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第1页（共6页）一．选择题（共7小题）1．（2014•肥东县模拟）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）A．B．C．D．2．（2014•石城县校级模拟）两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为（）A．10cm2B．14cm2C．16cm2D．18cm23．（2014•孝感一模）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值为（）A．B．5C．或5D．无数个4．（2013•成都模拟）（新颖题）△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A．B．C．或D．5．（2013秋•蚌埠期中）如图，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则AD：AB的值是（）A．B．C．D．6．（2012秋•慈溪市校级期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（）A．2B．C．D．第2页（共6页）7．（2012秋•蓬江区校级期中）如图，已知△ADE∽△ABC，则下列选项正确的是（）A．∠AED=∠BB．C．D．二．填空题（共20小题）8．（2015•上海模拟）已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为．9．（2015•宝山区一模）两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为．10．（2015•石河子校级模拟）若△ABC∽△DEF，且相似比，当S△ABC=6cm2时，则S△DEF=cm2．11．（2015•崇明县一模）两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为．12．（2015•临淄区校级模拟）如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且，若AB=1，设BM=x，当x=时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．13．（2015春•石家庄校级期中）如图，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，则AD：=：BC=：AB．第3页（共6页）14．（2014•长沙县校级模拟）两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°．那么另一个三角形的最大角是度，最小角是度．15．（2014•渝北区校级模拟）若两个相似三角形的面积之比为1：16，则它们的周长之比为．16．（2014•普陀区二模）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=cm2．17．（2014•万州区校级一模）△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3：5，则△ABC与△DEF面积的比为．18．（2014•奉贤区一模）如果两个相似三角形的周长比是2：3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是cm．19．（2014•丹阳市一模）已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=．20．（2014•鄂州一模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=6，AB=5，P为AB上一点，若△PAD与△PBC相似，则AP=．21．（2014秋•雅安期末）若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为．22．（2014秋•洛阳校级月考）△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=cm．第4页（共6页）23．（2014春•广陵区校级期末）若△ABC∽△A′B′C′，且，则△A′B′C与△ABC的相似比是．24．（2013秋•定安县期末）两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积是9cm2，则另一个三角形的面积为cm2．25．（2013秋•应城市期末）两个相似三角形一组对应边的长分别为4cm和6cm，它们的面积和为65cm2，则较小三角形的面积是．26．（2010•普洱）已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'=16：9，若AB=2，则A'B'=．27．（2010•广东校级一模）△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为．三．解答题（共3小题）28．（2014秋•揭西县校级期末）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．29．（2013春•武定县校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长．30．（2013春•甘州区校级期末）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．（1）求∠APB的大小．（2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系．第5页（共6页）第6页（共6页）2015年06月27日296040196@qq.com的初中数学组卷参考答案一．选择题（共7小题）1．A2．D3．C4．A5．B6．D7．D二．填空题（共20小题）8．2：59．4：910．2411．1：212．或13．ACEDAE14．804015．1：416．17．9：2518．919．20．或2或321．20，2522．或323．24．1或8125．20cm226．1.527．24三．解答题（共3小题）28．29．30．