最新人教版22.3-实际问题与二次函数第一课时

22.3实际问题与二次函数第1课时1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值，是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最__值，是____.x=3（3，5）3小5x=-4（-4，-1）-4大-1x=2（2,1）2大14.二次函数的对称是，顶点坐标是.当x=时，函数有最______值，是.2(0)yaxbxcaabx2直线24(,)24bacbaa2ba大(小)244acba问题：从地面数值向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是（）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？2305htt06t一般地，当时，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值.abx2abac4420(0)aa问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？解：矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为m，则场地的面积s与一边长的关系式为：S=l(30-l)即S=-l2+30l(0l30)60(l)2l时，因此，当15)1(2302abl.225)1(4304422abacS有最大值即l是15m时，场地的面积S最大，为225㎡.（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.解决这类题目的一般步骤2．（2010·包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．5.12225或1.完成课本p52练习第3、4、5题3.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）32ababac442∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0x6）∴024－4x≤64≤x6∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米综合运用：课本p52第6、7题1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法.2.利用二次函数解决实际问题时，根据几何图形的面积关系写出二次函数表达式是解决问题的关键.