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力的合成习题课合力与分力间夹角关系①θ＝0°时，F＝F1＋F2，合力与分力同向。②θ＝180°时，F＝｜F1－F2｜，合力与分力F1、F2中较大的同向。③合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2④分力的大小和方向不变时，夹角θ越大，合力就越小。⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。（5）三角形定则：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.它也可以扩展到多个矢量求矢量和的情况.三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的.（6）合力与分力的大小关系①共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角θ有关：a.夹角θ越大，合力越小；b.夹角θ越小，合力越大；c.F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小；d.合力大小的取值范围是：2121||FFFFF.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能与分力相等.（7）矢量与标量①矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）.②标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加.例题1.关于合力的下列说法，正确的是（）A．几个力的合力就是这几个力的代数和。B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力。C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力。D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力。CD例题2.下列关于力的比较与合力的求法正确的是()A.如果两个力F1＝5N，F2＝-6N，则F1＞F2。B.如果三个共点力F1＝3N，F2＝-5N，F3＝2N，其合力为零。C.F1＝5N、F2＝3N，方向向东，F3＝4N、F4＝5N方向向西，其合力方向向西。D.两个大小分别为3N、4N的力其合力为7N。BC练习1.有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则（）A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对D练习2.有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。练习3.5N和7N的两个力的合力可能是（）A．3NB．13NC．2.5ND．10NACD（5）三角形定则：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.它也可以扩展到多个矢量求矢量和的情况.三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的.4.如图2－2－22所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（C）图2－2－22A.10（2+2）NB.20NC.30ND.0解析：由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3.三个共点力平衡的条件：三个力的合力为零平衡状态：匀速直线运动或静止状态二力平衡条件：两力大小相等方向相反即两个力的合力为零引申：其中任何两个力的合力与第三个力等大反向例题3.下列哪组共点力作用于物体上，一定不能使物体保持平衡的是A．2N，3N，5NB．3N，4N，10NC．10N，10N，10ND．2N，3N，4N练习4.F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。典例研析类型一：力的合成与分解中常用的解题法【例1】如图2－2－12所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物.AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则（）图2－2－12A.AO所受的拉力大小为mgsinθB.AO所受的拉力大小为sinmgC.BO所受的拉力大小为mgcosθD.BO所受的拉力大小为cosmg针对训练2－1：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图2－2－17所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）图2－2－17A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC解析：将OC绳的拉力沿AO、BO方向分解，作平行四边形，可知OA绳拉力最大.答案：A.多力平衡：任何（n-1）个力的合力与第n个力必顶等大反向练习5．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（）合力与分力间夹角关系①θ＝0°时，F＝F1＋F2，合力与分力同向。②θ＝180°时，F＝｜F1－F2｜，合力与分力F1、F2中较大的同向。③合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2④分力的大小和方向不变时，夹角θ越大，合力就越小。⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。如图所示，人重600N，平板重400N，人必须用＿＿＿＿＿N的拉力才能拉住木板(不计动滑轮重力)。如图所示，降落伞由于受到水平方向风力而沿着跟竖直方向成30°角的方向匀速下降，降落伞和人共重700N，则降落伞所受的空气阻力为＿＿＿＿＿＿。放在斜面上的物体，当受到沿斜面向上的100N的拉力时，恰好沿斜面向上做匀速运动；当受到沿斜面向下20N的拉力时，恰好沿斜面向下做匀速运动；当物体不受拉力作用时，物体所受的摩擦力是多大？三个共点力平衡的条件：三个力的合力为零平衡状态：匀速直线运动或静止状态二力平衡条件：两力大小相等方向相反即两个力的合力为零引申：其中任何两个力的合力与第三个力等大反向平衡条件：合力为零多力平衡：任何（n-1）个力的合力与第n个力必顶等大反向备选例题【例1】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小FN及细绳的拉力FT大小的变化情况是（）A.FN变大，FT变大B.FN变小，FT变大C.FN不变，FT变小D.FN变大，FT变小建筑工地上起重机起吊钢管如图所示。已知钢管重1.8×104N，长2m，厚度可忽略不计，绳索能承受的最大拉力为1.5×104N，为使起重机能匀速地吊起钢管，则绳索全长至少要＿＿＿＿m。类型三：用图解法分析动态变化问题【例3】如图2－2－18所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA与OB线受到的拉力FA、FB的变化情况是（）图2－2－18A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大针对训练3－1：如图2－2－20所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将（）图2－2－20A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大上题中，拉力和支持力的合力如何变化？重力和拉力的合力如何变化？重力和支持力的合力如何变化？水平地面上斜放着一块木板(斜面AB，见图)，上面放一个木块。设木块对斜面的压力为FN，木块所受重力沿斜面的分力为G1，若使斜面的B端逐渐放低时，将会产生下述的哪种结果A．FN增大，G1增大B．FN增大，G1减小C．FN减小，G1增大D．FN减小，G1减小在倾角为α的斜面上，放一个质量为m的光滑小球，小球被竖直档板挡住如图4－1－3示，处于静止，则球对斜面压力大小是A．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg/sinα若挡板逐渐向左倾倒至水平位置，则挡板和斜面所受压力如何变化？挡板所受压力什么时候最小？考点演练达标提升1.关于两个共点力的合成．下列说法正确的是（C）A.合力必大于每一个分力B.合力必大于两个分力的大小之和C.合力的大小随两个分力的夹角的增大而减小D.合力可以和其中一个分力相等，但小于另一个分力解析：合力与分力满足平行四边形定则，由此可知C正确.2.下列各组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（AD）A.7N，5N，3NB.3N，4N，8NC.4N，10N，5ND.4N，12N，8N解析：判断三个力的合力范围即得.如图所示，缆车和乘客的总质量为M，缆车与缆绳间的动摩擦因数为μ，缆车沿着倾角为θ的缆绳匀速向上运动时，缆车受到的牵引力F为多大？方向如何？修建房屋时，常用如图所示装置提起建筑材料，当人向右运动的过程中，建筑材料A被缓缓提起。此过程中，设人对地面的压力为FN，人受到的摩擦力为F1，人拉绳的力为F2，则下列说法正确的是A．FN、F1和F2都增大B．FN和F1增大，F2不变C．FN、F1和F2都减小D．FN增大，F1减小，F2不变如图4－1－4所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力保持不变D．船受到的浮力不断减小在倾角为α的斜面上，放一个质量为m的光滑小球，小球被竖直档板挡住如图4－1－3示，处于静止，则球对斜面压力大小是A．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg/sinα如图所示，木块在不受力时恰能从斜面上匀速滑下，那么要将木块匀速推上该斜面，需加多大的水平外力？(斜面倾角为θ，木块质量m)10重为40N的物体与竖直墙面间的摩擦因数为μ＝0.4，若用斜向上的推力F＝50N托住物体，物体处于静止状态，如图4－1－5所示。这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速下滑，推力的大小应变为多大？旅游景点能常见—种攀援表演，如图所示，长500米的钢丝的两端分别系在两个山头A、B上，一个重600N的表演者进行从山头A到山头B的攀援表演，A、B两山头的水平距离为400米，山头A、B之间是万丈深渊，当演员悬吊在如图位置休息时，钢丝中的张力为＿＿＿＿。(不计钢丝的重力)1.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个5N的力拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（）A15NB25NC20ND0NF2.作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的角度变化的关系如图2－2－26所示，现有以下说法：①这两个分力的合力的最大值为30N；②这两个分力的合力的最小值为10N；③结合图象可计算两个分力的大小值；④结合图象只能计算这两个分力的大小范围，无法确定其具体值.以上说法正确的有（A）图2－2－26A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③D.只有①④3.三个共点力的大小分别为8N、7N、6N则它们的合力的最大值和最小值分别为（）A.21N、5NB.21N、4NC.21N、11ND.21N、0ND4．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()•A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上•C．沿斜面向上D．竖直向上D5.如图所示，某物体受4个共点力的作用，这4个力合力为零．若F4的方向沿逆时针方向转90°，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小为__________________N．42FF结论：如果两个力的合力F一定，它们的夹角越大，分力F1F2就越大。思考：合力一定，分力随夹角的变化如何？如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是()A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越小D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越大AD•1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）•A．必定是OAB．必定是OB•C．必定是OCD．可能是OC，也可能是OB•2．用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1．现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内，逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为T2；再转过θ角固