2.5-第5课时-全等三角形的判定(SSS)

2.5全等三角形第2章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（XJ）教学课件第5课时全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.学习目标导入新课用一根长13cm的细铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？观察与思考如图，在△ABC和中，如果，，，那么△ABC与全等吗？△ABCBC=BCAB=AB△ABC如果能够说明∠A=∠A′，那么就可以由“边角边”得出△ABC≌.ABC△CA=C'A'用“SSS”判定两个三角形全等一讲授新课由上述变换性质可知△ABC≌，ABC△则，AB=AB=ABAC=AC=AC.连接AA.将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像与重合，并使点A的像与点在的两旁，△ABC在上述变换下的像为BCBCAABCABC.△∴∠1=∠2，∠3=∠4.从而∠1+∠3=∠2+∠4，∵，，AB=ABAC=AC即BAC=BAC.在和中，ABC△△ABC∴≌（SAS）.ABC△△ABC∴△ABC≌.△ABC，AB=ABBAC=BAC，AC=AC，结论:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：总结归纳例1已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D.证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SSS).AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共边)，∴∠B=∠D.典例精析例2已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.证明∵BE=CD，∴BE-DE=CD-DE.即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SSS）.AB=AC，BD=CE，AD=AE，三角形的稳定性二(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗？SSS三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.1.如图，已知AD=BC，AC=BD.那么∠1与∠2相等吗？解：相等.因为AD=BC，AC=BD，AB是公共边，所以△ABD≌△BAC(SSS)，所以∠1=∠2(全等三角形对应角相等).当堂练习2.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF.求证：AE∥CF，BE∥DF.证明：∵AC=BD，∴AC+BC=BD+BC，即AB=CD.∴AE∥CF，BE∥DF.又∵AE=CF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SSS)，∴∠EAB=∠FCD,∠EBA=∠FDC(全等三角形对应角相等)，三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.见《学练优》本课时练习课后作业