新人教版六年级上册数学期中知识点归纳与整理

1新人教版六年级上册数学期中知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。2、一个数（小数、分数或整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×512，表示：6的512是多少。27×512，表示：27的512是多少。二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。三、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于原来的数。一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。四、分数混合运算1、分数混合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。2、整数乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、解决实际问题1、分数应用题一般解题步骤（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。2、解题技巧（1）已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。（乘法）（2）找单位“1”：“的”前或“比”后，“的”字相当于“×”，“是”、“占”字相当于“＝”（3）求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×分数。（4）写数量关系式技巧：2①“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”②分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法：先确定中心或观测点，然后确定方向，再以比例尺来确定距离；最后在具体位置标出名称。注意：画图时要标注好：角度、距离、地点名称。二、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。三、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。第三单元分数除法一、倒数1．倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2．求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3．1的倒数是1，0没有倒数。4．真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。二、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：4152表示：已知两个数的积是52,与其中一个因数41，求另一个因数是多少。52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把52平均分成4份，每份是多少。三、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。四、分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于原来的数。五、解决实际问题：1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（1）根据数量关系式设单位“1”的量为x，列方程解答。（2）单位“1”的量未知，用除法计算，也就是用已知量除以分数。32.“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（单位“1”未知，用除法）已知量÷（1±分率）=单位“1”的量3.“已知两个数的和（或差），其中一个数是另一个数的几分之几或几倍，求这两个数”的解题方法：设单位“1”的量为x，根据两个数之间的倍数关系用含有x的式子表示另一个数，再根据两个数的和或差的等量关系，列方程解答。4．总量可用单位“1”表示的分数除法问题：工作效率=1工作时间工作时间=1÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和第四单元比一、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。二、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。三、比和除法、分数的区别和联系：四、化简比的方法：（1）化简整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按整数比的方法化简。（3）化简小数比：为了把小数化成整数，比的前项和后项同时乘10、100、1000……变成整数比后，再化简。五、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几，最后用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。（2）先求出总的份数，再求出一份是多少，最后根据各部分的份数求出各部分的数量。六、拓展：路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）联系区别比前项比号“：”后项比值一种关系除法被除数除号“÷”除数商一种运算分数分子分数线“—”分母分数值一种数