。这些机构或者结构统称为物体系统。§2–3物体受力分析在进行力学计算时，首先要分析物体系统和系统中的构件受了哪几个力，每个力的作用位置和方向如何，哪些是已知力哪些是未知力，这个分析过程称为物体的受力分析。§2–3物体受力分析画物体受力图：在分离体上画出研究对象所受的全部力，包括荷载、主动力以及约束。为了更清晰地表示物体的受力情况，需把研究的物体从物体系统上脱离出来，单独画出它的简图，被脱离出来的研究对象称为分离体。※物体的受力分析是建筑力学的基础，必须掌握！一、单个物体的受力图§2–3物体受力分析画单个物体的受力图：⑴首先要明确研究对象，并把该物体从物体系统中脱离出来；⑵再把已知主动力画在简图上；⑶最后根据实际情况，分别在解除约束处画上相应的约束力。必须强调，约束力一定要与约束的类型相对应。例1-1重力为W的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图所示。试画出圆球的受力图。OO§2–3物体受力分析FTAFNBWW切记：约束力一定要与约束的类型相对应。柔索面约束光滑面约束例1-2梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示。试画出梁AB的受力图。FFFAxFAyαFBαAB§2–3物体受力分析固定铰支座约束链杆约束例1-3一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出梁AB的受力图。F45°ABABF45°FAxFAyMA§2–3物体受力分析固定端支座§2–3物体受力分析⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时注意被拆开的联系处有相应的约束力，并应符合作用力与反作用力公理。⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整体作为单个物体一样对待。物体系统包含多个物体，其受力图画法与单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统的某一部分或某一物体。二、物体系统的受力图例1-4梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。F2F1ACBHDEACBHDEF2F1FAxFAyFBFD§2–3物体受力分析ACBEF2FAxFAyFBFCxFCyFDF1HDCF’CxF’Cy§2–3物体受力分析F2F1ACBHDEACBEF2FAxFAyFBFCxFCyFDF1HDCF’CxF’Cy§2–3物体受力分析⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力图中应保持一致。⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用力公理。特别注意：例1-5下图所示的三角形托架中，A、C处是固定铰支座，B处为铰链连接。各杆的自重及各处的摩擦不计。试画出水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。FACBDFACBBF’BFBFCFAyFAx§2–3物体受力分析当以若干物体组成的系统为研究对象时，系统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不影响整个系统的平衡。§2–3物体受力分析所以，在整个物体系统受力图上，内力不必画出，只须画出系统所受的外力。F2F1ACBHDEACBHDEF2F1FAxFAyFBFD1.必须明确研究对象。§2–3物体受力分析通过以上例题的分析，画受力图时应注意以下几点：画受力图首先必须明确要画哪个物体的受力图，是单个物体，还是几个物体组成的系统，不同的研究对象的受力图是不同的。对每一个力都应明确它是哪一个物体施加给研究对象的，不能凭空产生，也不能漏掉。2.正确确定研究对象受力的数目。4.注意作用力与反作用力之间的关系。§2–3物体受力分析当分析两物体之间的相互作用时，要注意作用力与反作用力的关系。作用力的方向一旦确定，其反作用力的方向就必须与其相反。在画整个系统的受力图时，系统中各物体间的相互作用力是内力，不必画出，只需画出全部外力。每解除一个约束，就有与它相应的约束力作用于研究对象；约束力的方向要依据约束的类型来画，不能根据主动力的方向来简单推想。另外，同一约束反力在各受力图中假定的指向应一致。3.注意约束力与约束类型相对应。47判断受力图是否正确，如不正确，错在哪里？§2–3物体受力分析482-2(a)2-3(b)2-62-7作业