流体力学第二版-李玉柱苑明顺--习题详解

1流体力学_第二版李玉柱习题解答第一章绪论1—1解：5521.875101.6110/1.165ms1—2解：63992.20.661100.65610Pas1—3解：设油层速度呈直线分布10.1200.005dVPady1-4解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53nTGN由dVTAdy224.530.0010.114/0.40.60.9TdyNsmAdV1-5解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dVVdy在半径r处且切向速度为r切应力为432dVVrdyyd转动上盘所需力矩为M=1dMdA=20(2)drdrr=2202drrdr=432d1-6解：由力的平衡条件GA而dVdr0.046/dVms0.150.1492/20.00025dr2dVGAdr90.000250.6940.0460.150.1495GdrPasdVA1-7解：油层与轴承接触处V=0,与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.733.770.3611.353102.310dnVmsVTAdlN克服轴承摩擦所消耗的功率为41.353103.7751.02NMTVkW1-8解:/dVdTV30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdTVdVVm或，由dVdTV积分得0000.000455030lnln1010.2310.51.05ttVVttVVeemd1-9解:法一：5atm90.5381010atm90.5361090.53710ddpdd=0.537x10-9x(10-5)x98.07x103=0.026%法二：dd,积分得3930000.5371010598.071000lnln1.000260.026%ppppee1-10解：水在玻璃管中上升高度h=29.82.98mmd水银在玻璃管中下降的高度H=错误！未找到引用源。10.51.05dmm第二章流体静力学2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a,z向分量为-g。液体平衡方程为()dpadxgdz„„„„„„„„（1）考虑等压方面dP=0,由式（1）得0adxgdz„„„„„„„„（2）积分该式，得等压面方程axgzC由边界条件确定积分常数C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点（x,z）=(0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh，通过该点的等压面方程为axgzgh„„„„„„„„（3）由该式可解出加速度hzagx位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上，（x,z）=(L-0)满足等压面方程（3）将30,505xLcmhzcm代入上式，得259.8/30ams2-2解：设Pabs0表示液面的绝对压强。A点的绝对压强可写成0gh=absappgzp解得0g()absappzhp45330.98109.810000.51.54.91093.11093.1PapakPa液面的相对压强340093.1109.8104900absapppPaPa2-3解：（1）A、B两点的相对压强为32234410/41ABFFFpppaAdd35.0910paA’、B’两点的相对压强为34''5.09109.8100022.4710ABAPPPghpapa(2)容器底面的总压力为2424''1''2.471027.761044AAdFPAPNN2-4解：由题意得0apghp故09.8100008510001.339.81000apphmmg2-5解：设真空计内液面压强为P0，A点绝对压强为PabsA,00,absAappgzppgh消去该两式的P0，得()absAaappghgzpgzh449.8109.81000128.8210PaPaA点的相对压强448.82109.8109800AabsAapppPaPaA点的真空度98001.09.81000AvAphmmg2-6解：设压力表G的读数为PG。容器底压强可写成07.623.663.661.52GGpgg(9.141.52)Gg5解出PG,得09.143.667.623.66GGpgg9.812505.489.88343.96671303236634764PaPaPa2-7解：压强分布图如图所示2-8解：压力表处得相对压强为52101009.810patmHON由于d=1m100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于P。故静水总压力25259.81017.701044dPpNN其作用点通过堵头圆心。注释：根据精确计算，可得总压力为7.74x105N,作用点在圆心以下0.62mm处，故上述近似方法满足设计要求。2-9解：(1)闸门形心处得压强为39.8100012450022CapghPaPa故作用在闸门上的静水总压力524500231.4710ccPpApbaNN(2)设压力中心的位置在D点，则D点在水下的深度为633/12323/1212.82/222313/2CDccJabayyhmmyAbhha2-10解：(1)设闸门宽度为b。当H=1m时，闸门的压力中心D在水下的深度33/12323/1212.82/222313/2CDccJhbhyyHmmyAbhHh可知，D点位于距闸门底312.81.2DHhymm(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。若门轴置于C处，压力中心D位于门轴下面，显然闸门不可能自动打开。2-11图示一容器，上部为油，下部为水。已知h1=1m，h2=2m，油的密度ρ0=800kg/m3。求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置。解（1）设油、水对容器壁AB的作用力分别为P1和P2，水的密度ρ，容器侧壁宽度b=1m。有111011002sin60hbhPghcAg=31119.88004.5102sin60oNN2222010121()2sin60cobhPpAghghgh=20121()2sin60obhghgh3112(9.880019.810002)40.74102sin60oNN故容器壁AB单位宽度上的作用力为33312(4.531040.7410)45.2710PPPNN（2）对B点取矩，有212212122/3/2/3()sin60sin60sin60sin60BoooohhhhMPPP其中3322221012218.110,22.610sin602sin60oobhhbhPghNPgN故作用力矩73331[4.5310(21/3)18.110(2/2)22.610(2/3)]sin60BoMNm3310.57018.115.0671050.5010sin60oNmNm设总压力作用点到B点的距离为x，有BpxM。得3350.50101.1245.2710BMxmmP2-12绘制图中AB曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。答压力棱柱如图所示，但也可绘制曲面AB的水平投影面的压力棱柱代之；各压力体如图所示。2-13图示一圆柱，转轴O的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受到浮力zP，则圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩？为什么？答圆柱表面任一点上压强方向指向圆心O，不能形成转动力矩。2-14一扇形闸门如图所示，圆心角45o，半径r=4.24m，闸门所挡水深H=3m。求闸门每米宽所承受的静水压力及其方向。解水平推力（宽度b=1m）()2xCxHPghAgbH339.810001344.1102NN8铅直向下的垂向作用力（设压力体abca的体积为V）2(1cos)[]2360zrrPgVgbHr24.244.24(1cos45)45[9.810001(34.24)]2360oN398008.2237.06011.4010NN总作用力以及作用力与水平向的夹角22223344.111.401045.5510xzPPPNN1111.40tantan14.4944.1oxzPP作用力通过圆心O。2-15一圆柱形滚动闸门如图所示，直径D=1.2m，重量G=500kN，宽B=16m，滚动斜面与水平面成70o角。试求（1）圆柱形闸门上的静水总压力P及其作用方向；（2）闸门启动时，拉动闸门所需之拉力T。解(1)水平分力（向右）231.2p9.81000112.901022xcDghAgBDNN垂直分力（向上）22311.29.810001688.6710428xDpgVgBNN总压力与水平面夹角（作用线过圆心O）222233112.988.6710143.5610xzpppNN1188.67tantan38.15112.90ozxpp（2）启门拉力0T。对图中a点取矩，有平衡方程sin9070sin7022oooDDTDPG得9335511(sin70sin58.15)50010sin70143.5610sin58.152214.6981.219101.74102ooooTGpNNN2-16解：设吸水管内液面压强为0p.作用于圆球垂直向上的力为（1V为压力体体积）320113p442axppdDgVgg作用于圆球垂直向下的力为（2V为压力体体积）222124xdpgVgHH圆球自重为303.42DGg球阀被吸起的条件为12xxppG将各项代入，得3322012033442442appdDdDggHHgg故3001224432appDHHgd=33022222220.1585101000423.69330.11000DHHmHomHod当液面真空度0023.69apphmHog时才能将阀门吸起。2-17解：长度为L的管段上，静水压力为pDL,管壁拉力为2L。写出静水压力与管壁拉力的平衡方程2pDLL解得2pD2-18解：设比重计在水中体积排量为V。在被测液体中读数为h时，体积排量为FVVAh。在两种10液体中比重计受到的重力不变，依据浮力公式（2-33），有FFVV或FVAhV将F代入，得