DMC信道容量迭代计算的matlab实现

DMC信道容量迭代计算的matlab实现--通信与信息系统一、用了matlab实现DMC容量迭代的算法如下：1.初始化信源分布：.0deta10,1,0,1)(，选置，，krirPki一般我选deta=0.000001。2.}{,)()()()(kijijikijikikijtppppt得反向转移概率矩阵由式。3.111]logexp[]logexp[kikijijkjijijkjikipPtptpp计算由式。4.。CtptPICkrisjkijjikkk10011logexplog,计算由式5.若aCCCkkkdet)1()()1(，则k=k+1，转第2步6.输出迭代次数k和1kC和1kP，终止。二、了解了信道容量的定义和DMC信道容量迭代计算方法，我用了matlab来进行编程进行迭代计算得出信道容量。不足之处在于每迭代一次就输出一次迭代次数直到最后一次迭代。1）输入：输入信源个数、信宿个数和信道容量的精度，程序能任意生成随机的信道转移概率矩阵，也可以自己输入信道转移矩阵。2）输出：输出最佳信源分布和信道容量。将附件里的dmc.m文件直接run运行可以自主输入信道转移概率矩阵，按照程序中提示将那两句代替判断输入矩阵是否正确的那部分，dmc1.m运行可以随机生成信道转移概率矩阵。三、检验程序之一：输入信源个数：2输入信宿个数：3输入信道容量的精度：0.000001输入信道转移矩阵P：[0.50000.30000.2000;0.30000.50000.2000]之二：P：[0.40000.30000.2000;0.30000.50000.2000]之三：P：[1.1000-0.30000.2000;0.30000.50000.2000]之四：P:[0.60.4;0.010.99]之五：自动生成信道转移矩阵四、程序源代码：clear;r=input('输入信源个数：');s=input('输入信宿个数：');deta=input('输入信道容量的精度：');Q=rand(r,s);%形成r行s列随机矩阵QA=sum(Q,2);%把Q矩阵每一行相加和作为一个列矩阵AB=repmat(A,1,s);%把矩阵A的那一列复制为S列的新矩阵%判断信道转移概率矩阵输入是否正确P=input('输入信道转移矩阵P：')%从这句话开始将用下面两句代替可自动生成信道转移矩阵[r,s]=size(P);fori=1:rif(sum(P(i,:))~=1)%检测概率转移矩阵是否行和为1.error('概率转移矩阵输入有误！！')return;endforj=1:sif(P(i,j)0||P(i,j)1)%检测概率转移矩阵是否负值或大于1error('概率转移矩阵输入有误！！')return;endendend%将上面的用下面两句代替可自动生成信道转移矩阵%disp('信道转移概率矩阵:')%P=Q./B信道转移概率矩阵（每一个原矩阵的新数除以所在行的数总和）i=1:1:r;%设置循环首项为1，公差为1，末项为r（Q的行数）的循环p(i)=1/r;%原始信源分布r个信源,等概率分布disp('原始信源分布：')p(i)E=repmat(p',1,s);%把r个等概率元素组成一列，复制为s列fork=1:1:1/detam=E.*P;%m=p.*E;%后验概率的分子部分a=sum(m);%把得到的矩阵m每列相加之和构成一行su1=repmat(a,r,1);%把得到的行矩阵a复制r行,成一新矩阵sul,后验概率的分母部分t=m./su1;%后验概率矩阵n=exp(sum(P.*log(t),2));%信源分布的分子部分su2=sum(n);%信源分布的分母部分p=n/su2;%信源分布E=repmat(p,1,s);C(k+1)=log(sum(exp(sum(P.*log(t),2))))/log(2);kk=abs(C(k+1)-C(k))/C(k+1);if(kk=deta)break;enddisp('迭代次数：k='),disp(k)enddisp('最大信道容量时的信源分布：p='),disp(p')disp('最大信道容量：C='),disp(C(k+1))五、运行结果如下：检验程序之一：输入信源个数：2输入信宿个数：3输入信道容量的精度：0.000001输入信道转移矩阵P：[0.50000.30000.2000;0.30000.50000.2000]P=0.50000.30000.20000.30000.50000.2000原始信源分布：ans=0.50000.5000迭代次数：k=1最大信道容量时的信源分布：p=0.50000.5000最大信道容量：C=0.0365检验程序之二：P：[0.40000.30000.2000;0.30000.50000.2000]检验程序之三：P：[1.1000-0.30000.2000;0.30000.50000.2000]检验程序之四：P:[0.60.4;0.010.99]输入信源个数：2输入信宿个数：2输入信道容量的精度：0.000001输入信道转移矩阵P：[0.60.4;0.010.99]P=0.60000.40000.01000.9900原始信源分布：ans=0.50000.5000迭代次数：k=1迭代次数：k=2迭代次数：k=3迭代次数：k=4迭代次数：k=5迭代次数：k=6迭代次数：k=7迭代次数：k=8迭代次数：k=9最大信道容量时的信源分布：p=0.42400.5760最大信道容量：C=0.3688检验程序之五：自动生成信道转移矩阵变为dmc1.m文件改程序如下：结果运行如下：输入信源个数：2输入信宿个数：2输入信道容量的精度：0.000001信道转移概率矩阵:P=0.61020.38980.32230.6777原始信源分布：ans=0.50000.5000迭代次数：k=1迭代次数：k=2迭代次数：k=3迭代次数：k=4迭代次数：k=5迭代次数：k=6迭代次数：k=7迭代次数：k=8迭代次数：k=9迭代次数：k=10迭代次数：k=11迭代次数：k=12最大信道容量时的信源分布：p=0.49770.5023最大信道容量：C=0.0610YS20112508夏笑笑通信与信息系统