搜索
1EDCABF21EDCAB等腰三角形及等边三角形一、选择题：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A有两个内角相等的三角形B有一个内角是45°直角三角形C.有一个内角是30°的直角三角形D.有两个角分别是30°和120°的三角形2、下列图形中，轴对称图形有（）个A.1B.2C.3D.43、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）A15B15或7C7D114、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）A、30°B、40°C、45°D、60°5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D不等边三角形6、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC为（）度A．60B．90C．120D．1507、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A①②③B①②④C①③D①②③④8、如图1，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形9、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm10、如图2，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状判断准确的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状图（1）图（2）2DBAC1DABCNM二、填空题：11、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．12、已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．13、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．14、如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=_____,图中有_______个等腰三角形。15、如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。(2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为_________。16、△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____.17、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____.18、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于cm19、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________20、在△ABC中，如AB=AC，________，（只添加一个条件），则△为等边三角形．三、简答题：21、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？22、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．图（3）图（4）3DCAB23、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．24、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.25、如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．EDCABF4EDCABHF26、上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯塔C的距离。27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H。①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．