光的偏振实验

光的偏振实验光的干涉和衍射现象表明光是一种波动,但这些现象还不能告诉我们光是纵波还是横波，光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。历史上，早在光的电磁理论建立以前，在杨氏双缝实验成功以后不多年，马吕斯（E.L.Malus）于1809年就在实验上发现了光的偏振现象。【实验目的】1．验证马吕斯定律；2．产生和观察光的偏振状态；3．了解产生与检验偏振光的元件和仪器；4．掌握产生与检验偏振光的条件和方法。【实验仪器】光源（白炽灯或可见光激光器）、起偏器、检偏器、光屏或光功率指示器、/4波片。【实验原理】光波是一种电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。光波的电矢量E和磁矢量H相互垂直，且都垂直于光的传播方向c（图1）。通常用电矢量E代表光的振动方向，并将电矢量E和光的传播方向c所构成的平面称为光振动面。我们知道光有五种偏振状态，即线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光、自然光和部分偏振光。在传播过程中，电矢量的振动方向始终在某一确定方向的光称为平面偏振光或线偏振光（图2a）。光源发射的光是由大量分子或原子辐射构成的。单个原子或分子辐射的光是偏振的，由于大量原子或分子的热运动和辐射的随机性，它们所发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的。一般说，在10-6秒内各个方向电矢量的时间平均值相等，故这种光源发射的光对外不显现偏振的性质，称为自然光（图2b）。在发光过程中，有些光的振动面在某个特定方向上出现的几率大于其他方向，即在较长时间内电矢量在某一方向上较强，这样的光称为部分偏振光（图2c）。还有一些光，其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规律的变化，电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是椭圆或圆，这种光称为椭圆偏振EcH图1E，H，c三者之间的关系图2线偏振光、自然光及部分偏振光abcExEyEyxAxAy图3a椭圆偏振光的合成光或圆偏振光（图3a）。其中线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。椭圆偏振光可看作是两个沿同一方向z传播的振动方向相互垂直的线偏振光的合成：如图1所示：)cos(kztAExx（1）)cos(kztAEyy（2）式中A为振幅，为两光波的圆频率,t表示时间，k为波矢量的数值，为两波的相对位相差。合成矢量E的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。椭圆的形状、取向和旋转方向，由Ax、Ay和决定。当Ax＝Ay及＝/2时，椭圆偏振光变为圆偏振光；当Ax（或Ay＝0）及＝0或时，椭圆偏振光变为线偏振光（图3b）。本实验中主要考察的是光的各种偏振态的改变。（一）自然光变为线偏振光一束自然光入射到介质的表面，其反射光和折射光一般是部分偏振光。在特定入射角即布儒斯特角b下，反射光成为线偏振光，其电矢量垂直于入射面。若光是由空气入射到折射率为玻璃平面上（图4a），则5712nntgb（3）玻璃b.......空气图4a用玻璃片产生反射全偏振光图3b偏振态的转化-πε-π/2-π/2ε00επ/2π/2επε=-πε=-π/2ε=0ε=π/2左旋右旋ε=π若入射光以布儒斯特角b射到多层平行玻璃片上，经多次反射最后透射出来的光也就接近于线偏振光，其振动面平行于入射面。由多层玻璃片组成的这种透射起偏器又称为玻璃片堆。（图4b）.自然光经过偏振片，其透射光基本上变为线偏振光，这是由于偏振片具有选择吸收性的缘故，入射光波中，电矢量E垂直于偏振片透光方向的成分被强烈吸收，而E平行于透光方向的分量则吸收较少。（二）波晶片利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（o光）和非常光（e光）都是线偏振光。前者的E垂直于o光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的E平行于e光的主平面。波晶片是从单轴晶体中切割下来的平面平行板，其表面平行于光轴。当一束单色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光电矢量垂直于光轴，e光电矢量平行于光轴。而两者的传播方向不变，仍都与界面垂直。但o光在晶体内的波速为vo,e光为ve，即相应的折射率no、ne不同。设晶片的厚度为L,则两束光通过晶片后就有位相差：Lnneo)(2（4）其中为光波在真空中的波长。＝2k的晶片，称为全波片；＝2k时，为半波片；＝2k/2为四分之一波片；（三）偏振光的检测鉴别光的偏振态的过程称为检偏，它所用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。用于起偏的偏振片称为起偏器，用于检偏的称为检偏器。按照马吕斯定律，强度为I0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：20cosII（5）1.51.51.51.01.01.01.0••••••••••b图4b用玻璃片堆产生线偏振光式中为入射光偏振方向与检偏器的偏振轴之间的夹角。显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I将发生周期性变化。当＝0时，透射光强度为极大值；当＝90时，透射光强度为极小值，我们称之为消光状态，接近于全暗；当090时，透射光强度I介于最大值和最小值之间。因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别线偏振光、自然光和部分偏振光。图5表示自然光通过起偏器和检偏器的变化情况。五种偏振态的光可以通过下述方法来辨别：（表1）第一步令入射光通过偏振片Ⅰ，改变偏振片Ⅰ的透振方向P1，观察透射光强的变化观察到的现象有消光强度无变化强度有变化但无消光结论线偏振自然光或圆偏振光部分偏振光或椭圆偏振光第二步a.令入射光依次通过四分之一波片和偏振片Ⅱ，改变偏振片Ⅱ的透振方向，观察透射光的强度变化b.同a，只是四分之一波片的光轴方向须与第一步中偏振片Ⅰ产生强度极大或极小的透振方向重合观察到的现象有消光无消光有消光无消光结论圆偏振自然光椭圆偏振部分偏振（四）通过波晶片后光的偏振态的变化平行光垂直入射到波晶片内，分解为o分量和e分量。透过波晶片，二者之间产生一附加位相差δ。离开波晶片时合成光波的偏振性质。决定于δ及入射光的性质。自然光通过波晶片后仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的位相差是无规则的，通过波晶片，引入一恒定的位相差δ，其结果还是无规则的。线偏振光通过波晶片，其电矢量E平行于e轴（或o轴），则任何波晶片对它都不起作用，出射光仍然为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上振动的合成与偏振态的改变。除上述两种情况外，偏振光通过波晶片，一般其偏振态都要变化。我们可以通过其振动的合成来看其偏振态的变化情况：我们知道，两个相互垂直、同频率且有固定位相差的简谐振动（例如通过波晶片后的e光和o光的振动）可用下列方程表示：tAxxcos（6）)cos(tAyy（7）起偏器检偏器..自然光线偏振光I2I1图5自然光通过起偏器和检偏器的变化从以上两式中消去时间t，经三角运算后得到合振动的方程为：22222sincos2eooeAAxyAyAx（8）一般而言，（8）式为一椭圆方程，即合振动的轨迹在垂直于传播方向的平面内，且呈一椭圆形。它代表椭圆偏振光。当＝K(K=0,1,2,3,…，)时，(8)式变为直线方程，表示合振动是线偏振光；当＝(K＋1/2)(K=0,1,2,3,…，)时，(8)式变为正椭圆方程，表示合振动是正椭圆偏振光；当＝(K＋1/2)(K=0,1,2,3,…，)且有Ao＝Ae时，(8)式变为圆方程，表示合振动是圆偏振光；当不等于以上各值时，合振动为不同长短轴组合成的椭圆偏振光。如图6所示，当振幅为A的线偏振光垂直射到/2波片，在其表面上分解为：tAEeecos（9）)cos(tAEoo或0（10）出射光表示为：)2cos(LntAEeee（11）)2cos(LntAEooo（12）上式可以写为：tAEeecos（13）)cos()22cos(tALnLntAEoeooo（14）出射光的两正交分量的相对应的位相差有决定，现有：eoAoAeA-eoAoAeA图6偏振光经/2波片后的情况00（15）这说明出射光也是线偏振光，但振动方向与入射光的不同。若入射光与波晶片光轴成角，则出射光与光轴成－角。即线偏振光经过/2波片电矢量振动方向转过了2角。若入射光为椭圆偏振光，类似的分析可知，半波片也改变椭圆偏振光长短轴的取向。此外，半波片还改变椭圆偏振光或圆偏振光的旋转方向。当偏振光正入射于/4波片，仿照上述分析可得出射光为：tAEeecos（16）2)cos(tAEoo（17）1．当振幅为A的线偏振光垂直射到/4波片，且振动方向与波片光轴成角时，由于e光和o光的振幅分别为Acos和Asin，是的函数，所以通过/4波片后合成的光的偏振态也将随角度的变化而不同。1）当＝0时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光；2）当＝/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光；3）当＝/4且Ao＝Ae时，获得圆偏振光；4）当为其他值时，＝0，，获得光为正椭圆偏振光；－＝/2，对应右旋。－＝－/2，对应左旋。2．入射光为圆偏振光：＝/2，此时Ao＝Ae，上式代表线偏振光。－＝0，出射光电矢量沿一、三象限；－＝，出射光电矢量沿二、四象限。3．入射光为椭圆偏振光：在－到＋间任意取值，出射光一般为椭圆偏振光。特殊情况下，＝/2，即入射光为正椭圆偏振光（相对于波晶片的快慢轴而言），也就是波片的光轴与椭圆的长短轴相重合时，－＝0或，出射光为线偏振光。【实验内容】（一）起偏和检偏、鉴别自然光和偏振光、验证马吕斯定律1．以白炽灯为光源，按实验室所给的器材，选择并设计产生一束平行光的实验方案。使平行光束垂直射到偏振片P上，以P作为起偏器，旋转P，观察并描述光屏E上光斑强度的变化情况。2．在P后加入作为检偏器的偏振片A，固定P的方位，转动A，观察、描述光屏E上光斑强度的变化情况，与步骤1所得的结果比较，并作出解释。3．以光功率指示器代替光屏接收A出射的光强，具体操作：（1）调整激光器和光探头的高度使激光射入光探头6.0孔。（2）放上起偏器P找到它的实际零点（即光功率指示器数值最大的位置）。（3）放上检偏器A同样找到它的实际零点（方法通上）（4）在实际零点的基础上每转过10记录一次相应的光电流值，完成图表-500501001502002503003504000.00.51.01.52.02.5angle(degree)P(mW)experimentcaculationɵ00100200300400500600700800900P(mw)cos2ɵɵ100011001200130014001500160017001800P(mw)cos2ɵɵ190020002100220023002400250026002700P(mw)cos2ɵɵ280029003000310032003300340035003600P(mw)cos2ɵ在极坐标纸上作出转动角与光电流I的曲线（或在直角坐标纸上作I和cos2的关系曲线），来验证马吕斯定律。4．根据以上的观测结果，总结应当如何鉴别自然光和偏振光。（二）观察圆偏振光和椭圆偏振光1．以可见激光器为光源垂直照射于一组相互正交的偏振片（P、A）上(即转动检偏器A直到功率指示器读数为零或者说使其处于消光状态)，在P、A间插入一/4波片C，观察并对/4波片插入前后，透过A的光强变化。2．保持正交偏振片P和A的取向不变，转动插入其间的/4波片C，使C的光轴与P（或A）偏振轴的夹角从0转到2，观测并描述夹角改变时透过A的光强度的变化情况，并作出解释。3．在步骤2中，再以使正交偏振片处于消光状态时/4波片的光轴位置作为0线，转动/4波片，使其光轴与0线的夹角依次为30、45、60、75、90等值，在取上述每一个角度时都将检偏器A转动一周（从0转到2），观察并描述从A透出的