第九章-煤层气数值模拟

煤层气开发理论与技术第一章绪论第二章煤层气储层特征第三章煤层气钻井技术与工程设计第四章煤层气工程管理与质量控制第五章煤层气测井第六章煤层气钻井第七章煤层气增产技术第八章煤层气排采控制理论与工艺技术第九章煤层气数值模拟《煤层气开发与开采》煤层气开发理论与技术2019/10/302第九章煤层气数值模拟概述地质模型数学模型模型求解数模技术发展趋势实例煤层气开发理论与技术2019/10/303为何要搞数模§9.1概述煤层气产业界参照油气藏数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。•客观地描述煤层气储层特征•准确地预测煤层气井产量•科学地制定最佳的煤层气开发方案•及时有效地发现和诊断煤层气井生产过程中出现的问题目的煤层气开发理论与技术2019/10/304何谓数模(概念)煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求解偏微分方程组，从而模拟煤层气的产出过程及产出数量。§9.1概述煤层气开发理论与技术2019/10/305优点1)可以重复进行，能进行所谓的“多次开发”2)可以模拟各种非均质情况及复杂流体流动3)可以在短时间内进行反复试验，成本较低缺点1)模拟精度依赖于对储层描述的精度和生产动态2)模型本身有一定的假设条件，有一定的误差数模的优缺点§9.1概述煤层气开发理论与技术2019/10/306数模的实现过程建立地质模型建立数值模型建立计算机模型（软件）建立数学模型模拟计算§9.1概述煤层气开发理论与技术2019/10/307计算机模型-相关软件COMET3（研发者AdvancedResourcesInternational）GEM（研发者ComputerModellingGroupLtd.）ECLIPSE（研发者Schlumberger）SIMEDII（研发者CSIRO）等煤层气数值模拟软件§9.1概述煤层气开发理论与技术2019/10/308一维、二维、三维单相、两相、三相单组分、两组分、…N组分双重介质、三重介质直井、水平井、ECBM按空间维数按流体相数按流体组分按岩石类型地质模型按模型功能§9.2地质模型概念：通过综合研究，利用一定软件，建立煤储层中属性、产出状态等原始模型，了解煤储层原始状态及煤层气产出情况等煤层气开发理论与技术2019/10/309储层孔渗模型§9.2地质模型三介质、两相两介质、单相煤层气开发理论与技术2019/10/3010§9.2地质模型煤层气产出模型煤层气开发理论与技术2019/10/3011建立一套描述储层中流体渗流的偏微分方程组及其定解条件(初始条件、边界条件)。守恒关系式运动方程状态方程辅助方程物质平衡关系能量平衡关系解吸－Langmuir方程扩散－Fick定律渗流－Darcy定律流体状态方程岩石状态方程流动辅助方程参数辅助方程化学辅助方程物理辅助方程质量守恒方程(组)能量守恒方程偏微分方程(组)数学模型§9.3数学模型煤层气开发理论与技术2019/10/3012数学模型解吸模型－Langmuir方程式中：C(p)—吸附量，ft3/t；VL—兰氏体积，ft3/t；P—地层压力（psi）；PL—兰氏压力（psi）。§9.3数学模型煤层气开发理论与技术2019/10/3013式中：qm为煤基质中甲烷扩散量，m3/day；D为扩散系数，m2/day；为形状因子，m-2；g为甲烷的密度，t/m3；Vm为煤基质块的体积，m3;C(t)为煤基质中甲烷的平均浓度，m3/t;C(P)为基质-割理边界上的平衡甲烷浓度，m3/t。q数学模型扩散模型－Fick定律§9.3数学模型煤层气开发理论与技术2019/10/3014式中：Vl为l相的渗流速度，m/s；l为l相的粘滞系数，Mpa·s；Pl为l相的压差，MPa；L为渗流途径的长度，m；Kl为l相的有效渗透率，×10-3μm2；K为多孔介质的绝对渗透率，×10-3μm2；Krl为l相的相对渗透率，×10-3μm2。VKuPLllllKl=KKrl数学模型渗流模型－Darcy定律§9.3数学模型煤层气开发理论与技术Tau()=1/(D*)式中：＝吸附时间（天）＝基质单元形状因子D＝扩散系数吸附时间（）的确定“63％的甲烷分子从微孔单元中央运动到割理中所需的时间”数学模型§9.3数学模型煤层气开发理论与技术2019/10/3016通过离散化，将连续的偏微分方程组转换成离散的有限差分方程组，再用多种方法将非线性系数线性化，成为线性代数方程组，然后求解线性代数方程组。偏微分方程组线性代数方程组得到压力、饱和度等有限差分方程组离散化线性化解方程组求解技术§9.4方程求解技术煤层气开发理论与技术2019/10/3017离散化的概念对储层数值模拟来说，它的数学模型是一组偏微分方程，其自变量是空间和时间。离散空间即把储层这个连续空间变量离散成若干个小单元。离散时间即把在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。§9.4方程求解技术煤层气开发理论与技术2019/10/3018有限差分方程组的线性化方法IMPES方法(ImplicitPressureExplicitSaturation)半隐式方法(Semi-implicitmethod)全隐式方法(FullyImplicitmethod)SEQ方法(Sequencialmethod)自适应隐式方法(AdaptiveImplicitmethod)§9.4方程求解技术煤层气开发理论与技术2019/10/3019线性方程组的求解方法直接解法高斯消去法、LU分解法迭代解法线松弛法(LSOR)、面松弛法(PSOR)、预处理共轭梯度法直接解法占用内存多，但计算速度快；迭代解法占用内存少，但由于迭代次数多，而降低计算速度。预处理共轭梯度法在80年代兴起，该方法适用于解大型稀疏矩阵。预处理是将稀疏矩阵不完全LU分解成近似阵，然后用正交极小化使迭代过程沿着最快的方向收敛。§9.4方程求解技术煤层气开发理论与技术2019/10/3020地质模型的发展储层模型已由方糖模型发展到全三维模型（Fully3D）储层孔隙模型由双重孔隙模型（裂隙系统和吸附气体）发展为三重孔隙模型（基质孔隙与割理孔隙及吸附气）为进行ECBM评价，将三重孔隙度模型转换成双孔隙度模型§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术2019/10/3021地质模型的发展储层孔隙模型也由一成不变的孔隙模型加入了基质收缩与孔隙膨胀模型（matrixswelling），目前已发展到所谓的微分膨胀模型（differentialswelling）。§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术由于孔隙压缩、收缩和膨胀，渗透率受到孔隙度变化的强烈影响k=ki(/i)n式中：n＝渗透率指数，通常为3。地质模型的发展§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术压缩和基质收缩对煤的渗透率的影响式中：Cp＝孔隙压缩系数Cm＝基质收缩压缩系数。=i–icp(Pi–P)+cm(1-i)dPi(Ci-C)dCi地质模型的发展§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术2019/10/30中国石油大学（北京）煤层气研究中心24煤层气储层的渗透率模型也由单一渗透率模型（裂隙渗透率）发展成双重渗透率（裂隙渗透率和基质孔隙渗透率）；渗透率模型还加进了应力敏感模型。地质模型的发展§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术2019/10/30中国石油大学（北京）煤层气研究中心25煤层气解吸模型也已由单组分（CH4）的Langmuir方程发展成多组分（CH4、CO2、N2）扩展的Langmuir方程。为满足ECBM技术研发的需要，COMET3（研发者AdvancedResourcesInternational）、GEM（研发者ComputerModellingGroupLtd.）、ECLIPSE（研发者Schlumberger）、SIMEDII（研发者CSIRO）等煤层气数值模拟软件陆续加入了ECBM模拟功能。地质模型的发展§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术2019/10/30中国石油大学（北京）煤层气研究中心26模拟网格精确化应用软件一体化前后处理可视化数值计算并行化软件技术网络化模拟技术工程化软件技术的发展§9.5数模技术的发展煤层气开发理论与技术数据来源§9.6数模实例研究数据项主要来源渗透率试井初始压力试井初始水饱和度试井气体解吸压力试井孔隙压缩性试井解吸等温线岩心测试吸附气含量岩心测试解吸时间岩心测试相对渗透率生产数据和岩心测试孔隙度岩心测试净产层厚度测井和岩心测试温度测井气体PVT特性气体分析水PVT特性水分析完井效果试井井抽排面积（间距）地质描述煤层气开发理论与技术2019/10/3028甲烷PVT数据储层描述数据•绝对割理渗透率•割理渗透率方向•垂向渗透率•孔隙度•初始气含量•等温吸附曲线•解吸压力•吸附时间•扩散系数•割理间距•孔隙体积压缩系数•煤基质收缩系数•储层几何特征•构造高程（倾向）•埋深•净厚•饱和度（各层）•灰份•井的抽排面积•初始储层压力•初始水饱和度•气-水相对渗透率•气-水毛细管压力•岩石性质流体PVT数据•气体地层体积系数•气体黏度•气体比重•气体组分•水地层体积系数•水黏度•水比重•水中气的溶解度循环数据•最小时间步长•最大时间步长•时间步长增量•时间与水产量•时间与气产量（注入速率）•时间与井底（井口）压力•井产能指标•表皮系数•最大饱和度变化结束时间步长•最大压力变化结束时间步长•有限差分求解允许误差•允许最大水产量•允许最大气产量•允许最大井底压力•井桶半径•压裂裂缝长度煤层气开发理论与技术煤层气储层模拟实例煤层气开发理论与技术实例A：模拟敏感性研究，中部大陆勘探目标层目的：•对比和对照有限的数据•决定基本情况和敏感参数•模拟基本情况和敏感性煤层气开发理论与技术对比和对照区域数据可获得的等温吸附数据显示如下变化：Sycamore,1995VL=188–471ft3/tPL=258psiaG6-12,样1305TVL=228ft3/tPL=1601psiaG6-12,样1309TVL=390ft3/tPL=576psia目标井的估算值VL=257ft3/tPL=258psia煤层气开发理论与技术对比和对照区域数据目标深度的孔隙压力是不确定的：Sycamore，19951100ft@0.25psi/ft=290psia估算的目标井2200ft@0.40psi/ft=895psia煤层气开发理论与技术建模•COMRT2V2.11ARI公司拥有的裂缝储层模拟器是专门为控制解吸储层而设计的•标准的煤层气模型描述双重孔隙度（裂隙系统和吸附气体）单渗透率（裂隙系统）•笛卡尔坐标系统，991调整网格尺寸以改变抽排面积•水产量控制（300桶/天）直到井底流压达到35psia煤层气开发理论与技术基本情况参数•抽排面积＝80英亩•煤渗透率＝14md•表皮系数＝-2.0•煤厚度＝25英尺•水饱和度＝100%•深度＝2200英尺•初始压力＝895psia(0.4psi/ft)•温度＝98℉•初始气含量＝200ft3/t•最大水产量＝300标准桶/天•最小井底压力＝35psia煤层气开发理论与技术基本情况参数•孔隙度＝3%•气体比重＝0.56•甲烷、N2、CO2＝99.4%,0.2%,0.4%•吸附时间（）＝3天•孔隙度压缩系数＝200E-6psi-1•最大收缩压缩系数＝1E-7psi-1•渗透率指数＝3*Young,G.,Kuuskrra,K.,美国地质调查局资助的美国煤层气模拟研究。1995年美国油气资源评价，1995年技术报告，128～135页。煤层气开发理论与技术基本情况累计气和水产量（20年）时间（天0煤层气开发理论与技术基本情况注释•为了获得所期望的原地气含量（200标准立方英尺/吨），兰格缪尔体积和压力分别输入为257标准立方英尺/吨