机械动力学总

机械动力学Copyright@2009HRBEU702AllRightsReserved杨恩霞庞永刚哈尔滨工程大学机电学院1机械动力学（MechanicalDynamics）１.教材和参考书[1]机械动力学.张策.高等教育出版社,2008[2]机械动力学.唐锡宽.高等教育出版社,1983[3]机械动力学分析.将伟.中国传媒大学出版社,20052先修知识：线性代数、理论力学、机械原理相关知识：分析力学、机械振动、数值分析相关工具：ADAMS、ANSYS、MATLAB、MATHEMATIC等。32.课程内容绪论平面机构单自由度动力学分析：动态静力分析法，等效力学模型法，动力学普遍方程。第二类拉格朗日方程应用于双自由度和多自由度问题。机械效率法、逐次逼近法进行动力学分析。变形单元杆动力学分析。系统弹性运动分析4绪论一、机械动力学课程性质1.机械：2.动力学：动力学正问题动力学反问题机械动力学：Fma—已知力（力矩）求运动—已知运动求力（力矩）机构、机器的总称。研究刚体运动及受力关系的学科是研究机械在力作用下的运动、或机械在运动中产生的力（力矩）的科学5例：1、机构组成及性质：有无曲柄、急回特性2、若已知力（力矩），当机构处于平衡状态时，求未知力（力矩）3、若已知M、F，求ω、v时—机构学。—机械静力学问题。—机械动力学。6q求下图支点的最佳位置如果梁静止为静力学问题；如果梁有惯性运动为动力学问题。7二、机械动力学研究内容1.描述机械有那些基本参数1）结构参数：2）运动参数：3）力的参数：几何参数（杆长）物理参数（质量m，转动惯量J）转角θ、ω、α、s、v、a力矩M、力FMFv82.研究内容1）已知机械的物理参数、几何参数a、已知运动求受力可表示为：b、已知受力求运动规律可表示为：2）已知运动、受力求结构这是机械设计的研究问题，一般实际做法是先设计后校核，少数情况是直接求设计参数。例：),,,,,(),(avJlgMFf——动力学分析问题),,,(),(MFmlfav——动力学综合问题93）具体章节内容单自由度动力学方程的建立二自由度动力学方程的建立多自由度动力学方程的建立理想情况下（无摩擦、变形等）考虑摩擦，如铰链、关节处摩擦考虑弹性变形，如杆变形、并联柔性机器人变质量时的动力分析，如推土机工作过程、火箭发射过程有间隙情况下动力学研究，不详讲述10三、研究对象--以机械为研究对象典型机构连杆机构凸轮机构齿轮机构（轮系）组合机构11四、其它问题1.学习机械动力学目的、意义学习动力学分析问题的思想和基本方法，能够解决一般动力学问题。2.考核方式闭卷考试，2个小时3、希望：12§1-1利用动态静力法进行动力分析一、思路动静法：第一章单自由度机械系统的动力学分析根据达朗贝尔原理将惯性力计入静力平衡方程，来求解未知力（如原动件上施加的力、约束反力等）。※用静力平衡方程解决动力学问题基本方程为：JMmaF13二、典型实例例1：已知：求：角加速度解：利用动静法拆开机构轮1：有反力R，惯性力矩,M1轮2：有反力R，惯性力矩,M2则有方程：得:12!212,,,,,zzJJMM111J22J1212121212(/)(/)MMzzJJzz结论：1、加惯性力（力矩）——核心2、约束反力——纽带3、一个构件列一个受力平衡方程——基础01111JRrM02222JMRr14例2：已知从动件推程方程:求：凸轮角加速度解：忽略摩擦时反力R，沿法线方向凸轮：有反力R，惯性力矩，M1推杆：有反力R，惯性力矩，F2则有方程：得：1212,,,,AShJmMF111022sin()0cos0AMJRrSRFmS121212(/)(/)AMFhJmh00//vhtgrSrS结论：例1的角加速度是用传动比例2的角加速度是用推杆位移方程15例3：已知：求：建立运动方程解：设杆1转角杆3位移则有方程：1331,,,(),AlJmMF驱1111333sin00AMRlJRFms2331111(cossin)RFml2222131311131111sinsincossin0AMFlmlmlJ13s16§1-2利用等效力学模型法进行动力学分析一、等效力学模型概念1、思路动能定理：EW合外力所做功的增量=系统动能的增量质点：)21(2mvddsF1722223112222331111()2222AssMdFdsdJJmvmv12、实例：已知如图，构建动力学方程1MF11A3s1l2lBC2m232222323211222111111()[(()()())]2sAsvvvMFdtdJJmm2111[]2VVMdtdJ等效力矩Mv等效转动惯量JvM2s3m等效力学模型18什么是等效力学模型法？用作用在某个构件上的一个假想力（力矩）代替所有的外力（外力矩），使假想力（力矩）所作的功或产生的功率等于所有被代替的力（力矩）所作的功或产生的功率之和。※将复杂系统变成简单力学模型（构建等效件）19力矩与转速同向取正，反向取负1.等效力矩2.等效转动惯量3.等效质量4.等效力※以上可以看出，这些等效参数仅与传动比有关，而与真实速度无关。1(cos)niiViiiivMMF221(()())nsiiViisivJmJ221(()())nsiiVisiivmmJvv0(()()cos)niiViiiivFMFvvα为力与速度夹角二、等效参数1i201.瞬心法2.解析法3.特例齿轮传动，凸轮传动等2421ABBPll1331APvl223121()cos(sin)sflll求传动比方法：21根据动能定理有：1.微分形式2.积分形式WE21()2VVMddJ211222VVVdJdMJdtd22vvvdJMJd的函数的函数212VVVdmFmssds同理：002211()22VVVoMdJJ022011()22sVVosFsdsmvmv同理：三、方程形式dJdMvv)21(222例1.已知求：角加速度解：以构件1为等效件12!212,,,,,zzJJMM1222121211,()VVMMMJJJ21112VVVdJMJd选微分形式：2121VMMM2111121222()/(())zzMMJJzz四、典型实例23例2.已知从动件的推程方程求：凸轮的角加速度（略杆的重力）解：选凸轮为等效件1212,,,,AShJmMF212()VVAvMMFvJJm21212212(/)()(())(/)VVAAMFhhhMJMFJmJmhhShvS，24例3.已知求：建立系统运动方程（略m2，m2g）解：选1为等效件1331,,,(),AlJmMF驱313123131()()VVAvMMFvJJm33331cossinsinvSSlSllcossin)sin(sin23223131lmlmJlFMA25例4.已知：，略重力及质量求：1）启动力矩M1最小值；2）如启动3秒后n1=600rpm，求M1。解：1)选中心轮1为等效件1324212320,40,0.18,0.38,0.22kgm15HHzzzzJJJJMNm11()HvHvMMMJC2411413113HHzziizz1115/35NmHHMMi341()M驱()HM阻12H1Hi26222212311()()()0.8kgmHVHJJJJJ11111115/321.76Nm0.8HVVHMJMMMM1121600rpm20rad/s20/3rad/sn若不忽略齿轮2，3的质量？2）a.若匀速转动M1=？b.若去掉M1，多长时间停车？341()M驱()HM阻12H27五、运动方程的求解1.=常数VJVM11/VVVVMJMJ或022011()22VVMdJJVMVM22vvvdJMJd()()VVVVddMJdtJdtM00()VVdttJM3）为角速度的函数：1）为常数（用微分形式）：2）为转角的函数：282.不为常数VJ1）=常数VM00220011()()22VVVMdJJ积分形式：02200011()()()22VVVMJJ()()ddfdtdtf2）：利用积分方程()VVMM3）：利用微分方程()VVMM2()1()2VVVdJMJd294）：利用微分方程(,)VVMM微分方程解析求解数值求解—迭代法数值求解—龙格-库塔（Runge-Kutta）法求解30例1.已知：求：1）由静止启动5秒时蜗杆1的角速度；2）若，其它条件不变，求蜗杆1的角速度。123421234142()40,20,30,9,12,8,9(kgm)15Nm150NmzzzzJJJJMM右旋，，（驱），（阻）11152M解：1）314141421515010NmVzzMMMzz22224123411()()()9.06kgmVJJJJJ311/1.10VVMJ555.5rad/st2）分析41411102VMMMVJ不变15111001102VVVVVJddMJdtddtJdtM101159.06ln(102)|3.3356rad/s2151t32例2.已知：弹簧压缩产生的力矩求：断电后角速度为0时杆的转角,MabJ磁性吸住时压缩状态电磁铁220011()22abdJJ利用积分形式得：2220111222abJJ0=020,ab33例3.已知：从动件推程方程求：凸轮运动参数的变化规律解：选凸轮为等效件2212122,,,,AShJmMF2121VvMMF222vSSkk212(2)VAJJmk2221212212((2))(2)22AMkFJmkmk1M2F134练习：1M3F1213Al3s已知：13132()(),()AMFlJmm驱，阻，略求：运动方程分析：选1为等效件31313211223131321123131122111122231131311325111cos()()cos1,coscos2sin1(())4cos2cosVVAAVVVAvlMMFMFvlJJmJmsdJlslMJdvlMFJmml31313211223131321123131122111122231131311325111cos()()cos1,coscos2sin1(())4cos2cosVVAAVVVAvlMMFMFvlJJmJmsdJlslMJdvlMFJmml31313211223131321123131122111122231131311325111cos()()cos1,coscos2sin1(())4cos2cosVVAAVVVAvlMMFMFvlJJmJmsdJlslMJdvl