正弦型函数图像和性质练习

三角函数性质与图像练习1．若cosx=0，则角x等于()A．kπ（k∈Z）B．2π+kπ（k∈Z）C．2π+2kπ（k∈Z）D．－2π+2kπ（k∈Z）2．使cosx=mm11有意义的m的值为()A．m≥0B．m≤0C．－1＜m＜1D．m＜－1或m＞13．函数y=3cos（52x－6π）的最小正周期是()A．5π2B．2π5C．2πD．5π4．下列函数中，同时满足①在（0，2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y=tanxB．y=cosxC．y=tan2xD．y=|sinx|5．函数y=sin(2x+π6)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移π6B.向左平移π12C.向右平移π12D.向左平移π66、把函数sin()yxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin23yxxR，B．sin26xyxR，C．sin23yxxR，D．sin23yxxR，7、为得到函数πcos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（）A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位8、为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位9．函数y=sin(π4-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-3π8,kπ+3π8](k∈Z)B.[kπ+π8,kπ+5π8](k∈Z)C.[kπ-π8,kπ+3π8](k∈Z)D.[kπ+3π8,kπ+7π8](k∈Z)10．函数y=15sin2x图象的一条对称轴是（）A.x=-π2B.x=-π4C.x=π8D.x=-5π411、函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x12、已知函数)0)(6sin(2)(xxf的最小正周期为4,则该函数的图象()A.关于点0,3对称B.关于点0,35对称C.关于直线3x对称D.关于直线35x对称13．关于函数f(x)=4sin(2x+π3)，(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6);（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(-π6,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=-π6对称;其中正确的命题序号是___________．14.函数()sin()16fxAx（0,0A）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2，则函数()fx的解析式15．已知函数y=3sin（21x－4π）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.16.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。17.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________．18.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，|φ|＜π2，ω＞0)的图象的一部分如图所示．(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．19.已知函数)||,0,0)(sin()(AxAxf的图象上的一个最高点的坐标是)22,2(，由这个最高点到与其相邻最低点的图象与x轴相交于点（6，0）。（1）求函数)(xf的解析式；（2）写出由函数)(sinxfyxy的图象得到的图象的变换过程。