第12章-习题提示和答案

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第十二章理想气体混合物及湿空气106第十二章理想气体混合物及湿空气12−1混合气体中各组成气体的摩尔分数为:2CO0.4x,2N0.2x,2O0.4x。混合气体的温度50Ct,表压力e0.04MPap,气压计上水银柱高度为b750mmHgp。求:(1)体积34mV混合气体的质量;(2)混合气体在标准状态下的体积0V。提示和答案:先求混合气体折合摩尔质量及折合气体常数,再按理想气体状态方程计算。注意表压力和绝对压力及标准状态。2222223COCONNOOeq36.0110kg/molMxMxMxM,g,eqeq230.9J/(kgK)RRM,6b0.1410Paeppp,g,eq7.51kgpVmRT,0,m30eq4.67mMVVm。12−250kg废气和75kg的空气混合,废气中各组成气体的质量分数为:2CO14%w,2O6%w,2HO5%w,2N75%w。空气中的氧气和氮气的质量分数为:2O23.2%w,276.8%Nw。混合后气体压力p=0.3MPa,求:(1)混合气体各组分的质量分数;(2)折合气体常数;(3)折合摩尔质量;(4)摩尔分数;(5)各组成气体分压力。提示和答案:混合气体质量m=125kg,22COCO7kgmwm,22HOHO2.5kgmwm,222Ogas,Ogasa,Oa20.4kgmwmwm,222Ngas,Ngasa,Na95.1kgmwmwm。22COCO0.056mwm,22HOHO0.020mwm,22OO0.163mwm,22NN0.761mwm;gg,288J/(kgK)iiiRwR;3g=28.8710kg/molRMR;222g,COCOCOg0.037RxwR,222g,OOOg0.147RxwR,222g,HOHOHOg0.032RxwR,222g,NNNg0.784RxwR;22COCO0.0111MPapxp,22OO0.0441MPapxp,22HOHO0.0096MPapxp,22NN0.2352MPapxp。12−3烟气进入锅炉第一管群时温度为1200℃,流出时温度为800℃,烟气的压力几第十二章理想气体混合物及湿空气107乎不变。求每1kmol烟气的放热量pQ。可藉助平均摩尔定压热容表计算。已知烟气的体积分数:2CO0.12,2HO0.08,其余为N2。提示和答案:iix,所以2CO0.12x,2HO0.08x,2N0.8x。查得各气体平均摩尔定压热容,混合气体的热容,m,m,ipipCxC,800C,m0C33.321J/(molK)pC,1200C,m0C34.694J/(molK)pC,800C1200C,m2,m10C0C149.76kJpppQnCtCt。12−4流量为3mol/s的CO2,2mol/s的N2和4.5mol/s的O2三股气流稳定流入总管道混合,混合前每股气流的温度和压力相同,都是76.85℃,0.7MPa,混合气流的总压力0.7MPap,温度仍为t=76.85℃。藉助气体热力性质表试计算:(1)混合气体中各组分的分压力;(2)混合前后气流焓值变化H及混合气流的焓值;(3)导出温度、压力分别相同的几种不同气体混合后,系统熵变为:lniiSRnx,并计算本题混合前后熵的变化量S;(4)若三股气流为同种气体,熵变如何?提示和答案:三股来流等压混合,9.5mol/sinnqq,22COCO0.3158nxn,22NN0.2105nxn,22OO0.4737nxn。22COCO0.2211MPapxp,22NN0.1473MPapxp,22OO0.3156MPapxp。列稳定流动能量方程,0Q,i0w不计动能差、位能差得0H。iHH,混合物的摩尔焓mm,iiHxH,由气体热力性质表查得,222m,COm,Nm,O11399.75J/mol10182.15J/mol10223.1J/molHHH,,,故m10586.07J/molH,m100567.63J/snHqH。222222222CONOCONOCO,1N,1O,1lnlnlnlniipppSRnRnRnRnxppp,82.62kJ/(Ks)S。若为几股同种气流,来流各股p、T相同,且与混合物流的p、T也相同,这时0S。12-530.55mV的刚性容器中装有10.25MPap、1300KT的2CO,2N在输气管道中流动,参数保持L0.85MPap、L440KT,如图12-1所示,打开阀门充入2N,直到容器中混合物压力达20.5MPap时关闭阀门。充气过程绝热,求容器内混合物终温T2第十二章理想气体混合物及湿空气108图12-1图12−2和质量m2。按定值比热容计算,2,N751J/(kgK)Vc,2,N1048J/(kgK)pc;2,CO657J/(kgK)Vc,2,CO846J/(kgK)pc。提示和答案:刚性容器中原有气体质量211g,CO12.425kgpVmRT,混合气体折合气体常数ggiiRwR,因221ingg,COg,N1in1inmmRRRmmmm,而21inmmm,222gpVTmR,故可导得充入气体质量与终态温度的关系式。取容器内为控制体积,outoutininδdδδδiQUhmhmW,据题意outδ0δ0δ0iQWm、、,能量守恒式简化为,21inin0δUUhm,其中211,CO1VUmcT、222222,CO2,N1,CO2in,N2VVUUUmcTmcT联立求解并考虑到2in,NLphcT,得g0.2167kJ/(kgK)R,2388.9KT、in0.83779kgm,23.26279kgm。12-6同例12-2,氧气和氮气绝热混合,求混合过程0298KT。提示和答案:绝热过程fg0SSS,,损失为0g249.3kJITS。*12−7刚性绝热容器中放置一个只能透过氧气,而不能透过氮气的半渗透膜,如图12−2所示。两侧体积各为33AB0.15m1mVV,,渗透开始前左侧氧气压力A10.4MPap,温度A1300KT,右侧为空气B10.1MPap、B1300KT,这里空气中含有的氧气和氮气的摩尔分数各为0.22和0.78。通过半渗透膜氧气最终将均匀占据整个容器,试计算:(1)渗透终了A中氧气的量2OAn;(2)B中氧气和氮气混合物的压力以及各组元的摩尔分数2Ox、2Nx;(3)渗透前后系统熵变S。提示和答案:初态A和B中物质的量121O24.05molAAAApVnRT、11air40.09molBBBBpVnRT,A和B两侧氧气的量11222OOO32.87molABnnn。取A和B为热力系,是封闭系,因Q=0、第十二章理想气体混合物及湿空气109W=0,由能量守恒方程可得0U,21UU,得300KABTTT。氧气由A渗透到B,使A和B中氧气均匀分布,渗透后氧气的压力22OO71.3kPaABnRTpVV,A侧压力即为剩余O2的压力222O71.3kPaApp,2222O4.287molAAApVnRT;B侧O2的量为22222OOO28.583molBAnnn,通过半透膜由A进入到B的O2的量为12222OOO19.763molAAnnn。终态B侧为28.583molO2与31.27molN2组成的混合物59.853vmol,压力22149293.4PaBBBnRTpV,其中2222OO20.4776BBBnxn、2222NN20.5224BBBnxn,222OO271.3kPaBBBpxp2、2222NN278.0kPaBBBpxp。系统熵变分四部分:留在A中的O2,渗透到B内的O2,B中原有的O2,B中原有的N2的熵变之和,22122222222121212222222222ABAAAA12Om.O2m,O1Om,OOm,OOABBBBBBOm.OOm,OOBNm,NNm,NNB[()()][()()][()()][()()]ASnSpTSpTnSpTSpTnSpTSpTnSpTSpT注意到300KABTTT,氧气熵变中温度项为零,氮气温度和分压力均不变,解得12258.6J/KS。12−8设大气压力b0.1MPap,温度28Ct,相对湿度0.72,试用饱和空气状态参数表确定空气的vp、dt、d、h。提示和答案:由28Ct求得2.720kPavspp,进而得()22.47Cdsvttp、vv0.6220.0174kg/kgDApdpp、1.00525011.8672.56kJ/kgDAhtdt。12−9设压力p=0.1MPa,填充下列六种状态的空格。提示和答案:如表。t/℃wt/℃/%d/kg(水蒸汽)/kg(干空气)dt/℃12345625202030202216.1151426.12016.8406052.573.5100600.00790.00880.00770.0200.01490.01010121024.72013.9612−10湿空气35Ct,d24Ct,总压力0.10133MPap,求:(1)和d;(2)第十二章理想气体混合物及湿空气110图12-3在海拔1500m处,大气压力0.084MPap,求这时和d。提示和答案:从hd图虽可查得总压力0.10133MPap时和d,但不能用同图查取0.084MPap时的和d。(1)据dt和t从附表14(或饱和水和水蒸气表)查得vsd()2.982kPappt,s(35C)5.622kPap,vs0.53pp、vv0.6220.01886kgkgDApdpp/;(2)同理查得v2.982kPap、s5.622kPap,vs0.53pp、vv0.6220.0229kgkgDApdpp/。可见,虽然大气压力降低,但因温度不变,其对应的饱和压力就不变,而露点温度不变,意味水蒸的分压力不变,所以不变,但d上升。12−11(1)湿空气总压0.1MPap,水蒸气分压力vp由1.2kPa增至2.4kPa,求含湿量相对变化率1/dd。(2)0.1MPap,vp由13.5kPa增大到27.0kPa,求1/dd。(3)v1.2kPap,但p由0.1MPa变为0.061MPa,求1/dd。(4)写出vp~1/dd的函数关系式。提示和答案:由vv0.622pdpp得(1)1102.5%dd;(2)113.7%dd;(3)165.2%dd;(4)设v2v1pAp,得v1v1v1v1v1v1v10.62210.6221ApppApppdAppdAppp。12-12测得湿空气的干球温度为20℃,湿球温度为14℃,分别用水蒸气表和焓湿图求取vp、dt、d、h、。提示和答案:利用焓湿图(参见图12-3)。由于在100%时,wdttt,故干球温度为14℃的等温线与100%的交点A,w14Ct。等湿球温度线与等焓线平行,故通过A的等焓线与20Ct的等干球温度线的交点B即为湿空气的状态点。从第十二章理想气体混合物及湿空气111hd上读得:v1.2kPap、0.77kg/kgDAd、d9Ct、40kJ/kgDAh、B52%。利用水蒸汽表(或饱和湿空气表)。查表得s(20C)2.337kPap,s(14C)1.597kPap。A为饱和状态,100%,wdttt,v,A1.597kPap。vAv0.6220.0101kg/kgDApdpp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