自由落体运动经典题型

例1一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（）A.2HB.4HC.23HD.22H例2.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从Hm高处自由落下，乙从2Hm高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（）A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B．下落ls末，它们的速度相等C．各自下落lm它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大例3从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻()A.甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变B.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大C.甲、乙两球距离越来越大,但甲、乙两球速度之差不变D.甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小例4.某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)：A、3.0sB、1.7sC、2.7sD、1.3s例5.从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面。(2)落下一半位移的时间。(3)从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。例6.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，塔高为多少米？(g＝10m/s2)例6.水滴自屋檐静止滴下，测得它经过屋檐下高为1.4m的窗户，历时0.2s。不计空气阻力，取g=10m/s2，则窗台下离屋檐的高度是多少？例7.用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB的长度?例8.一条铁链AB长为0.65m，悬于A端试其自由下垂，然后让它自由下落。求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔时需要的时间是多少？不计空气阻力，取g=10m/s2提示铁链通过小孔时需要的时间，等于A端到达小孔的时间与B端到达小孔的时间之差。解析设铁链A端到达小孔的时间与B端到达小孔的时间分别为tA与tB，则由自由落体运动位移公式221gtx，可得221AAgth，221BBgth，又lhhBA，可得ghtAA2，glhtAB)(2。从而，整个铁链通过小孔时需要的时间为BAtttghA2glhA)(2AAABBBhBlhA小孔图2－281045.22s10)65.045.2(2s=0.1s例9.从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?解法1：设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差：Δh＝93.1m解得t＝9s解法2：以第二个物体为参照物。在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落后，第一个物体相对于第二物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度，当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h＝93.1mh＝h1＋h2解得:t＝9s例10.一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米?例3.某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g=10m/s2）例11.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（不计空气阻力，取g=10m/s2）例12.气球以10m/s2加速度由静止从地面竖直上升，10s末从上面掉出一重物，此重物最高可上升到多少？从气球上掉出之后经多少时间落回地面？（不计空气阻力，取g=10m/s2）