北师版加减消元法解二元一次方程组

第五章二元一次方程组解二元一次方程组加减消元法2、用代入法解方程的关键是什么？1、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元变形代入二元消元:二元一元4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b用代入法解方程的一般步骤是什么？注：别忘记代入方程检验，否则功亏一篑！例1：解方程组11522153yxyx还有其他的方法吗?解：由②得5y-11x=2③②①把③代入得①：51135212yy3y把3y代入③得：531122x所以方程组的解是23{xy解方程组:11522153yxyx如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,能得到什么结果?①②分析:yx53yx52=21)11(①左边②左边①右边②右边=左边与左边相加所得到的代数式和右边与右边相加所得到的代数式有什么关系？为什么？解方程组:11522153yxyx②①解:由①+②得:105x2x将x=2代入①,得:21523y3y155y即即所以方程组的解是32yx(35)(25)2111xyxy例2：解方程组:132752yxyx分析：可以发现2x与2x相同，若把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减，就可以消去未知数x你会吗？？？试试看？并说说你的做法。解方程组:132752yxyx解:由②-①得:88y1y将x=2代入①,得:752x1x所以方程组的解是11yx①②162232tsts①②解:①-②,得9t=331t2313231st，得代入把①21s3121ts方程组的解是你能行上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数。这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。消元的条件是：同一个未知数的系数绝对值相等总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减（同减异加），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x考考你只要两边只要两边二：用加减法解二元一次方程组。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做，谁更快x=-1y=-5x=-2y=-3例3：解方程组问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？23123417{xyxy①②解方程组2x+3y=123x+4y=17②①分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元解:①×3,得6x+9y=36③②×2,得6x+8y=34④③-④,得y=2把y=2代入①,得2x+6=12,解得x=3∴方程组的解是x=3y=2本例题可以用加减消元法来做吗？试一试？例4：153232yxyx上述哪种解法更好呢？47yx通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．①②讨论下用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:写出方程组的解1.变形将其中的一个未知数的系数绝对值化成相同2.加减通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程(同减异加)3.求解分别求出两个未知数的值4.写解注：别忘记代入方程检验4s+3t=52s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(2)7x-4y=-5x=-3y=-4(1)你会吗？回想一下，本节课我们学到了哪些知识点？1、加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。2、主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。(同减异加)3、用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:变形、加减、求解、写解、（检验）课后作业：基础题：作业本5.22节思考题：代入法和加减法有什么共同点和区别谢谢各位老师的聆听再见