周期问题教案设计

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周期问题教案设计教材内容:上海市九年义务教育教材三年级数学第一册p82:数学广场——周期问题教材分析:本节课把常见的、固有的周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律,对现象后的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动,激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象,能够发现排列规律的基础上,解决具有周期规律的简单实际问题,使学生进一步理解和把握周期的特征。周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预料以后,通过部分把握整体,通过有限想像无限。学情分析:三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力。具有一定的生活经验,能够从生活中发现一些周期规律现象,只是他们还不能完整清晰的表述其其规律,借助具体的现象的观察,能够对部分推断出整体情况。在有规律的分组中,学生能够与已有的有余数除法计算的经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求,启发学生理解周期的结构特点,创造充分的自主探究、合作交流学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略。并能体会除法计算的优越性。教学目标:1、通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。2、结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。3、经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。4、体会规律的美感,并逐步培养学生发现规律,遵循规律,利用规律的精神。教学重点:探索并发现简单周期现象中的排列规律,理解周期性问题的结构特点。教学难点:确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。教学准备:多媒体课件教学过程:一、激趣导入,感知规律1.男、女生快速记忆PK赛。课件分两次快速闪现数字,男生记男生题,女生记女生题。第一次数字:男生1625女生1234第二次数字:男生162536496481女生1234123412342.校验男、女生完整记数内容,女生记对的人数多。宣布:女生获胜!(男生称不公平,说女生记的数字有规律。)追问:女生记的数字有什么规律呢?3.小结揭题:看来,要赢得比赛不光要靠我们的记忆力,发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多,这节课咱们就一起来研究一下二、探索新知(一)探索周期性问题的规律1、感知周期排列规律师:快过元旦了,小胖他们在布置教室,挂气球。我们去帮帮他们吧。(1)投影出示挂气球情境图片(粉、粉、绿、黄、黄)问:接下去该挂什么颜色呢?你是怎么知道的?(2)交流反馈:预设:学生自由发言表达自己的想法。生:(每组的排列顺序都相同,都是按粉、粉、绿、黄、黄的顺序,每5个一组,依次重复排列的)(板书:一组重复出现)(3)揭示课题:在日常生活中,有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的,这种现象叫做周期现象,这一组就叫做一个周期,有几组就是几个周期。板书课题:周期问题(4)练一练:下面的排列几个为一个周期?(课件出示)14151415141……●○○●○○●○○●○……2、理解周期秩序相同媒体出示气球图问:你能想象第8组的第一个是什么颜色?第34组的第1个是什么颜色,第125组第1个呢?师:你发现了什么规律?由此你又想到了什么?(二)根据周期定位置,找颜色1、媒体出示:第23个气球什么颜色?(1)小组讨论,把自己的想法表示出来。(2)汇报:预设①画一画教师:几个是一组?有这样的几组?还剩几个?剩下的3个是第几组的几个?第23个是第几组的第几个?②数一数师:你是怎么数的?③算一算(重点讲)列出算式:23÷5=4(组)……3(个)问:23表示什么意思?为什么除以5?4表示什么?剩下的3个是第几组的第几个?(4表示4个周期,3表示不完整周期里面的第三个)。小结:同学们,找准规律,列出算式,简单的算式背后竟蕴藏着这么精深的学问,数学啊,就是如此神奇。2、练一练:下面排列第20个是什么数字或图形?14151415141……●○○●○○●○○……3、小结:要想准确判断某一图形的位置或颜色,首先要弄清几个为一周期,然后通过计算,知道它在第几周期第几位后,再确定它是哪一个。(三)根据周期算个数1、议一议:挂满23个气球,要准备几个绿色的气球?2、交流媒体反馈:板书4×1+1=5(个)生:一个周期一个绿色,四个周期就是4个绿色,加上最后一个也是绿色,所以有(4×1+1=5)个绿色。3、练一练师:挂满23个气球,要准备几个黄色的?预设:生:黄色的气球应该是4×2+0=8(个)生:黄色的气球应该是4×2=8(个)。4、小结:要求某一颜色的总数是多少个,一定要看周期乘每一周期里有几个,再加上余下里有几个。三、巩固新知1、(1)从左往右数,第50个是什么球?说:让学生说一说排列规律,说出它的变化周期。(为一个周期。)算一算:第50个球在哪一个周期里,是第几个?(2)这50个球里一共有几个足球?2、玩游戏一二三四五上山打老虎老虎不在家我们就捉他先选5个人玩(包括老师)从老师开始,同学们一起一人对应一个字地读,最后一个是谁,谁就被淘汰。师和生一起一边读,一边依次指向站着的第5个人,同学被淘汰出局,淘汰掉一个再叫一个人,继续,还是从老师开始,如果学生有意见,请说明理由,然后可以由他们决定从谁开始游戏并说说为什么。真不简单,玩出智慧来了。其实,在游戏中,谁在一开始掌握了规律,谁就能占得先机。四、课后总结通过这节课的学习,你有什么收获?分享给大家。五、首尾呼应,升华规律1.同学们,规律啊真是无处不在。还记得课始的那场记忆PK赛吗?……其实呀,认真观察,换个角度思考,男同学的记数内容也是有规律的。瞧!两位两位地看,16、25、36、49……大家发现规律了吗?(4×4,5×5,6×6,……)2.一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考,规律竟如此清晰可见,正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!3.全课总结。板书:周期问题以5个一组依次重复出现23÷5=4(组)……3(个)4×1+1=4(个)4×2+0=8(个)

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