一次函数典型例题

DCBAx246xyo246xyo246yooyx642PADBC一次函数典型例题一、概念1.正确反映，龟兔赛跑的图象是（）ABCD2.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（）3.已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A—B—C—D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图象大致为（）4.如图1，在矩形ABCD中，ABBC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A．线段BEB．线段EFC．线段CED．线段DEy420oxAy420oxBy420oxCy420oxD第3题图FCABDE图1yxO图2二、表达式1.已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1，2）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为＿。2．若函数1)2(mxmy是一次函数，则m的值是.3.已知y=1y+2y,1y与x+2成正比，2y是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。4.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。5.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。6.已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．7.已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．8.已知点P在直线y=143x上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标为＿。9.已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。10.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。三图像及性质1．将直线y=3x-2向上平移4个单位，得直线＿。2.已知函数y=(2m+2)x，y随x增大而（）A、增大B、减小C、与m有关D、无法确定3.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（1x，1y）和B(2x，2y)，当1x＜2x时，1y＜2y，则m的取值范围是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜12D、m＞124.如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为……………………（）yyyyy2y2y1y2y1y1oxoxoxoxy1y2A.B.C.D.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式。