《圆环的面积》PPT课件(人教版)

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生活中的环形···图1图2图3辨一辨,下面哪张图片是圆环?·仔细观察一个圆环具有哪些特点?一个圆环具有哪些特点?(1)两个圆的圆心在同一个点上。(同心圆)(2)两个圆间的距离处处相等。什么叫圆环?在大圆中间挖去一个小圆,剩下的部分就形成了一个圆环,组成圆环的是两个同心圆。·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说:三个量之间的关系···图1图2图3下面哪个图是环形?把不是环形的去掉。·图2请找出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R):8厘米R=()厘米8厘米r=()厘米6厘米r=()厘米3厘米R=()厘米4224光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积?圆环面积=外圆面积—内圆面积你还有别的算法吗?圆环的面积S=π(R²-r²)圆环的面积S=πR²-πr²)下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米。它的面积是多少?·r=2cm求圆环的面积。想:怎么样求圆环的面积?大圆的面积-小圆的面积=圆环的面积。圆的面积s=∏r23.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04-12.56=100.48(平方厘米)或者3.14×(大圆半径的平方-小圆半径的平方)=圆环的面积3.14×(62-22)=3.14×(36-4)=3.14×32=100.48(平方厘米)答:圆环的面积是100.48平方厘米。(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米,计算这个环形的面积列式为:3.14×42-3.14×22()()××判断必须是同心圆因为2厘米是直径,不是半径。1.某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米?3米1米这样的图形叫做圆环。喷水池和甬路的占地面积:3.14×(1+3)2=3.14×16=50.24(平方米)喷水池的占地面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)甬路占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米)答:甬路的占地面积是21.98平方米。2、一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽2厘米。这个圆环的面积是多少?r=3cm2cm3、一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽1厘米。这个圆环的面积是多少?r=6cm(3)在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米?d=6m1米圆的周长越长,圆的面积就越大。周长相等的两个圆,面积也一定相等。圆的半径扩大3倍,它的面积也扩大3倍。()√()√()×因为周长越长,半径也就越大。圆的面积和半径有关系。因为周长相等,半径也就相等,圆的面积和半径有关系。因为圆的面积s=∏r23的平方等于9,所以,圆的半径扩大3倍,它的面积应该扩大9倍。(1)圆的周长约是它半径的()倍。(2)要画一个周长是25.12厘米的圆,画圆时圆规两脚距离应取()厘米。(3)圆的半径扩大3倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。2∏439大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是();大圆周长与小圆周长的比();大圆面积与小圆面积的比是();大圆周长与直径的比值();小圆周长与直径的比值是()。4厘米4厘米2:12:14:1∏∏(7)在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的半径是6厘米,这个正方形的周长是()厘米。6厘米12厘米12×4=482.一个涵洞的横截面(如图),上部是半圆,下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米?半圆的面积:2÷2=1(米)3.14×12÷2=1.57(平方米)长方形的面积:2×1=2(平方米)涵洞横截面的面积:1.57+2=3.57(平方米)答:这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。2米1米5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?计算下图涂色部分的面积。(单位:厘米)12一个运动场如右图,两端是半圆形,中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?32m100m周长相同的所有图形中,圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积;植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以最大化地吸收水分。计算下面图形的阴影面积。求下图中涂色部分的面积。(单位:米)1010已知半圆中三角形ABC的高是5厘米,面积是30平方厘米,求阴影部分面积。思考题:

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