分式单元测试题(含答案)

博远补习学校：电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)1分式测试题一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是()A.x10÷x5=x2B.x-4·x=x-3C.x3·x2=x6D.(2x-2)-3=-8x62.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.A.11abB.1abC.1abD.abab3.化简ababab等于()A.2222ababB.222()ababC.2222ababD.222()abab4.若分式2242xxx的值为零,则x的值是()A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223xyxy的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()A.2154xyxyB.4523xyxyC.61542xyxyD.121546xyxy6.分式:①223aa,②22abab,③412()aab,④12x中,最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222xxxxxx的结果是()A.-12xB.12xC.-1D.18.若关于x的方程xacbxd有解,则必须满足条件()A.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-dC.a≠-b,c≠dC.a≠-b,c≠-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是()A.a3B.a3C.a≥3D.a≤310.解分式方程2236111xxx,分以下四步,其中,错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x；(2)yx；(3)22732xyyx；(4)－x81；(5)35y；(6)112xx；(7)－12m；(8)5.023m.12.当a时，分式321aa有意义．13.若x=2-1,则x+x-1=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2的结果是_________.16.已知u=121sst(u≠0),则t=___________.17.当m=______时,方程233xmxx会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x时，分式xx23的值为负数．20.计算(x+y)·2222xyxyyx=____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.23651xxxxx;22.2424422xyxyxxyxyxyxy.四、解方程:(6分)23.21212339xxx。五、列方程解应用题：(10分)24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?博远补习学校：电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)2分式习题1、（1）当x为何值时，分式2122xxx有意义？（2）当x为何值时，分式2122xxx的值为零？2、计算：（1）212242aaaa（2）222xxx（3）xxxxxx2421212（4）xyxyxxyxyxx3232（5）4214121111xxxx3、计算（1）已知211222xx，求xxxxx111112的值。（2）当00130sin4x、060tany时，求yxyxyxyxx3322122222yxxyx的值。（3）已知02322yxyx（x≠0，y≠0），求xyyxxyyx22的值。（4）已知0132aa，求142aa的值。4、已知a、b、c为实数，且满足02)3(432222cbcba，求cbba11的值。5、解下列分式方程：（1）xxxx222；（2）41)1(31122xxxx（3）1131222xxxx（4）3124122xxxx6、解方程组：92113111yxyx7、已知方程11122xxxmxx，是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.博远补习学校：电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)3答案1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式BA中，若B＝0，则分式BA无意义；若B≠0，则分式BA有意义；③分式BA的值为零的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可。答案：（1）x≠2且x≠－1；（2）x＝12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把2x当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将yx看作一个整体yx，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算xx1111，用其结果再与212x相加，依次类推。答案：（1）21a；（2）24x；（3）12xx（4）yxx2；（5）818x3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式＝22x∵211222xx∴21222xx∴21212x∴222x∴原式＝2（2）∵1130sin400x，360tan0y∴原式＝1331312yxyx分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（3）原式＝xy2∵02322yxyx∴023yxyx∴yx32或yx当yx32时，原式＝－3；当yx时，原式＝2（4）∵0132aa，a≠0∴31aa∴142aa＝221aa＝212aa＝232＝74、解：由题设有0432023222cbacb，可解得a＝2，3b，c＝－2∴cbba11＝321321＝3232＝45、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设112xxy，xxy1，解后勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现xxxx12122，所以应设xxy122，用换元法解。答案：（1）1x（2x舍去）；（2）1x＝0，2x＝1，21733x，21734x（3）211x，22x（4）2611x，2612x，213x，14x6、分析：此题不宜去分母，可设x1＝A，y1＝B得：9231ABBA，用根与系数的关系可解出A、B，再求x、y，解出后仍需要检验。答案：32311yx，23322yx7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以m＜47或m＝2。8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得博远补习学校：电话:1372203863118647017345(段老师)13789401990(于老师)420%x×50（x240050）×5350化简得x210x12000解方程得x140，x230（不合题意舍去）经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(1)x元．根据题意得：12001500101.2xx解得：5x经检验5x是原方程的解所以第一次购书为12002405（本）．第二次购书为24010250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40（元）所以两次共赚钱48040520（元）10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得926004800600xx．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得300x．检验：当300x时，20x（或分母不等于0）．∴300x是原方程的解．因为所以即参考答案一、选择题：1、B2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、D二、填空题：11、⑵、⑸、⑹12、a≠-3213、2214、()aAmma15、-216、12SSuu17、-318、1.25×10-819、2＜X＜320、x+y三、计算题：21、解：原式=3651(1)xxxxx=3365(1)(1)(1)xxxxxxxxx=3365(1)xxxxx=8(1)(1)xxx=8x22、解：原式=24222222222()()xyxyxyxyxyxyx=222222xyxyxyxy=2222xyxyxy=()()()xyyxxyxy=xyxy四、解方程：23、解：121233(3)(3)xxxx方程两边相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3)=12x-3+2x+6=123x=9x=3经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。五、列方程解应用题：24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有12(32)12xxx1102121112xxxx经检验x=112是原方程的解，所以原方程解为x=112所以甲队工作效率为14，乙队工作效率为16，所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。