交流电讲解课件

第2章正弦交流电路2.2正弦量的表示方法2.1交流电路的基本概念2.3单相交流电路2.4三相交流电路第2章正弦交流电路1.理解正弦交流量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解提高功率因数的意义和方法。本章要求一、交流电的概念如果电流或电压大小和方向随时间变化而变化，则此种电流称为交流电流或电压。TutuTt2.1交流电路的基本概念如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，则该电路称为正弦交流电路。正弦交流电路ti1、正弦波的三要素tIimsintitmI：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）：初相角mI三要素:2.2正弦量的特征量及表示方法tIimsin为正弦电流的最大值mI正弦波三要素一--幅值最大值电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im描述变化周期的几种方法1.周期T：变化一周所需的时间单位：秒，毫秒..Tf1fT22正弦波三要素二--角频率3.角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒2.频率f：每秒变化的次数单位：赫兹，千赫兹...itTtIisin2正弦波三要素三--初相位：t=0时的相位，称为初相位或初相角。说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。it）（t：正弦波的相位角简称相位2121--tt两个同频率正弦量间的相位差(初相差)222111sinsintIitIimm122i1it0=00两种正弦信号的相位关系同相位1i1221t2i021-落后于2i1i2it1相位滞后21i领先于1i2i2i相位超前1i12021-t相位差为01i2i与同相位幅度：A707.021A1IIm301000sinti已知：Hz159210002rad/s1000f频率：30初相位：A例:21-90-（-90）1801i2it2211sinsin90-tIitIimm90如果相位差为+180或-180,称为两波形反相则有TdtiTI021（均方根值）可得2mII当时，tIimsindtRiT20交流直流RTI2有效值电量必须大写，如：U、I交流电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与直流电流I通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，则称I的数值为i的有效值2有效值可得2mII当时，tIimsini=2Isin(t+)i可写为：同理:u=Umsin(t+)2mUUu=2Usin(t+)u可写为：2.2正弦量的表示方法瞬时值表达式301000sinti相量波形图it正弦波的表示方法：相量加减和表示是他的重点有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：mUmIUI3.相量符号U、I包含幅度与相位信息。mUU或222111sin2sin2tUutUu正弦波的相量表示法举例例1：将u1、u2用相量表示相位：幅度：相量大小12UU12设：12U1U2相位哪一个领先？哪一个落后？U2U11超前于2同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则2U21U1Uu=u1+u2=2221sin2tUu11sin2tUusin2tU21UUU2U21U1U21–==180º–用余弦定理求U：U2=U12+U22–2U1U2cosU2U1U用正弦定理求角：sinUU2sin==1+sin2tUu=注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。波形图瞬时值相量图小结：正弦波的三种表示法tUumsinTmItiUI符号说明瞬时值---小写u、i有效值---大写U、I复数、相量---大写+“.”U最大值---大写+下标mU一、电阻电路uiR根据欧姆定律iRutItRURuitUusin2sin2sin2设则2.3单相交流电路2.3.1简单单相交流电路tItRURuitUusin2sin2sin21.频率相同2.相位相同3.有效值关系：IRU电阻电路中电流、电压的关系RIUUI5.相量图电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22uiR1.瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写=2UIsin2t2.（耗能元件）0p结论：1.随时间变化pωtuipωt电阻的瞬时功率波形图p=2UIsin2tTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值UIdttUITdttUITTT-002)2cos1(1sin21大写uiRP=UIU=IR=I2R=U2/R2.电感电路dtdiLu基本关系式：tIisin2设cos2tLIdtdiLu则iuL)90sin(2otU)90sin(2otIXL电感电路中电流、电压的关系1.频率相同2.相位相差90°（u领先i90°）)90sin(2otUutIisin2iut90设：其中：U=IXL，XL=L3.有效值感抗（Ω）LXL定义：LXIU电感电路中的功率)90sin(2sin2otUutIitUIttUIuip2sincossin21.瞬时功率p：iuL储存能量P0释放能量+P0P0可逆的能量转换过程tUIuip2sinuiuiuiui+PP0tuitiuL电压电流实际方向p为正弦波，频率加倍2.平均功率P（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）tUIuip2sin3.无功功率QLLXUXIIUQ22Q的单位：乏、千乏(var、kvar)Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。tUIuip2sin基本关系式:dtduCi设：tUusin2三、电容电路uiC)90sin(2cos2otCUtUCdtduCi则：1.频率相同2.相位相差90°（i领先u90°）)90sin(2otCUitUusin2电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUU3.有效值或CUIICU1容抗（Ω）CXC1定义：)90sin(2otCUitUusin2ICXIU则：CXUI电容电路中的功率ui)90sin(2sin2o-tUutIitIUuip2sin-1.瞬时功率ptIUuip2sin-充电p放电放电P0释放能量充电P0储存能量uiuiuiuiiuωt-TTtIUTdtPTP0002sin112.平均功率PtIUuip2sin-瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）UIQ-tUIp2sin-单位：var，乏例uiC解：-318010314116CXC电流有效值mA2.2231807.70CXUI求电容电路中的电流已知：C＝1μF)6314sin(27.70-tu求：I、iVmA)3314sin(2.222)26314sin(2.222-tti瞬时值i领先于u90°电流有效值mA2.2231807.70CXUIUI6-34、R-L-C串联交流电路idtCdtdiLiRuuuuCLR1一、电流、电压的瞬时关系uRLCRuLuCui)sin(2)sin(2cos)(sin2)90sin(2)90sin(2sin2--tUtZItXXtRItIXtIXtIRuCLCLootIisin2若其中:22)(CLXXRZ-RXXtgCL--1ZIUidtCdtdiLiRuuuuCLR1当时，表示u领先i－－电路呈感性CLXX0CLXX0当时，表示u、i同相－－电路呈电阻性CLXX0当时，表示u落后i－－电路呈容性RXXtgCL--1R-L-C串联交流电路——相量图先画出参考相量CUULUIRUCLUURLCRULUCUIU相量表达式：CLRUUUU阻抗三角形和电压三角形的关系ZRCLXXX-CURUULUCLUUIZIU有效值:22)(CLXXRZ-IZUCLCLIXIXUU--IRUR222)(CLRUUUU-IZUCLCLIXIXUU--IRUR电压三角形和功率三角形的关系UISsinUIQQQCLcosUIIUPRcos称为功率因数IUQIUQCCLL-在R、L、C串联的电路中，储能元件L、C不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。uiRLRuLuCOSI当U、P一定时，希望将COS提高2.3.3功率因数的提高UIRULUP=PR=UICOS其中消耗的有功功率为：负载iu说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。cos功率因数和电路参数的关系）（COSRXXtgCL--1RCLXX-Z例40W白炽灯1COS40W日光灯5.0COSA364.05.022040cosUPI发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的，否则受处罚。85.0COSA182.022040UPIcosUIP纯电阻电路)0(1COS10COSR-L-C串联电路)9090(-纯电感电路或纯电容电路0COS)90(电动机空载满载3.0~2.0COS9.0~7.0COS日光灯（R-L-C串联电路）6.0~5.0COS常用电路的功率因数提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。提高功率因数的措施:uiRLRuLu并电容C并联电容值的计算uiRLRuLuC设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P、为已知）iCiRLLUCIRLII分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：sinsinIIILRLC-LRLUIPcoscosUIPCUXUICCsincossincosUPUPCULL-LUCIRLII)(2tgtgUPCL-sincossincosUPUPCULL-iuRLRuLuCP=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5，cos=1并联电容C=4.5F并联电容前I=0.36A并联电容后I=0.18A呈电容性。1cosIURLICI呈电感性1cos0UICIRLI0CIUIRLI问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）1cos呈电阻性02.4三相交流电路一、三相交流电源1、三