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第五章分式与分式方程一、选择题1.若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A.a=4B.a＞4C.a＜4D.a≠42.若分式的值为0，则（）A.B.C.D.3.下列运算错误的是（）A.=1B.x2+x2=2x4C.|a|=|﹣a|D.=4.阅读下列各式从左到右的变形①②③④你认为其中变形正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个5.下列各式从左到右的变形不一定正确的是()A.=-B.=C.=D.=6.分式方程的解是（）A.x=﹣1B.x=C.x=﹣3D.x=7.把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的9倍B.缩小9倍C.是原来的D.不变8.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下列所列方程正确的是()A.=+2B.=C.=+2D.＝9.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.10.已知a＞b＞0，的结果为（）A.0B.正数C.负数D.不能确定11.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.12.关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（）A.有一个解是x=2B.有一个解是x=-2C.有两个解是x=2和x=-2D.没有解二、填空题13.对于分式，当x=________时，分式无意义；当x=________时，分式值为零.14.下列各式：，，x2+y2，5，，中，分式是________.15.将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．16.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．17.已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．18.化简：=________．19.化简+的结果是________；当x=2时，原式的值为________20.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为________．三、计算题21.先化简,再求值:÷,其中x=.22.计算：（1）（2）(x−)÷23.解方程：＝1．四、解答题24.是否存在x，使得当y＝5时，分式的值为０?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．25.小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．26.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元．今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？27.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）由实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．参考答案一、选择题1.D2.B3.B4.D5.D6.D7.D8.D9.D10.B11.D12.D二、填空题13.3；-114.，15.；；316.20017.k＞且k≠018.19.x；220.m＞-，且m≠-三、计算题21.解:原式=·(x+1)(x-1)=·(x+1)(x-1)-·(x+1)(x-1)=x2+x-x+1=x2+1,当x=时,原式=()2+1=3.22.（1）解：原式==2．（2）解：原式==．23.解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣（2x﹣1）＝（x+1）（x﹣1），解得：x＝2．经检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x＝2．四、解答题24.解：不存在．对于分式，当时，分式的值为０，而当x＋5＝０时，x＝－5，x2－25＝０，故不存在这样的x值使分式的值为０．25.解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得：+（+）×=1，解得：x=4，经检验x=4是原分式方程的解．答：小强单独清点完这批图书需要4小时．（2）由题意得：+（+）×=1，解得：x=，a＞．所以当a＞时x的值符合实际意义．26.解：设该型号自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为（x﹣200）元．根据题意，得：=，解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的根．答：该型号自行车去年每辆售价为2000元27.（1）解：设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x﹣80）元，由题意得：，解得x=400．经检验，x=400是原方程的根．答：每张门票的原定票价为400元（2）解：设平均每次降价的百分率为y，由题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：平均每次降价10%．