基于matlab的FFT算法程序设计

1数字通信课程设计报告书课题名称基于matlab的FFT算法程序设计姓名学号院系物理与电信工程系专业电子信息工程指导教师2010年01月15日※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2007级数字通信课程设计2一、设计任务及要求：进一步了解MATLAB软件，进一步熟悉MATLAB的语法规则和编辑方式，掌握傅里叶变换的含义和方法。掌握Fourier变换，解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，熟悉MATLAB的语法规则和编程。用MATLAB实现快速Fourier变换。指导教师签名：2010年01月15日二、指导教师评语：指导教师签名：2010年月日三、成绩验收盖章2010年月日3基于matlab的FFT算法程序设计0712401-36李晔（湖南城市学院物理与电信工程系通信工程专业,益阳,413000）一、设计目的1.通过该设计，进一步了解MATLAB软件。2.通过该设计，进一步熟悉MATLAB的语法规则和编辑方式。3.通过该设计，掌握傅里叶变换的含义和方法。二、设计的主要要求掌握Fourier变换，解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，熟悉MATLAB的语法规则和编程。用MATLAB实现快速Fourier变换。三、整体设计方案对信号x=sin(2*pi*f0*t)进行频谱分析，用MATLAB仿真。选取抽样频率为fs=100Hz,依照下列条件用MATLAB软件对信号xt进行傅里叶变换y=fft(xt,N)并绘制频谱图，观察所产生的六幅频谱图进行对比，并进行分析。四、程序设计fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率4%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(321);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel('t');ylabel('y');title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值m=length(y);f=(0:m/2-1)'*fs/m;%进行对应的频率转换figure(1);subplot(322);plot(f,mag(1:m/2));%做频谱图axis([0,100,0,80]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128');grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(323);plot(f,sq(1:m/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('均方根谱');5title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱');grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(1);subplot(324);plot(f,power(1:m/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱');title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱');grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(325);plot(f,ln(1:m/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('对数谱');title('正弦信号y=2*pi*10t对数谱');grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(1);subplot(326);plot(ti,magx);xlabel('t');ylabel('y');6title('通过IFFT转换的正弦信号波形');grid;五、程序仿真00.20.40.60.811.21.4-1-0.500.51ty正弦信号y=2*pi*10t时域波形0102030405060708090100020406080频率(Hz)幅值正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128051015202530354045500102030405060频率(Hz)均方根谱正弦信号y=2*pi*10t均方根谱0510152025303540455001000200030004000频率(Hz)功率谱正弦信号y=2*pi*10t功率谱05101520253035404550-20246频率(Hz)对数谱正弦信号y=2*pi*10t对数谱00.20.40.60.811.21.4-1-0.500.51ty通过IFFT转换的正弦信号波形图5.1基于matlab的FFT算法程序设计仿真图六、设计总结与心得体会快速傅氏变换英文名是fastfouriertransform，快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换(DFT)的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。快速傅里叶变换有广泛的应用，如数字信号处理、计算大整数乘法、求解偏微分方程等等。有各种快速算法。7对于复数序列，用离散傅里叶变换。快速傅里叶变换可以计算出与直接计算相同的结果，但只需要的计算复杂度。通常，快速算法要求n能被因数分解，但不是所有的快速傅里叶变换都要求n是合数，对于所有的整数n，都存在快速算法。除了指数的符号相反、并多了一个1/n的因子，离散傅里叶变换的正变换与逆变换具有相同的形式。因此所有的离散傅里叶变换的快速算法同时适用于正逆变换。在老师的帮助下我顺利的完成了这个课程设计，通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程，对我对数字信号处理的理解加深了一步。MATLAB拥有强大的数据仿真能力，在生产和研究中起了非常重要的作用。在这过程中我遇到了所多的难题，通过与老师的交流和学习，让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。同时也进一加深了对MATLAB的理解和认识参考文献[1]张志勇，杨祖樱.MATLAB教程[s].北京航空航天大学出版社，2006，08[2]郑君里,杨为理.信号与系统[s].高等教育出版社,2008,12[3]李永东,岳继光,李炳宇.PIC单片机在楼宇对讲系统中的应用[J].电[4]李炳宇,萧蕴诗,李永东.AT89C51单片机在多层楼宇对讲系统中的应用[J].自动化与仪表,2001,38(04)：23-25.[5]吴庆元，卢益民.智能小区系统通信协议的设计[J].通信技术，2003，19（7）8