透视投影(同济大学课件)

封面透视投影GEOMETRYANDCIVILENGENEERINGDRAWING第14章透视图第一节透视图的基本知识第二节点线面的透视规律第三节透视图的作法第四节透视参数的选择第五节简化画法第一节透视投影的基本知识当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体感和真实感，如图3-5所示。一、透视图概述透视图的效果透视投影过程•近大远小，近高远低。•近长远短，近高远低。•近疏远密。•互相平行的直线的透视汇交于一点。三、透视图的特点四、透视图的术语基面H视点S基线p-p视平线h-h主点s’站点s画面P视平面Q主视线Ss’H基面P画面PP视点（S）—人眼所在的位置，即投影中心。基线—基面与画面的交线。在画面上以P-P表示基线，在平面图中以PH-PH表示画面的位置。站点（s）—人站立的位置，即视点在基面上正透影。主点（s'）—视点在画面上的正投影。视高（Ss）—视点至基面的距离。视距（Ss'）—视点至画面的距离。视点Ss站点视距视高视高透视术语s'H基面P画面PP透视术语（续）视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。视线—过视点所引出的直线。点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点。直线的透视—直线两端点的透视的连线。灭点—直线上离画面无限远点的透视。s站点bpBovhhV视高视点S视高视距视平线baNnAopaBA直线的透视方向—直线和画面的交点与灭点的连线。灭点A点透视B点透视五、透视图的分类根据物体与画面的不同位置，透视图可分为一点透视、两点透视和三点透视。（一）一点透视物体上的主要立面(长度和高度方向)与画面平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，如图3-7所示。图3-7一点透视五、透视图的分类（二）两点透视物体上的主要表面与画面倾斜，但其上的铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个灭点，称为两点透视五、透视图的分类图3-8两点透视五、透视图的分类物体上长、宽、高三个方向与画面均不平行时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点透视因作图复杂，很少采用。（三）三点透视五、透视图的分类三点透视第二节点、线、面的透视一、各种位置点的透视求法（一）点的透视规律点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为其本身。点的透视与基透视的连线必位于同一条铅垂线上。视线SA透视A0基投影a基透视a0点的透视——点与视点连线和画面的交点A0点的透视与基透视的连线必位于同一条铅垂线上。点的透视作图A0ax0SA0GLGLGLGL（二）画面上点的透视SA0A0（三）基面上点的透视AA0GLGLPLPLHLHLSs´AA0a（四）画面后空间中点的透视A0ax0SA0GLGLGLGL（四）画面前空间中点的透视SGLGLBb´bB0B0GLGLbbpb´bpB点真高b0•观察图中关系可知，s'a'、s'ax是视线SA和Sa在画面上的投影,sa是二视线在基面上的投影，过sa与p-p的交点在画面内引竖直线，可在s'a'、s'ax上交出A0和a0。求点的透视必须已知点的H面和画面P面的投影具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。也可将画面放在下方，基面放在画面的上方。直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点直线的投影：求出直线两端点的透视后连接，即为直线的透视直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点直线的投影：求出直线两端点的透视后连接，即为直线的透视二、直线的透视SsABGpPpB0CDC0D0二、直线的透视F直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点直线的透视投影也可看成各个点透视的连接求直线AB透视的方法方法二：求出直线的灭点与迹点•A°B°在NF连线上，a°b°在Fn连线上•适用于与基面平行线(水平线)、基面垂直线方法一：用求点的方法分别作出A、B透视点此方法需要定出aˊ，bˊ的位置，适用于一般位置的直线灭点直线上离画面无限远点的透视。求作方法为：过视点S作一条与求解直线平行的线与画面上的交点即为灭点。迹点不与画面平行的空间直线与画面的交点称为直线的画面迹点。灭点和迹点FT迹点和灭点迹点N(F）灭点V(T)全透视NV(TF)FT画面上的直线，其透视为直线本身。推论：平行于画面的直线没有灭点两相互平行的画面平行线与画面相交的平行线有共同的灭点，亦即它们的透视都相交于这个灭点F课堂练习1：求水平线的一点透视。画面P基面HPLPLGLGLs站点abhLhL视平线NnH基面P画面PPs站点bpBovhhV视高视点S视高视距baNnAopaBA灭点A点透视画面P基面H画图时不需画外框线水平线的透视的画图步骤（续）视距视高PHPH画面线hh视平线voALBo1.求灭点。2.求各直线的透视方向。3.求端点的透视。4.连各端点的透视并加粗。V灭点n透视方向abapbpPP基线s站点N画面交点透视图的画图步骤画面P基面H画图时不需画外框线水平线的透视的画图步骤（续）视距视高PHPH画面线hh视平线voALBo1.求灭点。2.求各直线的透视方向。3.求端点的透视。4.连各端点的透视并加粗。V灭点n透视方向abapbpPP基线s站点N画面交点透视图的画图步骤例1作出基面上的方形网格的一点透视。PHPHPP看清题意作出画面上的点的透视作出竖直线的透视方向作出各水平线的透视shhs'加粗透视图例1（一点透视）例2作出基面上的方形网格的两点透视。延长这些线至画面PHPH画面线hh视平线PP基线Vx灭点Vy灭点s站点例2（两点透视）与画面相交的水平线的灭点在视平线上。点、线透视的特点与画面重合的点、直线和平面的透视即其自身。与画面相交又互相平行的直线共一个灭点。与画面平行的互相平行的直线的透视仍互相平行。投影面的垂直线直线垂直于基面（铅垂线）：无灭点，透视为该直线的平行线；若是一组等高的铅垂线，其透视的顶端连线通过s’直线垂直于画面（正垂线）的透视：灭点通过主点s’侧垂线的透视：平行于视平线小结：直线的透视投影面的平行面正平线的透视（与基面倾斜）：透视与其本身平行，无灭点水平线以及在基面上的直线的透视（与画面倾斜）：灭点在视平线上直线通过视点的透视（侧平线）：透视为一个点。投影面的平行面正平线的透视（与基面倾斜）：透视与其本身平行，无灭点水平线以及在基面上的直线的透视（与画面倾斜）：灭点在视平线上直线通过视点的透视（侧平线）：透视为一个点。第四节简单形体的透视真高线：反映线的真实高度的铅垂线透视立体主视图立体俯视图HLHLGLGLPLPLSfxFXFYfyabcdA0b0B0d0D0HC0视线法绘制形体的两点透视视线法绘制不与画面相交的形体的透视图的作法HLHLGLGLPLPLabcdStTfyfxFYFXa0A0d0立体主视图立体俯视图形体透视高度的确定abcdGLGLhPLPLGLGLHLHLaFXFYa0S已知长方体的平面图及其高度l、基线g′—g′、视平线H—H、画面线P—P、站点s，求作长方体的透视。(1)求灭点Fx、Fy(2)确定长、宽两组直线的透视方向(3)作长方体底面的透视(4)求各竖直线段的透视(5)连接各透视点并加粗图线。[解]Ⅰ.分析Ⅱ.作图例5求形体的透视图和其底面在降低基面后的透视图。例5（两点透视）P1P1基线1PHPH画面线hhPP基线视平线ABa(b)真高线s例4作纪念碑的透视图。例4（两点透视）画面线PHPH基线PP视平线hhssabcabc例5求形体的一点透视1.看清已知条件2.求灭点（主点）3.求各线的透视方向4.求端点的透视5.连轮廓线6.加粗轮廓线oCDoa'(b')c'(d')dbacPHPH画面线hh视平线PP基线s站点s'主点oBAo俯视图左视图主视图bpap例3（一点透视）一点透视的画法•选择画面与物体的相对位置——画面与物体最前主立面重合。选择站点与物体的相对位置——视距为画面宽度的1.5～2.0倍站点在物体的一侧。选择视高与物体的相对位置——根据具体情况而定，本题选择两上底面之间。e作图步骤VC1、首先找出视心，即主灭点VCeGLGLHL2、绘制平面透视。作图步骤VC1、首先找出视心，即主灭点VCeGLGLHL2、绘制平面透视。3、绘制画面上的物体高度。4、绘制画面后的物体——将物体的棱面延伸到画面上，获得物体的真高。一点透视的画法作图步骤VC1、首先找出视心，即主灭点VCeGLGLHL2、绘制平面透视。3、绘制画面上的物体高度。4、绘制画面后的物体——将物体的棱面延伸到画面上，获得物体的真高。5、绘制两个基本体之间的交线。6、加深可见轮廓线。一点透视的画法作图步骤VC1、首先找出视心，即主灭点VCeGLGLHL2、绘制平面透视。3、绘制画面上的物体高度。4、绘制画面后的物体——将物体的棱面延伸到画面上，获得物体的真高。5、绘制两个基本体之间的交线。6、加深可见轮廓线。两点透视的画法作图步骤1、确定站点E的位置。2、确定视高。3、绘制底面透视。4、绘制墙身___先找出真高线。HLGLGLe5、绘制屋脊线___延伸屋脊线到画面，找出真高线。6、加深可见轮廓线。•当物体在画面前时两点透视的画法f1f2GLHLGLeF1F2•当物体在画面前时两点透视的画法f1f2GLHLGLeF1F2例6作形体的透视图。例6（两点透视）PHPH画面线hhPP基线视平线avxavYVXVYAs例7求形体的两点透视立面图平面图PHPH画面线hh视平线PP基线s站点例7（两点透视）VxVy例8求形体的两点透视例8（两点透视）立面图PHPH画面线hh视平线PP基线s站点VxVy例9作台阶的两点透视例9（台阶的两点透视）bahhPPa(b)PHPHsVxVy先画两边挡板的透视。再画右挡板内侧台阶轮廓线的透视。真高线真高线例10求房屋的两点透视PHPHhhPPsVyVx例10（两点透视）例11作建筑形体的两点透视（注意悬挑屋面的画法）真高线hPPhVyVXPHPHs真高线VxVy例11（两点透视）例12作出房屋的透视图看清题意右立面图平面图正立面图svXvY确定站点定视平线hh确定画面位置找灭点的投影例12（两点透视）例12作出房屋的透视图（续1）改变作图条件--将画面线转为水平。先画屋盖、外墙和柱子的透视。正立面图PHPHPPshh（续1）例12作出房屋的透视图（续2）画走廊画门窗正立面图PPPHPHhhS（续2）例13作室内的一点透视图例13作室内的一点透视图PHPH画面线平面图立面图hh视平线基线PPS1.作墙角线的透视2.作阁橱的透视3.作门的透视基线PPhh视平线PHPH画面线平面图S例13作室内的一点透视图(续)立面图4.作衣柜的透视例13作室内的一点透视图(续)5.作床和椅的透视pp例14作室内的一点透视图例14作室内的一点透视图hhPHPHS视平线基线画面线站点平面图1-1剖面图1111PPhhPHPHS例14作室内的一点透视图（续1）作室内的一点透视图（续1）求墙线和天棚轮廓线的透视灭点引出透视方向线求各端点的透视PHPHhXXhS作室内的一点透视图（续2）求门和窗的透视例14作室内的一点透视图（续2）PHPHShXXh作室内的一点透视图（续3）例14作室内的一点透视图（续3）求柱列的透视画出柱列端部纵向轮廓线的透视方向作室内的一点透视图（续4）例14作室内的一点透视图（续4）室内的一点透视根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透视图。平行线组共灭点透视方向是关键视线交点求端点画面上定真高线口诀透视口诀第三节圆的透视(1)水平圆位置的透视图画水平位置圆的透视(2)圆拱透视画垂直地面圆的透视第五节透视参数的选择二、视点、画面与建筑物的位置关系三、平面图中确定站点、画面的步骤一、透视图的分类灭点二灭点二灭点一1.一点透视画面与筑物的长度和高度两组棱线的方向平行，此时，宽度方向的棱线有一个灭点。两点透视（长宽有灭点）三点透视（长宽高有灭点）一、透视图的分类2.两点透视画面与建筑物的高度方向的棱线平行，而与另外两