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高考数学理科考点（代金珍）集合考核点考核层次2010年2011年2012年了解理解掌握1．集合的含义与表示（1）集合的含义√1题集合的表示方法及运算1题集合的表示及元素与集合的关系（2）元素与集合的关系√（3）集合的表示√2．集合间的基本关系（4）集合与集合之间的包含关系√（5）集合与集合之间的相等关系√（6）空集√（7）全集√3．集合的基本运算（8）两个集合的交集√（9）两个集合的并集√（10）补集√（11）韦恩图√函数Ⅰ考核点考核层次8题偶函数图像性质11题分段函数图像2题复合函数的单调性和奇偶性12题数形结合解决函数图象交点问题10题函数图像12题反函数18题（1）求函数解析式了解理解掌握4.函数（12）函数的构成要素√（13）简单函数的定义域和值域√（14）映射√（15）函数的表示√（16）分段函数√（17）函数的单调性√（18）函数的最值√（19）函数奇偶性√（20）函数图像√5.指数函数（21）指数函数模型√（22）有理指数幂的含义√（22）实数指数幂的意义√（24）幂的运算√函数Ⅰ考核点考核层次了解理解掌握6.对数函数（25）对数的概念√（26）对数的运算性质√（27）换底公式√（28）对数函数模型√（29）指数函数与对数函数的关系√7.幂函数（30）幂函数的概念√（31）幂函数的图像√8.函数模型及其应用（32）函数模型的特征√（33）函数模型的应用√立体几何初步考核点考核层次了解理解掌握9.空间几何体（34）结构特征√10题直三棱柱和球的组合体14题三视图18题空间立体几何中线线垂直、线面关系6题三视图（给两个视图找第三个视图）15题空间组合体的体积18题，空间立体几何中线线、线面关系，垂直的判定和性质定理7、三视图求体积11、空间组合体19题，空间立体几何中线线、线面关系，垂直的判定和性质定理（35）结构特征的应用√（36）三视图√（37）直观图√（38）表面积和体积公式√10.点、直线、平面的位置关系（39）位置关系的定义（空间三个角）√（40）四个公理与空间角定理√（41）平行与垂直的判定定理√（42）平行与垂直的性质定理√解析几何初步考核点考核层次了解理解掌握11.直线与方程（43）确定直线位置的几何要素.√（44）倾斜角的概念√（45）斜率的概念√（46）斜率的两点式计算公式√（47）两直线的平行与垂直的判定√（48）点斜式、两点式与一般式√（49）斜截式与一次函数√（50）求相交直线的交点√（51）两点间的距离公式√（52）点到直线的距离公式√（53）两条平行线间的距离√解析几何初步考核点考核层次15题直线与圆的位置关系了解理解掌握12．圆与方程（54）确定圆的几何要素√（55）圆的标准方程√（56）圆的一般方程√（57）直线和圆的位置关系√（58）圆与圆的位置关系√13.空间直角坐标系（59）空间坐标系√（60）空间点的坐标确定点的位置√（61）空间两点间的距离公式√算法初步与统计考核点考核层次7题程序框图3题程序框图6、程序框图了解理解掌握14.算法的含义与程序框（62）算法的含义√（63）算法的思想√图（64）程序框图的三种基本逻辑结构√19题分层抽样15.算法基本语句（65）五种算法基本语句√16.用样本估计总体（66）随机抽样的必要性和重性√（67）简单随机抽样√（68）分层抽样和系统抽样√（69）分布的意义和作用√（70）频率分布直方图√（71）频率分布折线图√（72）茎叶图√（73）样本的标准差√（74）样本的数字特征√（75）样本估计总体的思想的应用√变量的相关性与概率考核点考核层次13题几何概型4.古典概型和乘法计数原理了解理解掌握17.变量的相关性（76）散点图√（77）最小二乘法的思想√（78）回归方程√18.概率（79）随机事件发生的不确定性√（80）概率的稳定性及意义√（81）概率和频率的区别√（82）互斥事件的概率加法公式√（83）古典概型的概念及特征√（84）古典概型的概率计算公式√（85）随机数的意义√（86）模拟方法估计概率√（87）几何概型的意义√函数Ⅱ考核点考核层次4题三角函数定义及图像、特值法9题同角三角函数的基本关系式5.三角函数的定义同角三角函数的基本关系式及二倍角公式11题三角函数的周期性、奇偶性、单调性9题三角函数图像性质、单调性、特值法了解理解掌握19.三角函数（88）任意角三角函数的定义√（89）任意角三角函数的图像√（90）任意角三角函数的周期性√（91）任意角三角函数的性质√（92）同角三角函数的基本关系式√（93）y=Asin(ωx+Φ)的物理意义√（94）y=Asin(ωx+Φ)的图像√（95）A、ω、Φ对函数图像的影响√（96）三角函数模型√函数Ⅱ考核点考核层次了解理解掌握20.任意角与弧度制（97）任意角的概念√（98）弧度制的概念√（99）弧度与角度的互化√21.三角恒等变换（100）两角和（差）公式√（101）二倍角公式√（102）公式之间的联系√（103）简单的三角恒等变换√平面向量考核点考核层次10题向量的运算、夹角、模13题向量夹角和模的概念了解理解掌握22.向量的概念（104）平面向量的概念√（105）两个向量相等的含义√（106）向量的几何表示√23.向量的线性运算（107）向量加、减法的运算√（108）向量加、减法的几何意义√（109）向量的数乘及其几何意义√（110）两个向量共线的含义√（111）向量线性运算的性质√（112）向量线性运算的几何意义√平面向量考核点考核层次了解理解掌握24.向量的基本定理及坐标表示（113）向量的基本定理及其意义√（114）向量的正交分解及坐标表示√（115）向量的坐标运算√（116）坐标表示向量共线的条件√25.向量的数量积（117）数量积的含义及其物理意义√（118）数量积的几何意义√（119）数量积的坐标运算√（120）向量的夹角公式√（121）向量垂直关系判断√26.向量的应用（122）解决平面几何、物理及实际问题√解三角形及数列考核点考核层次16题正（余）弦定理的应用16题正弦定理、化一公式、三角函数求最值17题解三角形三角关系，化一公式正弦定理了解理解掌握27.正(余)弦定理及其应用（123）正（余）弦定理√（124）正（余）弦定理的应用√28.数列的概念和简单表示（125）数列的概念及其简单表示√17题叠加法求通项错位相减求和17题等比数列通项公式，解方程组思想、列项求和5题，等比数列通项公式、下脚标性质16题数列递推关系（126）数列是一类特殊函数√29.等差、等比数列（127）等差(比)数列的概念√（128）等差(比)数列的通项公式√（129）等差(比)数列的求和公式√（130）等差(比)数列的判断√（131）等差(比)数列的应用√（132）等差数列与一次函数的关系√（133）等比数列与指数函数的关系√不等式考核点考核层次13题线性目标函数求最值14、线性目标函数的值域了解理解掌握30.不等关系（134）日常生活中的不等关系√（135）不等式（组）的实际背景√31.一元二次不等式（136）抽象一元二次不等式模型√（137）三个二次的关系√（138）解一元二次不等式√（139）求解一元二次不等式的框图√32.二元一次不等式组与简单线性规划问题（140）抽象二元一次不等式组√（141）二元一次不等式的几何意义√（142）平面区域表示二元一次不等式组√（143）简单的二元线性规划问题√33.基本不等式（144）基本不等式的证明√（145）用基本不等式求最值√常用逻辑用语考核点考核层次了解理解掌握5题复合命题真假判断34.命题、充要条件、复合命题、全称命题和特称命题（146）命题的概念√（147）四种命题√（148）四种命题的关系√（149）充要条件√（150）或、且、非的含义√（151）全称量词与特称量词的义√（152）含有一个量词的命题的否定√圆锥曲线与方程考核点考核层次了解理解掌握12题直线和双曲线位置关系（点差法）20题直线和椭圆的位置关系7.双曲线的通经和离心率14题椭圆的定义20题求轨迹方程，动点到定直线的最值问题4题圆锥曲线，离心率问题8题抛物线、双曲线的方程性质20.抛物线方程和性质，抛物线和圆的综合35.椭圆、双曲线、抛物线（153）圆锥曲线的实际背景√（154）圆锥曲线在解决问题中的作用√（155）圆锥曲线的简单应用√（156）曲线与方程的对应关系√（157）数形结合的思想√（158）椭圆、抛物线的定义√（159）椭圆、抛物线的图形√（160）椭圆、抛物线的标准方程√（161）椭圆、抛物线的简单性质√（162）双曲线的定义√（163）双曲线的图形√（164）双曲线的标准方程√（165）双曲线的简单性质√空间向量与立体几何考核点考核层次了解理解掌握36.空间向量与立体几何（166）空间向量的概念√（167）空间向量的基本定理及其意义√（168）空间向量的正交分解及其坐标示√（169）空间向量的线性运算及其坐标表示√（170）空间向量的数量积及其坐标表示√（171）用向量的数量积判断向量的共线与垂直√（172）直线的法向量与平面的方向向量√（173）用向量语言表述“平行和垂直”关系√（174）用向量方法证明八个定理(三垂线定理)√（175）用向量方法求空间角√（176）向量方法在研究几何问题中的应用√导数与积分考核点考核层次3题、导数的运算及几何意义13题定积分几何意义21题导数的运算，求单调区间，不等式恒成立9题用定积分求面积21题导数的几何意义、不等式恒成立问题21.导数的运算，求单调区间，不等式恒成立了解理解掌握37.导数(177)导数的概念及背景√(178)导数的几何意义√(179)用导数的定义求简单幂函数的导数√(180)求简单函数的导数√(181)求复合函数（f(ax+b)）的导数√(182)函数单调性和导数的关系√(183)求函数的单调区间（整函数不超过三次）√(184)函数在某点取得极值的必要(充分)条件√(185)函数的极值（整函数不超过三次）√(186)闭区间上函数的最值(整函数不超过三次）√(187)解决某些实际问题√38.积分(188)定积分的概念、基本思想、实际背景√(189)微积分基本定理的含义√推理与证明考核点考核层次了解理解掌握39.推理与证明（190）合情推理的含义√（191）用归纳和类比等进行简单的推理√（192）合情推理在数学发现中的作用√（193）演绎推理大含义√（194）合情推理和演绎推理的联系和差异√（195）演绎推理的“三段论”√（196）用“三段论”进行一些简单的演绎推理√（197）分析法和综合法的思考过程和特点√（198）反证法的思考过程和特点√（199）数学归纳法的原理√（200）用数学归纳法证明一些简单的数学命题√复数考核点考核层次了解理解掌握2题复数的除法运算和共轭复数的概念1题复数的除法运算和共轭复数的概念3题复数的概念、运算及模的公式40.复数（201）复数的基本概念√（202）复数相等的充要条件√（203）复数的代数表示法及其几何意义√（204）用点或向量表示复平面上的复数√（205）用代数形式表示复平面上的点或向量√（206）复数代数形式的四则运算√（207）复数相加、相减的几何意义√计数原理考核点考核层次19题独立性检验8.二项式定理，展开式的通项公式和各项系数和的求法2题分组分配问题了解理解掌握41.计数原理（208）分类加法计数原理和分步乘法计数原理√（209）计数原理的应用√（210）排列的概念及排列数公式√（211）排列的概念及排列数公式的应用√（212）组合的概念及组合数公式√（213）组合的概念及组合数公式的应用√（214）二项式定理及其应用√42.统计（215）回归的基本思想、方法及其简单应用√（216）独立性检验的思想、方法及其初步应用√概率与统计考核点考核层次6题二项分布求数学期望19题统计概率、布列、期望15题正态分布、概率的加法乘法定则18题分布列、期望、方差了解理解掌握43.概率（217）离散型随机变量及其分布列的概念√（218）分布列刻画随机现象的重要