海淀区2018-2019学年初三上学期期中考数学试题

专注北京中考升学1专注北京中考升学1专注北京中考升学1专注北京中考升学1专注北京中考升学1专注北京中考升学1专注北京中考升学1专注北京中考升学1－1－初三第一学期期中学业水平调研数学参考答案2018．11一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CABCADBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．220xx（答案不唯一）10．11．5k12．110°13．钝角三角形14．245.1(1)172.9x15．2（答案不唯一）16．①③（注：每写对一个得1分）三、解答题（本题共68分）17．解法一：解：(2)3(2)xxx，(2)3(2)0xxx，(2)(3)0xx，20x或30x，12x，23x．解法二：解：方程化为260xx.2425bac.241522bbacxa,12x，23x．18．证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BA=BD．∴∠A=∠ADB．∵∠A=∠BDE，∴∠ADB=∠BDE．∴DB平分∠ADE．EDCBA专注北京中考升学1－2－DClOBA2a3.2a0.8aE19．解：（1）（2）三条边都相等的三角形是等边三角形．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等．20．解：∵1是方程20xaxb的一个根，∴10ab．∴1ab．∴222abb()()2ababb2abbab1．21．解：如图，连接OC．由题意知0.83.226ABaaaa．3OCOBa．OEOBBEa．由题意可知ABCD于E，2CDCE.在RtOCE△中，2222(3)22CEOCOEaaa．42CDa．22．解：（1）∵抛物线2yxaxb经过点(20)(13)AB，，，，∴42013.abab，解得68.ab，DCOBA专注北京中考升学1－3－54DECFBOA321∴268yxx．（2）(31)C，，90BOC．23．（1）2332yxx；注：没有化简不扣分．（2）当31322()2bxa时，y有最大值24933424()2acba．答：当窗框的高为1米，宽为32米时，窗户的透光面积最大，最大面积为32平方米．24．（1）证明：连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴90ADB°．∴ADBC.又∵ABAC，∴12．∵OAOD，∴2ADO．∴1ADO．∴OD∥AC．∵DEAC于点E，∴=90ODFAED∠∠．∴OD⊥ED．∴DE与⊙O相切．（2）∵ABAC，ADBC，∴12，CDBD.∵CDBF，∴=BFBD．∴3F∠∠．∴4323F∠∠．∵OBOD，∴5=423∠∠∠．∵90ODF∠，∴330F∠∠，4560∠．∵90ADB∠，∴2130.∴2F∠∠．∴DFAD．专注北京中考升学1－4－∵130∠，90AED∠，∴2ADED．∵222AEDEAD，3AE，∴23AD．∴23DF．25．（1）化简函数解析式，当3x时，yx，当3x时y3；（2）根据（1）中的结果，画出函数332xxy的图象如下：（3）0a或1a或23a．（注：每得出一个正确范围得1分）26．（1）当1a时，有22yxx．令0y，得220xx．解得120,2xx．∵点A在点B的左侧，∴(20)A，，(00)B，．（2）①当2a时，有222yxx．令0y，得2220xx．解得1201xx，．∵点A在点B的左侧，∴(00)A，，(10)B，．∴2PB．专注北京中考升学1－5－当3x时，292312cy．∴12PC．∴14PBPC．②59a或2a．27．（1）①依题意，将图1补全；②ACOM∥．证明：连接AP∵1OAOP，60，∴△OAP是等边三角形．∴=60OPPAOPAOAP，∠∠．∵△PBC是等边三角形，∴=60PBPCBPC，∠．∴OPAAPBBPCAPB∠∠∠∠．即OPBAPC∠∠．∴△OBP≌△ACP．∴60PACO∠∠．∴OPAPAC∠∠．∴ACOM∥．（2）14PORS△．28．（1）1P，3P；（2）∵点12M，和点18N，是点A的两个“等距点”，∴AMAN．∴点A在线段MN的垂直平分线上．设MN与其垂直平分线交于点C，AAAxy，，∴(15)C，，==5AAMANy．∴=3CM.NCMPBAOOABPMCN专注北京中考升学1－6－∴224ACAMMC．∴点A的坐标为(35)，或(55)，．（3）24t．专注北京中考升学1