MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明一、信号的产生及时域观察1、设定正选信号的频率为10HZ，抽样频率为100HZ；2、设定N(0,0.25)高斯白噪声，及噪声功率为0.25W；3、最后将噪声叠加到正弦信号上，观察其三者时域波形。二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察1、对原正弦信号直接进行FFT，得出其频谱；2、求白噪声的自相关函数，随机序列自相关函数的无偏估计公式为：1^01()()()NmxxnrmxnxnmNm01mN^^()()xxxxrmrm01mN对所求自相关函数进行FFT变换，求的白噪声的功率谱函数。源程序：1.产生正弦信号fs=100;fc=10;x=(0:1/fs:2);n=201;y1=sin(2*pi*fc*x);%原正弦信号，频率为10a=0;b=0.5;%均值为a，方差为b^2subplot(2,2,1);plot(x,y1,'r');title('y=sin(20pi*x)');ylabel('y');xlabel('x/20pi');grid;2.产生高斯白噪声y2=a+b*randn(1,n);%高斯白噪声subplot(2,2,2);plot(x,y2,'r');title('N(0，0.25)的高斯白噪声');ylabel('y');xlabel('x/20pi');grid;3.复合信号y=y1+y2;%加入噪声之后的信号subplot(2,2,3);plot(x,y,'r');title('混合信号');ylabel('y');xlabel('x/20pi');grid;4.复合信号功率谱密度%求复合信号的自相关函数m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;forj=1:mR(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计Rx(49+j)=R(j);Rx(51-j)=R(j);endFy2=fft(Rx);%傅里叶变换得出复合信号功率谱函数Fy21=fftshift(Fy2);%功率谱校正f=(0:98)*fs/99-fs/2;subplot(2,2,4);plot(f,abs(Fy21),'r');axis([-5050-0.51]);title('复合信号功率谱函数图');ylabel('F(Rx)');xlabel('w');grid;