平方差公式教案(优质课一等奖)

八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计桂平市西山一中覃娟娟教学目标：1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的运算.2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.教学重点、难点：重点：平方差公式的推导及应用.难点：平方差公式的应用.教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，复习导入回顾思考：1、多项式乘法法则：(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab2、如果m=n，且都用x表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2x+(a+b)x+ab二、新课引入1、计算下列各题,看谁做的又快又准确:(1)(x＋y)(x－y)(2)(2a＋b)(2a－b)2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问.3、师生共同归纳出平方差公式22))((bababa4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）.5、师生共同分析平方差公式的结构特征.6、练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗?①(a−b)(b−a)；②(a+2b)(2b+a)；③(a−b)(a+b)；④(2x+y)(y−2x).三、例题讲解例1运用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(b+2a)(2a−b)；(3)(-x+2y)(-x−2y).评析:1）认清结构，找准a、b2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；例2：计算：（1）102×98；（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).评析：1）巧妙的化为公式形式;2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。四、随堂练习，巩固新知1、指出下列计算中的错误：(1)221)21)(21(xxx(2)4422222)2)(2(bababa(3)2223)23)(23(nmnmnm学生先独立思考，然后抢答，师生共评.2、运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a−3b)；(2)(3+2a)(-3+2a)；(3)51×49；学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改,接着再师生共评.五、课堂总结，发展潜能1、平方差公式22))((bababa2、应用平方差公式时要注意些什么？六、布置作业.课本p.156习题15.2第1题（1）（3）（5）.