高一数学听课记录

听课记录2014年9月21日授课教师李金山学科数学学校班级忠县中学高一（3）班课题函数定义域，值域，函数值的求法课型新授课教师教学过程记录：引入新知：一．函数定义域的求法（一）简单函数的定义域例1求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2(2)f(x)=35x求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件x≠2---------------------------解不等式（组）所以函数的定义域为{x|x≠2}-------下结论总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R（2）若f(x)是分式，则分母不能为0（3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0练习：1.（1）f(x)=3-5xx（2）f(x)=xx21（3）P19练习总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际2.求下列函数的定义域（1）y=2x+3(2)f(x)=11x（3）xxy11(4)112xxy(5)f(x)=11)1(0xx(二）复合函数的定义域例2已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=15)1(xxf二．函数值的求解1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]2.已知f(x)=)2(2)21()1(22xxxxxx求f(3),f(f(-1))(分段函数）3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____三．求函数的值域（概念的理解，重点）（1)y=1x(2)642xxyx[1,5]理解：2xy（1）xR函数值域[0,+]教学点评：运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念整体代换思想一个表达式中的x相同运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，（2）x[-1,1]函数的值域[0,1]（3）x[1,3]函数的值域[1,9]求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）练习：xy3，在x[1,8]的值域_____课堂总结值域取决于定义域老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。