高一数学必修一第二章对数运算练习及答案

1高一数学第二章对数运算练习一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．指数式bc=a（b0，b≠1）所对应的对数式是A．logca=bB．logcb=aC．logab=cD．logba=c2．已知ab0，下面四个等式中，正确命题的个数为①lg（ab）=lga+lgb②lgba=lga－lgb③babalg)lg(212④lg（ab）=10log1abA．0B．1C．2D．43.使log(x＋1)(2－x)有意义的x的取值范围是A．x－1B．x2x≠0C．－1x2D．－1x2且x≠04．已知m0是10x=lg（10m）+lgm1，则x的值为A．2B．1C．0D．－15．若logab·log3a=5，则b等于A．a3B．a5C．35D．536．设方程x2－10x＋2＝0的两个根分别为α，β，则log4α2－αβ＋β2(α－β)2的值为A．32B．12C．23D．27．若log2)](log[loglog)](log[loglog)](log[log55153313221zyx=0，则x、y、z的大小A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x8．已知x=2+1,则log4(x3－x－6)等于A.23B.45C.0D.219．已知lg2=a，lg3=b，则15lg12lg等于A．baba12B．—baba12C．baba12D．—baba1210．已知2lg(x－2y)=lgx＋lgy，则yx的值为A．1B．4C．1或4D．4或3二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.211.若log()x211，则x=________，若log28y，则y=___________。12.若fxx()log()31，且fa()2，则a=_____________13.已知logloglogabcxxx214，，，则logabcx_________14.2342923232log()log()___________一、选择题答案填在下表内：每小题5分，满分50分12345678910二、填空题答案填在下面：每小题5分，满分20分11、12、13、14、15．计算下列各式的值：每小题10分，满分20分(1)log2748＋log212－12log242；(2)lg52＋23lg8＋lg5·lg20＋lg22；三、解答题：满分10分16.．设3x＝4y＝6x＝t1，求证：1z－1x＝12y.3班级姓名学号得分高一数学第一学期对数运算练习参考答案1.D2.B3.D4.C5.C6.B.由题意可知，α＋β＝10，αβ＝2.于是α2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝10－8＝2.所以，原式＝log442＝12.7.A8.B9.C10.B,11.216，12.10提示：faxx()log()321213，13.47提示：logloglogxxxabc12114，，，logxabc121147414.4提示：log()log()4223232log()log||log()923332322315.(1)原式＝log2(743×12×17×6)＝log2(12)＝log22－12＝－12.(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(1＋lg2)＋lg22＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg2＋lg5)＝2＋lg5＋lg2＝3.16.【解析】：证法一：∵3x＝4y＝6z＝t1，∴x＝lgtlg3，y＝lgtlg4，z＝lgtlg6，∴1z－1x＝lg6lgt－lg3lgt＝lg2lgt＝lg42lgt＝12y.[来源:学科网]证法二：∵3x＝4y＝6z＝t1，两边同时取以t为底的对数，得xlogt3＝ylogt4＝zlogt6＝1，∴1z－1x＝logt6－logt3＝logt2＝12logt4＝12y.