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2014-2015学年度紫荆中学生物必修3导学案设计：高二生物集研组先自主再各作争展示1班级小组姓名教师评价第四章第2节种群数量的变化【学习目标】1．通过实例分析，学会建构种群增长的两种数学模型。2．学会用数学模型尤其是“J”型曲线和“S”型曲线解释种群数量的变化。【学习重难点】建构种群增长的数学模型并据此解释种群数量的变化。预习案（自主）一、建构种群增长模型的方法1.数学模型是用来描述_________或_________的数学形式。2.建立数学模型的研究方法一般包括：提出问题→提出→根据实验数据，用对事物的性质进行表达→四个步骤。二、种群数量的增长（一）种群增长的“J”型曲线1．含义：在条件下的种群，以为横坐标，以为纵坐标画出的曲线图曲线大致呈“J”型。2．“J”型增长数学模型：（1）模型假设：在条件充裕、气候适宜、没有敌害（2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为：各参数含义：N0表示；Nt表示t表示；λ表示（二）种群增长的“S”型曲线1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量的曲线，称为“S”型曲线。2．产生原因：自然界的资源和空间总是的，当种群密度增大时，种内竞争就会，以该种群为食的动物数量也会，这就会使种群的出生率，死亡率。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。3．环境容纳量：在环境条件___________的情况下，一定空间中所能维持的____________称为环境容纳量，又称_____________。三、种群数量的波动和下降：自然界中，由于__________________等因素，大多数种群的数量总是在_______中，在不利的条件下，种群数量还会___________，甚至___________。探究案（自主、合作、点拨）【学习任务一】复习回顾、知识铺垫、预习检测（自主）1、说出种群和种群密度的概念。2、调查种群密度的方法有哪些？各适用于什么样的生物？3、绘出种群的各个数量特征之间的关系图。【学习任务二】建构种群增长模型的方法（自主）2014-2015学年度紫荆中学生物必修3导学案设计：高二生物集研组先自主再各作争展示21、【问题探讨】在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min分裂繁殖一代，（1）、填写下表：算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位min）的数量。时间（min)20406080100120140160180分裂次数数量（个）（2）、n代细菌数量的计算公式：Nn＝________（3）、请你以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线。2、建构种群增长的数学模型（1)什么是数学模型？建立数学模型的一般步骤有哪些？（2）数学模型的表达形式有哪些？两者比较有何优缺点？【学习任务三】种群数量的增长（自主、合作、点拨）1．种群增长的“J”型曲线（1）、根据实例理解“J”型增长的数量变化特点：____________________________（2）、建构种群数量“J”型增长的数学模型①模型假设：______________________________________________________。②建立模型：如果种群的起始数量为N0，并且第二年的数量是第一年的λ倍，那么：一年后种群数量N1＝________，两年后种群数量N2＝________，t年后群数量Nt＝_____________。（这个公式即为数学模型），【思考与交流】（1）当λ1、λ=1、0λ1时，种群的数量变化分别会怎样？（2）“J”型曲线的增长速率是怎样变化的？（注：增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间。种群的增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率。）（3）自然界中“J”型增长能一直持续下去吗？原因是什么？2014-2015学年度紫荆中学生物必修3导学案设计：高二生物集研组先自主再各作争展示32．种群增长的“S”型曲线（1）结合课本生态学家高斯的实验结果理解“S”型增长的数量变化特点：____________________________（2）建构种群数量“S”型增长的模型①模型假设：_____________________________________________________________②分析模型。①一开始AB段数量增长慢的原因是________________________________________。②数量增长最快的是__________段，其原因是_____________________________。③增长最快的点是_____。④CD段增长速度变慢的可能原因是____________________________________________________。⑤分别分析B点和D点时的出生率和死亡率情况。B点：出生率_____死亡率D点：出生率_____死亡率⑥D点达到最大值K值，K值的含义是_______________________________________⑦你认为K值是个固定值吗，为什么？⑧“s”型曲线的增长速率是怎样变化的？【思考与交流】1、试从环境容纳量角度上分析保护大熊猫和控制鼠害的根本措施。2、为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，我们在种群数量增长到什么时期进行捕捞呢？【归纳总结】种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线“S”型曲线“J”型曲线条件种群增长速率有无K值【随堂检测】（自主）1．为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在1/2K水平，这是因为在这个水平上（）A．种群数量相对稳定B．种群增长量最大C．种群数量最大D．环境条件所允许的种群数量2、下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响D．种群的增长速率逐步降低3．下图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长速率随时间变化的曲线。下列叙述正确的是A.在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长2014-2015学年度紫荆中学生物必修3导学案设计：高二生物集研组先自主再各作争展示4B.若在t2时种群的数量为K，则在t1时种群的数量为K/2C.捕获该鱼的最佳时期为t2时D.在t1～t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势（2题图）（3题图）4、下图所示为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲线。下列对阴影部分的解释正确的是①环境中影响种群增长的阻力②环境中允许种群增长的最大值③数量表示种群内迁出的个体数④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数5.下图是某一动物物种迁入一个适宜环境后的增长曲线图，请回答：（l）图中的增长曲线是___________形，表示K值的一点是_________。（2）图中表示种群增长速度最快的阶段是___________。（3）迁入种群第2年后，增长明显加快的原因主要是_______________。（4）第8年后，种群数量趋于稳定，阻碍种群继续增长环境因素主要有哪些：____________。课后案（自主）【复习整合】1、构建知识网略2、整理学案【个人体会】说说心里话：通过本节课的学习，你有哪些知识收获？还存在哪些困惑？