小学六年级数学《正比例与反比例》复习

总复习一、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用y/x=k(一定)来表示。二、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用X·y=k(一定)来表示正比例反比例相同点不同点都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。x×y=k（一定）积一定比值（商）一定kxy（一定）三、正比例和反比例的相同点和不同点：正比例图像是一条直线。反比例图像是一条曲线。正比例图像是一条什么线？•反比例图像是一条什么线？023456712404080120160200路程（千米）时间（时）123456······路程（千米）4080120160200240······每小时加工数51015202530······加工时间1206040302420······(1)(1)05101520253012020406080100加工时间（时）(2)(2)时间（时）每小时加工数（个）时间/时12345---路程/千米100---一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以列表（2）可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300（3）可以用式子表示•如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么S÷t=100你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与所需时间成反比例(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高与体重不成比例(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与时间成反比例60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高与体重不成比例100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.()（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（)成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%三角形面积(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a(用去的长度+剩下的长度=100米)时间/分体积/升0102015255105020403060３、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。注水时间/分5813水的体积/升10204616102623看图填表4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分123456…路程/千米71421283542…（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点时间/分路程/千米0243517351428214267A（2）连接各点，它们在一条直线上吗？时间/分路程/千米0243517351428214267（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）时间/分0243516735211472842路程/千米一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例单价总价数量总价单价数量数量总价单价2、已知a×b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例abcbaccab4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？•（1）时间、速度和路程•（2）工作总量、工作效率和工作时间•（3）单价、总价和数量•（4）平行四边形的面积、底和高判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例（）圆的周长÷直径＝∏（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。（）圆锥体的体积＝×底面积×高（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。（）圆柱体的侧面积＝底面周长×高（4）y=8X，则y和X成反比例。（）y÷X=8√√√×13选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，S与T（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AB选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（3）比例尺一定，图上距离与实际距离（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AA练习与提高：1、根据不中数据判断相关联的量是否面比例，成什么比例。一本书每天看的页数8101240看完所用的天数3024206时间（天）1235生产量（吨）80160240400圆柱底面半径1234圆柱的体积3.1412.5628.2650.24练习与提高：2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。⑴收入一定，支出和节余。⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。练习与提高：3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。每件家具的用料制成家具的件数木料总量当（）一定时，（）和（）成正比例。每件家具的用料制成家具的件数木料总量木料总量制成家具的件数每件家具的用料练习与提高：4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=，x和y成（）比例。x85、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？正反