探索三角形相似的条件(2)教学案例及反思-(1)

1《探索三角形相似的条件（2）》教学案例平遥古陶一中李小军●背景分析本节内容是北师大版数学九年级上册第四章第四节的第二课时。第四节共分四个课时，分别学习相似三角形的三个判定方法，以及有关黄金分割的知识。相似三角形的判定是相似三角形知识的重要内容，也是一个教学难点。类比七年级下册全等三角形的判定方法，学生掌握定理比较容易，但应用定理解决问题难点就比较大。教学目的:使学生掌握三角形相似的判定定理2和它的应用．●教学重点：判定定理2●教学难点：判定定理的应用●教学过程：１.情境创设，提出猜想我们知道：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。那么三角形的相似还有没有其它条件呢？板书：４.4探索三角形相似的条件（2）师：回忆一下三角形全等条件—边角边（SAS）的内容教师板书：①两边对应相等②夹角相等2师：如图，在ABC和ABC中，AA.根据边角边（SAS）判定条件来判断ABC和ABC全等，还需要添加什么条件？生：ABAB，ACAC教师板书：在ABC和ABC中因为AAABAB，ACAC所以ABC≌ABC师：那么这两个三角形相似吗？生：在ABC和ABC中，因为AA1ABACABAC所以ABC∽ABC师：的确如此！也就是说：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例（比值为1），并且夹角相等.那么这两个三角形相似.２.类比探索，揭示新知师：在ABC和ABC中，如果ABABACAC＝ｋ，AA，那么ABC和ABC相似吗？3师：下面就让我们用自己的双手共同验证我们的猜想吧！！如图，在∠A和ABC中，AA师生共同操作：以∠A为内角，画△ABC，使得2ABABACAC师：同学们用量角器量一量B和B，你有什么发现吗？师：你能判断ABC和ABC相似吗？师：谁能说说你的判断理由？师：通过验证，当比值为2的时候，两个三角形仍然相似.那么，更为一般的情况，比值k的情况呢？（投影显示）如图，在ABC和ABC中，如果∠A=∠A′，ABABACAC＝k，试说明：ABC∽ABC教师出示问题1：问题1：如何在△ABC中构造出一个与△ABC相似的三角形？4生：在ABC中，做一个与ABC相似的三角形。师：非常棒！在AB边上任找一点B，过点B作BC∥BC，交AC于点C.根据上节课的知识，我们可以知道ABC与△ABC相似.教师出示问题2：问题2：点B在什么位置时，所构造的ABC可能与ABC全等？生：ABAB时.教师出示下图：师：假如ABC和ABC全等，而ABC又和ABC相似.那么ABC就和ABC相似.师：ABC和ABC全等已经有什么条件了？生：∠A=∠A′，∠B＝∠ABC师：还需要什么条件？生：满足ACAC时，全等的条件就满足了。问题3：如何说明ACAC（学生讨论得出）师：得出结论：ABC∽ABC师：请同学们用自己的语言总结出我们今天的发现.5如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角．．相等，那么这两个三角形相似。教师板书：师：接下来，我们通过练习题巩固这个结论。3.达标检测，反馈矫正投影显示如下题目（小组完成）（１）如图，（1）若ABAE_____,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝______，则△ABC∽△AEF。（２）如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF中,∠E=52°,DE=7,EF=3,△ABC与△EDF是否相似?为什么?525.52.5CBA5237DEF４.本节小结：本节学习了三角形相似的第二种判定方法，关键是要学会灵活应用，在复杂图形中找到基本图形，以判定相似三角形为突破口，6解决较为复杂的问题。５.布置作业：1）.（必做题）课本习题1、2、3）.（选做题）（1）课本习题4（2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝41BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________.●教学反思：本节课探究性强，设计中让学生经历操作、思考、交流、归纳的过程，进一步发展学生的空间观念，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，达到进一步探索三角形相似条件的目的，同时也为后续学习第三种判定方法奠定基础。我在教学中，注重知识的发生，思维的引领，实践的巩固，力求引导学生将感性知识上升为理性知识，使学生的学习变为一个再7创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法。回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:１，不能正确的把握操作的时间，学生练习时间被挤压。２.教学中没能注重学生思维多样性的培养。改进方法作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体，教师只是课堂的组织者、引导者和