静力学

1．20N，30N和40N的三个力作用于物体的同一点，它们之间的夹角都是120o，求合力的大小和方向．2．如图所示，在半径为R的两个铁球内各挖一个半径为R/2的球腔1C和2C，两球腔与各球内切，两球心相距d，求两球间引力的大小．设铁球的密度为．3．如图所示，用两段直径为d=0.02m且相互平行的小圆棒A和B水平地支起一根长为L=0.64m、质量均匀分布的木条．设木条与两圆棒之间的静摩擦因数00.4，滑动摩擦因数02．．现使A棒固定不动，并对B棒施以适当的外力，使木棒B向左缓慢移动．试讨论分析木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来．设木条与圆棒B之间最先开始滑动．4．一薄壁烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心线上，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中．问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少?为什么?(设水的密度为)5．一根弹簧的劲度系数为k，若剪去原长的1/3，则剩下部分的劲度系数为多少?6．有两个轻弹簧，劲度系数分别为1k，2k，按图所示连接，并在下面悬挂一重物G，滑轮质量不计．把滑轮和两个弹簧等效一个弹簧，求等效弹簧的劲度系数．7．如图所示，质量为M的方铁块放置在倾斜的粗糙斜面上，斜面的AD边平行BC边．铁块与斜面的动摩擦因数为．斜面的倾角为．如果在铁块上作用一水平力，与BC边平行，此力由零逐渐增大，问铁块开始运动时：(1)力F的大小?(2)铁块运动的方向与边AB的夹角多大?8．有一半径r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO’以角速度9/rads匀速运动，现用力F把质量m=1kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受光滑挡板的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以024/vms．的速率匀速下滑，如图所示．若物体A与圆柱体的摩擦因数025．，210/gms．求物体A受到的力F的大小．1．如图所示，将水槽支于O点，当木块A浮在左边时，水槽恰好平衡，则()A．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向上倾斜B．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向下倾斜C．木块向右漂浮时，水槽仍能平衡D．木块向右漂浮时．水槽的右端向下倾斜3．如图所示，半径为R的圆柱水平横架空中，有质量为1m与2m(122mm)的两个小木块，用长为2R细绳相连，木块大小可以忽略，与圆柱面间的静摩擦因数1，设线无质量，柔软不可伸长，与圆柱面无摩擦，1m在右边．现在使圆柱顺时针方向缓慢旋转，至某一位置时，物块将要开始滑动，由此位置开始，再缓慢逆转，问转过多大角度后，物块从左边滑落?4．降落伞和人共重G，在静止的空气中是匀速直线竖直下降的．现在由于受到从东向西的风的影响，降落伞最后沿与水平方向成60o角斜向下匀速直线下降．分析这时降落伞受到几个力的作用，这些力之间关系怎样?5．一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮(不计大小和摩擦)，两端分别挂上质量为4lmkg和22mkg的物体，如图所示，在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求m的取值范围．6．一个小物体与竖直墙面之间的动摩擦因数025．，当作用力，与竖直方向成的角度53o时，F至少为10N才能维待物体静止，如图所示．问：(1)在不变的情况下，需要多大的力才能使物体沿墙面向上做匀速运动?(2)在已确定的情况下，要使物体向上做匀速运动，角有什么限制?7．三个半径均为r，质量相等的球放在一个半球形碗内，现把第四个半径也为r、质量也相等的相同球放在这三个球的正上方，要使四个球静止，半球形碗的半径应满足什么条件?不考虑各处摩擦．1．质量分别为1231mkgmkg，的两个小球。用轻质细杆连接，并用长l的细绳系住12mm、，绳子跨过光滑的定滑轮P．设法让两球和轻杆静止在如图所示的位置，试证明1m到定滑轮P的这段绳1'4ll2．如图所示，在水平面上有一个光滑的轻质L型支架，其A端用细线AB悬挂一个重量为G、半径为R的球，且AB=CD=R，为了使系统平衡，问在D点应加一个多大的竖直向下的力?4．两根均质棒AB、BC在B处刚性联结在一起，a及b为棒AB和BC的长度，且ABC形成一直角，如将此棒的A点用绳系于固定点上，试证明当平衡时，AB和竖直直线所成的角0满足下列关系202tan2baab．5．一均质的梯子，一端置于摩擦因数为12的地板上，另一端则斜靠在摩擦因数为13的高墙上．一个人的体重为梯子的3倍，爬到梯的顶端时，梯尚未开始滑动，则梯与地面的倾角最小为多大?6．课桌的桌面与水平面的夹角40o，在桌面上放一只正大棱拄形铅笔，使铅笔既不向下滚动，又不向下滑动，试问：(1)在此情况下，铅笔与桌面的静摩擦因数是多少?(2)铅笔应与水平方向至少成多大角度放置?8．有一质量m=50kg的杆，竖立在水平地面上，杆与地面的最之静摩擦因数为03．，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住．绳与杆的夹角30o，如图所示．(1)若以水平力F作用在杆上，作用点到地面的距离h为杆长L的25，要使杆不滑倒，则力F最大不能超过多少?(2)若将作用点移到h=4L/5处，情况又如何?9．有一长方形木块，形状大小如图所示，放在一粗糙的平面上，两者间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均为．今在其上加一外力F，F力距水平面高为h．当F较小时木块静止；如果F缓慢增加，问在什么情况下木块滑动?什么情况下木块绕O点翻转？10．如图所示，绕线轮c重W=1000N，用细线与重G=500N物A相连，已知物体A和轮C与接触面的摩擦因数分别为05A．，02C．，且r=5cm，R=10cm，不计滑轮摩擦与绳重．求维持平衡的最大重量P．11．如图所示，均质杆AB长为2r，一端用铰链与套筒B相连，杆身放在半径为r的固定圆柱面上，且摩擦角为，不计套简与竖直杆CD间的摩擦．问当AB平衡时．角的最大最小值应满足什么条件?13．如图所示的支架，用铰链接在竖直墙上，悬挂物的重量为500N，轻杆OA、OB的长度都是50cm，AB=60cm，且A和B等高．均匀杆OC的倾角60o，杆重G’=200N，铰链c在AB中点正下方，CODO．求：(1)杆AO对墙的作用力；(2)OC对墙的作用力例3如图所示，杯中盛有密度为的均匀混合液体，经过一段时间之后，变为两层均匀液体，其密度分别为1和2(21)，设总体积不变，问杯内底面所受液体压强是否因此而改变?如有改变，是增大还是减小?例4用一根细线竖直悬挂一根长为l的均匀细木杆，置于水桶内水面上方，如图所示．当水桶缓慢上提时，细木杆逐渐浸入水中．当木杆浸入水中超过一定深度'l时，木杆开始出现倾斜现象．求'l(已知木杆密度为，水的密度为0)1．一个半径为R的马德堡半球，抽成真空后置于大气压为0P的空气中，不计球壳重量，则两半球间压力为()A．0FB．204FRPC．202FRPD．204/3FRPE．20FRP2．有一密度为1，半径为r的半球放在盛有密度为2的液体的容器底部，它与容器底部密切接触(即半球表面与容器底面问无液体)，如图所示，若液体深度为H，问半球体对容器底部的压力是多大?3如图所示，半径为r的球浮于密度分别为1和2的分层液体的界面处．设分界面正好位于球的直径平面上，问球所受到的浮力有多大?4．小圆筒A底部有一半径为r的圆孔，大圆筒套于A的外部，里外圆筒中分别盛有密度为1和2的液体，液面相平，距A底部为h，一半径略大于r的圆球盖住圆孔，如图所示，试求圆球受液体的浮力．7．在图有一根细而均匀的棒长为l，一端悬以重为1P的小球(球的体积可忽略不计)．设棒的去浮出水面，求棒的重力P．9·竖直放置的气缸中有一开孔活塞，活塞的孔中又插入一可移动的塞栓．活塞和塞栓的各滑动表面的摩擦均可忽略，它们的下方充满了密度为的液体，而液体不能从缝隙中流出，活塞和塞栓均处于平衡，如图所示．现若在塞栓顶上放一质量为0m的物体，则塞栓相对初始位置将下移多少距离?设汽缸横截面积为S，塞栓横截面积为0S．