数字电路与逻辑设计-第6章计数器

1.掌握计数器的基本概念及分类;2.学会通过功能表了解计数器的逻辑功能；3.灵活运用中规模计数器模块分析设计任意模计数电路。6.2常用时序逻辑电路：计数器一、计数器的概念用来计算输入脉冲数目的时序逻辑电路。它是用电路的不同状态来表示输入脉冲的个数。计数器计数器的模计数器所能计算的脉冲数目的最大值（即电路所能表示状态数目的最大值）电路作用：分频、定时、产生脉冲序列、数字运算等；二、计数器的分类按触发器的翻转次序，分为同步和异步计数器按进位制，分为模二、模十和任意模计数器按逻辑功能，分为加法、减法和可逆计数器按集成度，分为小规模与中规模集成计数器a根据脉冲引入方式：同步计数器异步计数器b根据数字增减：加法计数器减法计数器可逆计数器{{二进制计数器十进制计数器c按计数进制来分类：任意进制计数器可变进制计数器8421BCD计数器d按计数编码来分类：5421BCD计数器余3码计数器e按集成度来分类：小规模计数器：触发器和门电路中规模计数器：集成器件{{{{(一)同步计数器：是将计数脉冲同时引入到各级触发器，当CP计数脉冲触发时，各级触发器的状态同时发生转移。⑴同步二进制计数器。同步二进制加法计数器电路书上（193页图6—2—17）1JCI11KR1JCI21KR＆1JCI31K＆R＆1JCI41K＆R＆ZQ1Q2Q3RDCP同步二进制加法计数器Q4分析：①驱动方程：J1=1，K1=1J2=K2=Q1nJ3=K3=Q2nQ1nJ4=K4=Q3nQ2nQ1n②因此，各级触发器的状态转移方程：Q1n+1=Q1nQ2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2nQ3n+1=Q2nQ1nQ3n+Q2nQ1nQ3nQ4n+1=Q3nQ2nQ1nQ4n+Q3nQ2nQ1nQ4n输出函数表达式Z=Q4nQ3nQ2nQ1n③根据②得到状态转移表n态n+1态序号Q4Q3Q2Q1Q4Q3Q2Q1Z000000001010001001002001000110：：：：1411101111015111100001这种计数器又称为模16计数器，或4位二进制计数器。模8计数器，也称为3位二进制计数器……很明显，计数器从0000开始计数，它的不同状态可以表示已经输入的计数脉冲的数目，具有加法计数的功能。Z为计数器的进位输出信号，即计算到模16时才输出一个高电平。⑵同步二—十进制计数器人们对二进制不如对十进制熟悉，二进制也不便于译码显示输出，因此常用二进制电路完成十进制计数功能。电路如图1JCI11KR＆1JCI31K＆R＆1JCI41KR＆1JCI21KR＆ZQ1Q2Q3Q4RDCPQ4同步二—十进制加法计数器分析：①驱动方程：J1=K1=1J2=Q4nQ1n,K2=Q1nJ3=Q2nQ1n,K3=Q2nQ1nJ4=Q3nQ2nQ1n,K4=Q1n②状态转移方程：Q1n+1=Q1nQ2n+1=Q4nQ1nQ2n+Q1nQ2nQ3n+1=Q2nQ1nQ3n+Q2nQ1nQ3nQ4n+1=Q3nQ2nQ1nQ4n+Q1nQ4nZ=Q4nQ1n③状态转移表0000100110000111011000010010001101000101101011011100111111101011状态转移图/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1/1/1/1一共有16种（4位二进制）不同的代码组合，因此有16种不同的状态,其中6种状态是无效状态或偏离状态（即1010，1011，1100，1101，1110，1111）检查自启动特性后发现，若计数器受到某种干扰，错误地进入到偏离状态后，在经过一个或n个计数脉冲作用后，能自动转入到有效序列，具有自启动特性。（4）工作波形CPQ1Q2Q3Q4ZZ信号也可看成是CP信号的十分频,即10fz=fcp因此，模10计数器可以看作是十分频器。各种模值m的计数器均可以看作为m分频器。比如模7模7计数器工作波形：Q1Q2Q3Z12345676.2.1采用小规模集成器件设计同步计数器。例1设计模6同步计数器。解：模6计数器要求有6个记忆状态，且逢6进1。假设令这6个状态为S0=000，S1=001，S2=011，S3=111，S4=110，S5=100。①列出状态转移表和原始状态转移图。n态n+1态Z（t）Q3Q2Q1Q3Q2Q1000001000101100111110111110011010001000001状态转移表S0S1S2S3S4S5原始状态转移图0×100110\Q3nQ2nQ1n\0001111001偏离态做任意项处理Q3n+1=Q2n0×001111\Q3nQ2nQ1n\0001111001Q2n+1=Q1n1×001101\Q3nQ2nQ1n\0001111001Q1n+1=Q3n②次态卡诺图0×01000×\Q3nQ2nQ1n\0001111001输出函数：Z=Q3nQ2n输出函数卡诺图③确定状态转移方程，可以检验是否具有自启动性。偏离状态有010，101。始终进不到有效状态，称为计数器出现了堵塞现象。不具有自启动特性.111011001000100110101010为了消除堵塞：①通过RD或SD，强迫计数器脱离堵塞进入有效循环。②修改设计，即打断偏离状态的循环，使其某一偏离状态在时钟作用下转移到有效序列中去。偏离状态做为任意项处理时，没有确定的转移方向，现在要使它有确定的转移。如：打断101——010的转移，使101——011有效状态，那么卡诺图变为（见卡诺图中的红线）各级触发器的状态转移方程：Q3n+1=Q2nQ2n+1=Q1nQ1n+1=Q3nQ2nQ1n再检验偏离状态，具有了自启动特性。④若采用D触发器,则触发器激励函数：D3=Q2n，D2=Q1n，D1=Q3n+Q2nQ1n输出函数Z=Q3nQ2n⑤、据④画出具有自启动特性的模6同步计数器逻辑电路。CPQ1Q2Q0Y解：据题意可直接由波形图画出该电路状态图000/Y/0011/0/1/0010Q2Q1Q0/0001100状态已简化、已分配选择3个上升沿触发的JK触发器例2：试按下图所示的时序关系设计一个同步时序电路确定触发器的类型和个数写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程000/Y/0011/0/1/0010Q2Q1Q0/0001100求状态方程：Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001000111100001010×××Q1nQ0nQ2n000111100010110×××Q1nQ0nQ2n000111100100110×××Q1nQ0nQ2nQ2n+1Q1n+1Q0n+1nnn0210QQQnnnn20112QQQQnnnnn010111QQQQQ例2:1020QQQnnn110101QQQQQnnnnn求驱动方程、输出方程：1QJQKQnnnK0=1J1=Q0n画出逻辑图CP＞1JC11K1Q0Q0Q21JC11KQ1＞1JC11K＞Q1FF0FF1FF2&1Y120122QQQQ0Qnnnnn201QQnnJK2=102QnJ2QnYK1=Q0n例2:同步时序逻辑电路设计举例（4）检查自启动能力Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001无效状态1010101110010111100011020QQQnnn110101QQQQQnnnnn12012QQQQnnnn修改输出方程：210QQQnnnY电路的输出Y有错！000例2:同步时序逻辑电路设计举例2QnY（4）完整的状态图000/0100011/0001/1/0010/0101111110/0/0/0电路具备自启动能力例2:同步时序逻辑电路设计举例210QQQnnnYCP＞1JC11K1Q0Q0Q21JC11KQ1＞1JC11K＞Q1FF0FF1FF2&1YCP＞1JC11K1Q0Q0Q21JC11KQ1＞1JC11K＞Q1FF0FF1FF2&1Y&2QnY修改后的逻辑图例2:同步时序逻辑电路设计举例小结：采用小规模集成器件设计同步计数器的一般步骤。列出状态转移表或状态转移图确定状态转移方程，输出方程检验自启动特性确定驱动方程（激励函数）画出逻辑电路不具有具有6.2.2采用中规模集成器件实现任意模值计数器。必须学会查阅有关器件手册和技术资料，搞清楚所要使用的逻辑器件的功能和工作原理，还要了解和记住一些常用的信号名的作用。CO进位输出BO借位输出CT，CTt，CTp计数器控制端LD并行置入数据控制端L/D双功能端：L是加法计数控制端D是减法计数控制端CR是清除（清0）端EN是三态允许控制端ST是数据选通端CP是时钟输入端一、集成同步计数器介绍:异步清除：当CR=0时,Q均为0741614位二进制加法计数（异步清除）74160十进制同步计数器（异步清除）同步清除：是当CR=0时，在时钟信号作用下，实现清除。741634位二进制加法计数（同步清除）74162十进制同步计数器（同步清除）74192:双时钟触发的4位十进制同步加/减计数器.74193:双时钟触发的4位二进制同步加/减计数器.74190:4位十进制同步加/减计数器。74191:4位二进制同步加/减计数器。集成同步计数器1.集成同步计数器74161&QAIJARIKA&≥1&&1&Q0&QBIJBRIKB&≥1&&Q1&1&QCIJCRIKC&≥1&&Q2&&QDIJDRIKD&≥1&&Q3&&COCPLDD1D0D2D3CTPCTTCR11、集成同步计数器—74161四个J-K触发器构成D3~D0:数据输入端CP:时钟输入,上升沿有效CR:异步清零,低电平有效LD:同步预置，低电平有效Q3~Q0:数据输出端CTP、CTT：使能端，多片级联1).逻辑符号CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD741612）74161逻辑功能描述CO=CTTQ0Q1Q2Q374161逻辑功能表保持,CO=0×××01××××××××0Q3Q2Q1Q0CPCTPCTTLDCR输出预置数据输入时钟使能预置0000XXXX×011保持,CO保持×XXXX0111计数XXXX1111清零•CR异步清零（与CP无关）•LD同步并行置数（在CP上升沿时）•CTPCTT=0保持状态不变Q3Q2Q1Q0＝0000Q3Q2Q1Q0＝D3D2D1D0(CP↑)＝•CTPCTT=1计数Q3Q2Q1Q0＝Q3Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q0＋1D3D2D1D0d3d2d1d0d3d2d1d0CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161时序图LDd0d1d2d3CPCTPCTTQ0Q1Q2Q3CO计数保持异步清零同步预置CR01111CR清零×0111LD预置××××0×1011CTTCTP使能×↑××↑CP时钟××××d3d2d1d0××××××××××××D3D2D1D0预置数据输入0000d3d2d1d0保持保持十进制计数Q3Q2Q1Q0输出工作模式异步清零同步置数数据保持数据保持加法计数74160的功能表8421BCD码同步加法计数器74160CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD741602、四位二进制同步计数器——CT74163CT74161功能表输入输出CPCRLDCTTCTPABCDQAQBQCQDФ0ФФФФФФФ0000↑10ФФABCDABCDФ110ФФФФФ保持Ф11Ф0ФФФФ保持↑1111ФФФФ计数↑CT74163功能表2、四位二进制同步计数器——CT74163——采用同步清零方式。当CR=0时，只有当CP的上升沿来到时,输出QDQCQBQA才被全部清零。（1）外引线排列和CT74161相同（2）置数，计数，保持等功能与CT74161相同（3）清零功能与CT74161不同解：•1片74LS161只能构成模16计数器，模256=16×16，所以可用两片74