河北省数学对口升学考试大纲一、考试范围和考试形式以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据,以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》(基础模块、拓展模块)为主要参考教材,分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分,重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力.考试形式为书面闭卷测试.二、试卷结构(一)试卷内容比例代数约占45%,三角函数约占14%,解析几何约占18%,立体几何约占12%,概率约占11%.(二)试卷题型和比例试题分选择题、填空题和解答题三种题型.选择题为四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.三种题型分数所占的百分比约为:选择题37%,填空题25%,解答题38%.(三)试题难易比例试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题.三种试题分值之比约为7∶2∶1.三、考试内容和要求代数(一)集合1.理解集合的概念及其表示,了解空集和全集的意义;理解元素与集合的关系及集合间的关系,并能正确应用有关的符号和术语;掌握交集、并集、补集的含义,并能进行简单的运算.2.理解必要条件与充分条件的概念.(二)不等式1.了解不等式的性质.2.理解区间的含义。3.掌握一元一次不等式、一元二次不等式、及含绝对值不等式(如:|ax+b|c)的解法),在此基础上,会解其它的一些简单的不等式.4.能够利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题(三)函数1.理解函数的概念;了解函数的三种表示方法。2.掌握分段函数的含义.3.理解函数的单调性和奇偶性的概念,并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性;能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象.4.掌握一元二次函数的图象与性质,能解决一些相应的简单的实际问题.5.能够利用分段函数解决一些简单的实际问题(四)指数函数与对数函数1.了解根式的概念;理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质.2.了解幂函数xa,其中a的取值仅限于集合{1,2,3,-1,-2,1/2}.3.理解对数的概念,了解积、商、幂的对数的运算法则.4.理解指数函数、对数函数的概念,掌握指数函数、对数函数的图象和性质,并会解简单的指数方程和对数方程.5.了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用.(五)数列1.了解数列及数列通项公式的概念,2.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n项和公式,并能够运用这些知识解决一些实际问题.3.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n项和公式,并能够运用这些知识解决一些实际问题.三角函数(一)理解角的概念的推广,理解象限角、界限角和终边相同的角的概念,掌握弧度制,能正确进行弧度和角度的换算.(二)理解任意角的三角函数的定义;掌握特殊角的三角函数值;能判断任意角三角函数值的符号.(三)掌握同角三角函数的基本关系式(两个),能运用这些公式进行化简和求值运算.(四)掌握4组诱导公式:能运用诱导公式化简三角函数式、求任意角的三角函数值与证明简单的三角恒等式.(五)掌握两角和与差的正弦、余弦及正切公式,能运用这些公式化简三角函数式,证明较简单的三角恒等式.(六)理解二倍角公式并能进行简单应用.(七)掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质,了解余弦函数的图象和性质,了解“五点法”;(八)掌握已知三角函数值求指定区间内的角度(一般指定区间为],(及]2,0().(九)理解正弦定理、余弦定理,并能运用定理解斜三角形.解析几何(一)向量1.理解向量的定义,理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的含义.2.掌握向量的加法、减法及数乘运算;会应用法则进行化简运算.3.理解与一个非零向量共线的向量的含义;4.掌握向量的平面直角坐标的概念及运算法则,理解并掌握平面向量的坐标与点的坐标的关系.5.理解向量的内积概念和基本性质,会用直角坐标计算向量的内积.6..掌握两个向量共线的条件,掌握两个向量垂直的条件,并会应用.(二)平面解析几何1.掌握两点间的距离公式,线段中点的坐标公式。2.理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念;掌握求直线斜率的方法;掌握直线的斜截式方程、点斜式方程和一般式方程,能够根据条件求出直线的方程.3.掌握求两条相交直线的交点的方法;了解两直线夹角的含义;理解两条直线垂直和平行的条件,能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系.4.会求点到直线的距离及两平行线之间的距离.5.掌握圆的标准方程,理解确定圆的条件,能够根据条件求出圆的标准方程;了解圆的一般方程的特点,会从一般方程中求出圆心坐标和半径长;理解直线与圆的位置关系的判定,理解直线与圆相切的含义.6.理解椭圆的定义和椭圆的标准方程,能够根据条件写出椭圆的标准方程;了解椭圆的性质:范围、对称性、顶点、长轴和短轴、离心率.7.理解双曲线的定义和双曲线的标准方程,能够根据条件写出双曲线的标准方程;了解双曲线的性质:范围、对称性、顶点、实轴和虚轴、渐近线方程、离心率;8.理解抛物线的定义和标准方程,能够根据条件写出抛物线的标准方程;了解抛物线的性质:范围、对称性、顶点、离心率.立体几何(一)了解平面的概念和平面的表示方法;理解平面的基本性质.(二)理解两条直线的位置关系,了解两条异面直线及其所成的角的概念;理解平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行;(三)理解直线与平面的位置关系,了解直线与平面平行的判定和性质,了解直线与平面垂直的判定和性质,了解直线与平面所成的角的含义;能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的问题.(四)了解两平面的位置关系,了解两平面平行的判定和性质,了解二面角及其平面角,理解两平面相互垂直的判定和性质;能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的问题.概率(一)排列与组合1.理解分步计数原理和分类计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的实际问题.2.了解排列、组合的意义,理解排列数、组合数计算公式,并能用它们解决一些简单的实际问题.3.了解组合数的性质.(二)二项式定理了解二项式定理及简单应用。(三)概率与统计初步1.了解随机现象和概率的定义.2.理解必然事件和不可能事件的意义;理解概率的简单性质.3.了解古典概率模型的含义,理解古典概率公式并能运用它求出简单随机事件的概率.4.了解互斥事件概率的加法公式,并能解决一些简单的问题.5.了解离散型随机变量的含义,并能写出一些较简单的离散型随机变量的概率分布6.了解n次独立重复试验模型,理解n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式,并能进行简单实际应用.