搜索
第二十三章旋转单元整理与复习教学目标1、知识与技能：了解本单元的知识点及其之间的关系；掌握旋转的概念及性质；掌握中心对称定义及性质，了解利用三种变换进行图案设计.2、过程与方法：复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．3、情感态度价值观：认识数学学习对发展思维能力的重要性，感受到数学美与自我创造的成就感，激发创造性的应用数学知识的热情.教学重难点1、重点：掌握本单元知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用旋转的性质解决实际问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.2、难点：旋转概念的理解与性质的灵活应用，基本几何图形的旋转及识图、作图能力，在应用中进行相关的计算与几何证明、旋转与平移，轴对称知识相结合的综合应用.教学步骤一、情境引入教师引导学生思考：在本单元的学习了哪些知识？学生自由发言，阐述自己在学习本单元后有什么收获，学习到了哪些知识.二、知识点归纳1、出示学习目标：（1）掌握旋转特征，理解旋转基本性质；（2）理解中心对称、中心对称图形的定义，了解他们的区别和联系。（3）掌握关于原点对称的点的坐标特点。2、知识回顾篇：（1）出示自学指导：快速浏览P59---P68页内容，请你带着下面的问题复习一下全章的内容吧。你能列举出一些平面图形旋转的实例吗？平面图形的旋转有哪些性质？中心对称图形有什么特点？你能列举出一些中心对称图形的例子吗？在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标有什么关系？给学生3－5分钟时间对本单元总体回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系.（2）师生共同构建如下单元知识结构图：（3）出示相关概念及性质并让学生完成填空3、兴趣活动篇（章节知识点运用）（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．ABCD分析：本题考察学生对轴对称图形及中心对称图形概念的理解，让学生注意细节问题。答案:D（2）下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）个.①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个；分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解菱形、矩形、正方形、线段既是轴对称图形又是中心对称图形。选C（3）平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）分析：该题考查学生对关于原点对称的点的坐标掌握情况答案：（2，-3）（4）如图所示的五角星，绕中心点最少旋转_________后才能与自身重合分析：考查学生对旋转性质的掌握及简单角度计算该图形被平分成五部分，因而每部分分成的圆心角相同都是72°从而得出最小旋转角。（5）在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；分析：本题综合考查了轴对称图形，原点对称图形的性质。解决此类题目关键找对应点。（6）如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____度，△ADP是______三角形．分析：考查学生对旋转三要素的理解。观察图形找旋转中心、旋转方向、旋转角。所以旋转中心是点A，旋转角度60度，对应点到旋转中心距离相等得AD=DP所以△ADP是等边三角形。yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④ABDPCABDPCEDCBA三、巩固练习1、魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？2.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积变式练习：如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝。3、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。（1）求点P与点P'之间的距离；（2）∠APB的度数.四、课堂小结请学生归纳本节课的复习内容和复习收获，教师鼓励学生大胆发言，师生共同倾听，并释疑解惑.五、布置作业复习题23的第2、3题.板书设计：单元整理与复习1、复习目标：2、单元知识框架：（1）掌握旋转特征，理解旋转基本性质；（2）理解中心对称、中心对称图形的定义，了解他们的区别和联系。（3）掌握关于原点对称的点的坐标特点。