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1数学知识点总结（人教版五年级上学期）第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。2计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。36、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法48、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。511、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.614、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、a×a可以写作a·a或a²，a读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。7使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数8被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=……方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=…是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式长方形周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×29【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】面积=长×宽字母公式：S=ab正方形周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a²平行四边形平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah【底=面积÷高；高=面积÷底】三角形三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷210【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高—上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。11长方形的面积等于平行四边形的面积）25、三角形面积公式推导：旋转（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)26、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，12(因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2)27、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。28、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。29、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性30、平均数=总数量÷总份数31、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。13第七单元数学广角32、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。33、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）054001前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递35、身份证码：18位13052119780301001914河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。2017五年级数学上册各单元知识点整理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和是多少。2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小15数化简。4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的16运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要在余数后面添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫17做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个面。第四单元简易方程1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（解方程要先写“解”）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。184、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。（2）10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商5、方程的检验过程：检验：方程左边=……=方程右边所以，x=…是方程的解。6、列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程。（4）检验，写出答案。197、和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。第五单元多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。3、常用的单位间的进率20长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。6、求组合图形面