初一数学整式知识点

1整式一、基础知识梳理：1．单项式:表示数与字母的积式子就是单项式.单独的数和字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注：π是圆周率,不是字母)例：xy的系数为1，次数为2；8ab的系数是8，次数是2；－23a2bc的系数为－8，次数为4；2π的系数是2π，次数为0.2．多项式:几个单项式的和的形式是多项式.其中每个单项式都叫做多项式的项.多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.例:多项式4a2－4ab+2a2b是3次3项式.它是由4a2,－4ab,+2a2b组成.21213xyy是3次3项式,它是由21,2,13xyy组成.其中不含字母的项叫做常数项.3、整式：单项式和多项式统称为整式。4．同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.例如:－7m与－m;2与3;－7m2n与nm2.5．把同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变.6．合并同类项应注意：（1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。（2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。（3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。7、整式的加减法，本质就是合并同类项。二、精讲精练：考点一、整式的有关概念：问题1指出下面单项式的次数和系数:（1）－a（2）12（3）－23ab（4）23ab系数：次数：练习.写出下列各代数式的系数和次数－15a2bxy2213aba系数：次数：2问题2指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式.（1）－2a2b+ab－1项：系数：次项式：（2）24(1)3xyxyy项：系数：次项式：（3）1(1)3abab项：系数：次项式：练习.下列代数式每一项和这一项的系数分别是：2244,aabb项：系数：212,3xyyx项：系数：322222sxtt—3项：系数：考点二、同类项：问题3合并同类项:(1)3ab2+2b－5ab2－b(2)－4ab2+8－2b2－9ab2－8当堂练习1.下列代数式是同类项的有.（1）3x2y与2xy2（2）413xy与yx4（3）5a2b与5a2bc（4）3a2与－23a2（5）3p2q与－qp2（6）53与－332.下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确,请指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab(2)5y2－2y2=3(3)4x2y－5y2x=－x2y(4)3x3+2x3=5x6(5)7ab－7ba=ab3.合并同类项：(1)4x2－8x+5－3x2+6x－2(2)4a2+3b2+2ab－4a2－3b2(3)4x2+2y－3xy+7+3y－8x2－2(4)7a+3a2+2a－a2－5问题4.如果xm+1y2与－x3yn+1是同类项,则m=,n=.当堂练习1．当代数式0.38a2bx+1与116xyab是同类项时()A.y=4B.y=3C.y=2D.y=12．已知x5yn与－3x2m+1y3n－2是同类项,则3m－4n=.3．单项式214211322xyabab与，合并后结果为a2b4,则3|2x－3y|=.4．若maPbq与－3ab2p+1的差为13pqab,那么pq(p+q)=.问题5、如果关于x的多项式x2+mx+nx2－5x－1的值与x的取值无关,求m、n的值.当堂练习：(1)不论a、b为何值，代数式222151362ababab的值都等于。（2）如果关于字母x的代数式－3x2+mx+nx2－x+3的值与x的取值无关，则m=，n=。（3）当k=时，多项式2213383xkxyyxy中不含xy项。考点三、整式加减法：1.化简求值：（1）432233431440.20.245yxyxyxyxyyxy，其中x=－2,y=0.3（2）323222122557533xxyxxyxxy，其中x=2，12y2.化简：（1）abbaabababba734522222（2）22222223232yxyxxxyxxyx4（3）abbaababbaabba22224214233（4）baababcbaabc22243253.化简求值：若013222zyx求xyzzxxyzyxzxzxxyzxyzyx354342322222的值。4.代数式622yaxx与多项式15322yxbx的差与字母x的值无关，求2323241331baba的值。5.已知：223yxA，222yxxB化简：ABABA4235练习1．代数式218n系数为（）A．－18B．18C．18D．182．代数式2123xyyx是由、、三项的和组成的，其中213xy的系数是。3．若代数式axy与2312xy的系数相等，则a=。4.下列代数式是同类项的有（1）yx23与22xy（2）yx431与4yx（3）ba25与bca25（4）23a与232a（5）qp23与2qp（6）35与235．若代数式x3+2kxy+y2－6xy+9不含xy项，则k=。6.若qpbma与123pab的差为qpba31，那么p=,q=,m=.7．合并同类项：（1）12723abab（2）7a+3a2+2a－a2+3（3）x2n+6x2n+1+9－x2n+4x2n+1－4（4）(2)()xyyyyx；8.先化简，再求值：（1）。3ab2－2a2b－4ab2+5a2b.其中a=1,b=2（2）．3c2－8c+2c3－12c2+2c－2c3+3,其中c=－4.