第6章《数据的分析与比较》易错题集(03)：6.2-极差、方差

第1页（共6页）第6章《数据的分析与比较》易错题集（03）：6.2极差、方差选择题31．已知数据a1，a2，a3，a4，a5是互不相等的正整数，且平均数和中位数都是3，则这组数据的方差为（）A．5B．4C．3D．232．某工厂生产一种产品，若10天中每天生产的次品数分别为2，3，1，1，10，2，1，1，0，1，则这个样本的方差是（）A．7.36B．0.504C．2.75D．0.57234．数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（）A．3AB．3A+1C．9AD．9A+135．样本方差的计算式S2＝[（x1﹣30）2+（x2﹣30）2+…+（x20﹣30）2]中，数字20和30分别是（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中的数据的个数、中位数D．样本中数据的个数、平均数36．以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个37．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1638．一组样本容量为5的数据中，其中a1＝2.5，a2＝3.5，a3＝4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（）A．1.5，3.5B．1，4C．2.5，2.5D．2，339．甲、乙两位同学本学年11次数学测验成绩（整数）的统计如图，现在要从中挑选一人参加数学竞赛，下列选择及挑选的理由不合理的是（）第2页（共6页）A．应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分B．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的方差比乙小，比乙的成绩更稳定C．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的众数比乙高，比乙更容易获得高分D．应选乙同学参加比赛．因为甲得低分的次数比乙多，比乙更容易失误40．已知一组数据的方差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）A．﹣2或5.5B．2或﹣5.5C．4或11D．﹣4或﹣1141．已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2＝（x12+x22+x32+x42+x52﹣20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（）A．①②B．①③C．②④D．③④42．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（）A．B．2C．D．643．已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为（）A．5.47B．29.92C．5.40D．5.63044．茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）甲包装机乙包装机第3页（共6页）平均数（克）400400标准差（克）5.82.4A．甲B．乙C．甲和乙D．无法确定45．数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是σ1，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是σ2，则（）A．σ1＜σ2B．σ1＝σ2C．σ1＞σ2D．不能确定σ1、σ2的大小46．一样本的各数据都减少4，则新数据的（）A．平均数与标准差都不变B．平均数减少4，标准差减少2C．平均数减少4，标准差不变D．平均数减少4，方差减少247．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③48．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差49．调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（）A．家庭年收入的众数一定不高于2万B．家庭年收入的中位数一定不高于2万第4页（共6页）C．家庭年收入的平均数一定不高于2万D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万50．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12512631如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）A．20双B．30双C．50双D．80双51．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（）A．平均数不变B．方差和标准差都不变C．方差改变D．方差不变但标准差改变52．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．中位数、众数、平均数都一定发生改变53．两位射击运动员进行参赛前的选拔赛，各射击了20次，而且两人射击的总环数相同．那么作为教练员，此时更应关注的数据是这两位选手的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差54．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．全体数据55．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A．平均数一定是这组数中的某个数B．中位数一定是这组数中的某个数C．众数一定是这组数中的某个数D．以上说法都不对56．下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现次数最多的是5第5页（共6页）B．一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同C．一组数据的中位数有且只有一个D．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据填空题57．在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入如下表所示（单位：万元）：家庭个数每个家庭的年收入10.931.031.211.331.431.6118.2根据表中提供的信息，填空：（1）样本的平均数＝万元；（2）样本的中位数＝万元；（3）样本的标准差＝万元（结果保留到小数点后第一位）．（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？．58．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为，中位数为，方差为．59．已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为，方差为（保留小数点后2位有效数字）．60．若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是．第6页（共6页）第6章《数据的分析与比较》易错题集（03）：6.2极差、方差参考答案选择题31．D；32．A；34．C；35．D；36．B；37．A；38．C；39．B；40．A；41．B；42．B；43．A；44．B；45．B；46．C；47．A；48．A；49．B；50．B；51．B；52．C；53．D；54．C；55．C；56．D；填空题57．2.4；1.3；4.2；中位数；平均数受到极端值18.2的影响大；58．0；0；；59．13；18.67；60．30；40；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/87:16:30；用户：qgjyuser10494；邮箱：qgjyuser10494.21957750；学号：21985502