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一、升和毫升1.容器盛水的多少就是它的“容量”。为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。2.容量单位：升和毫升3.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“L”表示。通常情况下，1升水正好重1千克。4.长、宽、高都是1分米的正方体容器的容积是1升，1升水正好装满长、宽、高都是1分米的正方体容器。5.计量较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL(ml)”表示。6.1毫升水只有很少一点点，1毫升水大约只有十几滴，1毫升水比1升少得多。7.1升＝1000毫升（1L=1000mL）8.已知大单位换算成小单位，×进率（如5L=？ML5×1000=5000所以5L=5000ML）已知小单位换算成大单位，÷进率（如300cm=？m300÷100=3所以300cm=3m）比较大小时，要先换算成相同单位再比较（一般把大单位改成小单位），单位相同比数字，数字大就大，数字小就小。9.生活中常见的容器容积是多少？（如热水器、饮料瓶、眼药水瓶、浴缸、脸盆、洗菜池、电饭锅、针筒、热水瓶、汤勺、酱油瓶等）二、两、三位数除以两位数1.两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。2.三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果不够除，再看被除数的前三位；除到哪一位，就在那一位的上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。3.三位数除以两位数：（1）把除数看作与它最接近的整十数试商。（四舍五入法）（2）试商时可能需要调商。四舍法：除数看小，则初商可能偏大，所以要调小。五入法：除数看大，则初商可能偏小，所以要调大；（3）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。4.被除数÷除数=商……余数4.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。5.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算方法：先根据商不变的规律，划去被除数和除数相同个数的0，再计算。（如果有余数就要注意，余数在横式答案上是再添上划去的0）如500÷40=12……20不是余2哦！我们也可以通过检验来提高正确率！6.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。7.一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。（除法的性质）a÷b÷c=a÷（b×c）用于简便计算中，可以互相转化。比如200÷25÷4=200÷（25×4）=200÷100=2720÷（8×6）=720÷8÷6=90÷6=15具体怎么简便怎么算！8.简单周期：先观察规律，找出a个为一组重复规律出现，问第n个是什么？就用n÷a，看余数，余数是几，就是下一组的第几个；没有余数就是最后一组的最后一个。三、观察物体：1.前面、右面和上面都是对于观察者而言，通常把观察者正对着的面称之为前面。2.从不同的方向观察同一个物体，形状有可能相同，也有可能不同。3.从相同的角度观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。4.观察时要平视物体，观察一个方向时只能看到一个平面。四、统计表和统计图1.统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计结果。条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少。2.分段整理信息，可以清楚地知道每段的数据是多少，分段整理时，要注意不重复、不遗漏。3.平均数=总数÷总份数（平均数介于最大值和最小值之间。）4.表头信息要完整，包括标题、日期和统计表或统计图，画条形统计图的4个步骤：1画顶线2画边框3涂阴影4标数据5.样本总数和统计总数要保持一致，重视合计的检验。统计时可采用正字，也可以符号（√、被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数上面前面右面○、△、☆），还可以字母标记，确保统计到位。五、解决问题的策略解决问题的一般步骤：1.先弄清题意，明确已知条件和所求的问题；2.然后分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么；3.最后算出答案，检验。列表整理时：1.分清楚行列数第一列上一般是写类别从第二列开始对应写信息2.考虑哪一行的信息是完整的，从中能得到哪些新的信息3.思考新的信息对其他行的信息有没有用，是否又是其他行的条件。4.最重要的是理清每行数量关系和总的数量关系。从条件想起或是从问题想起都可以！5.照这样计算问题，一定要算出照怎样计算。六、可能性七、四则混合运算建议：混合运算中，要确定先算什么？（画条直线）再算什么？（再画条直线），如果两条直线有重合部分，说明要分三步走。如果两条直线互不干扰，说明可以同时计算，两步就能解决。（例如1.两边高级，中间低级的运算2.如54+26-12÷3）必然事件不可能事件可能事件（可能性有大小）事件公平的游戏规则（游戏双方获胜的可能性相等）可能性整数四则混合运算1.括号的种类及作用“（）”叫小括号，它能改变运算的顺序；“〔〕”叫中括号，必须在小括号的外面，也能改变运算的顺序。2.三步计算的四则混合运算的顺序（1）不含小括号：如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次进行计算；如果既含有加、减法，又含有简乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。（2）含有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。八、垂直与平行1.线段、射线、直线的异同点：图例相同点不同点端点长度线段都是直的2个端点有限长射线1个端点无限长直线没有端点无限长2.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离。3.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小只与两边叉开的大小有关，与两边的长短及图形大小无关。5.角的度量方法：量角器是测量角的工具，它是半圆形的，把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，作符号“°”表示，如1度记作1°。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。①将角的顶点与量角器的中心重合。②将角的一边（始边）与量角器的0°刻度线重合。③角的另一边（终边）所对应的量角器的刻度就是角的度数。6.角的分类：锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角；直角：等于90°的角叫做直角；钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角；平角：等于180°的角叫做平角（平角的两边在同一直线上）；周角：等于360°的角叫做周角（周角的两边重合）。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角＝360°7.一副三角尺有两块，其中含有的角度分别是（45°，45°，90°）；（30°，60°，90°）。用一副三角尺可以画某些特殊度数的角，如：15°（45°－30°），75°（45°＋30°），105°（45°＋60°），120°（90°＋30°），135°（90°＋45°），150°（90°＋60°），180°（90°＋90°）点对点，线对边，0在外读外，0在内读内。钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。3时整和9时整，时针和分针组成直角，6时整，时针和分针组成平角，12时整，时针和分针组成周角。7.角的画法：①利用量角器画角。a.首先画出角的顶点和一条边。b.将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的边重合；c.根据要画的角的度数在相应的刻度线处点上一个点，连结顶点和这个点，所组成的图形就是要画的角。8.在同一平面内，两条直线相交成（直）角时，这两条直线（互相垂直），其中一条直线是另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。9.在同一平面内，不相交的两条直线（互相平行），其中一条直线是另一条直线的（垂线）。10.从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）的长度,叫做这点到这条直线的（距离），这条垂直的线段最短11.长方形的对边互相（平行），邻边互相（垂直）。12.两条平行线之间，与平行线垂直的线段的长度就是这两条平行线之间的距离，平行线之间所有垂直线段的长度都相等且互相平行。我的补充：