buck电路分析

现代电力电子技术基础1525.2.1Buck电路Buck电路又称为串联开关稳压电路，或降压斩波电路。Buck变换器原理图如图5-5a所示，它有两种基本工作模式，即电感电流连续模式CCM（Continuouscurrentmode）和电感电流断续模式DCM(Discontinuouscurrentmode)电感电流连续是指输出滤波电感电流总是大于零，电感电流断续是指在开关管关断期间有一段时间电感电流为零，这两种状态之间有一个临界状态，即在开关管关断末期电感电流刚好为零。电感电流连续时，Buck变换器存在两种开关状态；电感电流断续时，Buck变换器存在三种开关状态；如图5-5b、5-5c、5-5d所示。将图5-6所示的方波信号加到功率半导体器件的控制极，功率半导体器件在控制信号激励下，周期性的开关。通过电感中的电流iL是否连续取决于开关频率、滤波电感和电容的数值。电感电流iL连续条件下其工作波形如图5-6a所示。电路稳定状态下的工作分析如下：1）电感电流连续模式CCM（Continuouscurrentmode）开关状态1：Q导通（ontt≤≤0）0=t时刻，Q管被激励导通，二极管D中的电流迅速转换到Q管。二极管D被截止，等效电路如图5-5b所示，这时电感上的电压为：dtdiLuLL=（5-2）若VO在这期间保持不变，则有：dtdiLVVLOd=−（5-3）QDLCZVducaQDLCZVduccQDLCZVducbQDLCZVducdiCioioioioQ导通Q关断Q关断时电感电流为零Buck电路图LiLiLi图5-5Buck变换器原理图及不同开关状态下的等效电路图现代电力电子技术基础第5章DC-DC变换技术153显然ontdt=onOdLLonOdLOdtLVViitLVVdidtLVV−=Δ⇒Δ=−⇒=−（5-4）即导通过程的电流变化：onOdopenedLtLVVi−=Δ)(（5-5）开关状态2：Q关断（Ttton≤≤）ontt=时刻，Q关断，储能电感中的电流不能突变，于是电感L两端产生了与原来电压极性相反的自感电动势，该电动势使二极管D正向偏置，二极管D导通，储能电感中储存的能量通过二极管D向负载供电，二极管D的作用是续流，这就是二极管D被称为续流二极管的原因。等效电路如图5-5c所示，这时电感上的电压为：dtdiLVLO−=（5-6）显然offtdt=VGEiLILmaxILminIOVGEiLILmaxILminILminILmaxiQiDiCvOVOttttttttttttILmaxILmaxILmaxiCvOa电感电流连续b电感电流断续000000000000IOΔQΔQVOtontoffTtonTt’off图5-6Buck电路图各点波形现代电力电子技术基础154OffOLOLtLViLVdtdi−=Δ⇒−=（5-7）即关断过程的电流变化：OffOclosedLtLVi=Δ)(（5-8）显然，只有Q管导通期间（ont内）电感L增加的电流等于Q管截止期间（toff时间内）减少的电流，这样电路才能达到平衡，才能保证储能电感L中一直有能量，才能不断地向负载提供能量和功率。由式（5-5）和（5-8）得：offOonOdtLVtLVV=−（5-9）考虑到Ttonδ=和Ttoff)1(δ−=，由5-9可得：dOVVδ=（5-10）式（5-10）表明Buck电路输出电压平均值与占空比δ成正比，δ从0变到1，输出电压从0变到dV,且输出电压昀大值不超过dV。考虑到fT1=，变换（5-5）和（5-8）可得LiΔ的表达式：LfVLfVVioodL)1(δδ−=−=Δ（5-11）由于滤波电容上的电压等于输出电压，电容两端的电压变化量实际上就是输出电压的纹波电压OVΔ，OVΔ的波形如图5-6a所示。因为OLCiii−=，当OLIi时，C充电，输出电压vo升高；当OLIi时，C放电，输出电压vo下降，假设负载电流Oi的脉动量很小而可以忽略，则LCiiΔ=Δ，即电感的峰峰脉动电流LIΔ即为电容C充放电电流。CQVVCQCVQOOOΔ=Δ⇒Δ=Δ⇒=（5-12）电容充电电荷量即电流曲线与横轴所围的面积：8222TITISQLL⋅Δ=⋅Δ==Δ，则：CfICTICQUVLLCO88Δ=⋅Δ==Δ=Δ（5-13）将（5-11）代入（5-13）得：228)1(8)(LCfVLCfVVUOodCδδ−=−=Δ（5-14）现代电力电子技术基础第5章DC-DC变换技术155因此纹波系数为：281LCfVVrOOδ−=Δ=（5-15）由（5-14）可知，降低纹波电压，除与输入输出电压有关外，增大储能电感L和滤波电容C可以起到显著效果，提高电力半导体器件的工作频率也能收到同样的效果。在已知CUΔ、dV、OV和f的情况下根据上述公式可以确定C和L的值。设负载阻抗LRZ=，则电感平均电流为：LOLRVI=（5-16）电感电流的昀大值：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=−+=Δ+=LfRVLfVRVIIILOOLOLLL2112)1(2maxδδ（5-17）电感电流的昀小值：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=−−=Δ−=LfRVLfVRVIIILOOLOLLL2112)1(2minδδ（5-18）电感电流不能突变，只能近似的线性上升和下降，电感量越大电流的变化越平滑；电感量越小电流的变化越陡峭。当电感量小到一定值时，在Tt=时刻，电感L中储藏的能量刚刚释放完毕，这时0min=LI，此时的电感量被称为临界电感，当储能电感L的电感量小于临界电感时，电感中电流就发生断续现象。将0min=LI代入式（5-18）得：LfRL21)1(1δ−=（5-19）fRLLLC2)1(δ−==（5-20）CL即为临界电感值，式中LR为负载电阻。2、电感电流断续工作方式（Discontinuouscurrentmode）图5-6b给出了电感电流断续时的工作波形，它有三种工作状态：①Q导通，电感电流Li从零增长到maxLI；②Q关断，二极管D续流，Li从maxLI降到零；③Q和D均截止，在此期间Li保持为零，负载电流由输出滤波电容供电。这三种工作状态对应三种不同的电路结构，如图5-2b、c、d所示。Q导通期间，电感电流从零开始增长，其增长量为：现代电力电子技术基础156onOdopenedLtLVVi−=Δ)(（5-21）Q截止后，电感电流从昀大值线性下降，在offonttt'+=时刻下降到零，其减小量为：)()('offonOclosedLttLVi+=Δ（5-22）电感电流增长量和电感电流减小量在稳态时应相等：()offonOonOdttLVtLVV'+=−（5-23）整理得：'''δδδ+=+=+=TtTtTttttVVoffononoffonondO（5-24）电感电流连续时，1'=+δδ，电感电流断续时，1'+δδ。变换器输出电流等于电感电流平均值LI：()dOdoffonLLVVVfLttiTQTI⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+Δ×==1221112'δ（5-25）上式表明，电感电流断续时，dOVV不仅与占空比δ有关，而且与负载电流有关。BUCK变换器设计步骤选择续流二极管D。续流二极管选用快恢复二极管，其额定工作电流和反向耐压必须满足电路要求，并留一定的余量。选择开关管工作频率。昀好选用工作频率大于KHz20，以避开音频噪声。工作频率提高可以减小L、C，但开关损耗增大，因此效率减小。开关管Q可选方案：MOSFET、IGBT、GTR。占空比选择。为保证当输入电压发生波动时，输出电压能够稳定，占空比一般选0.7左右。确定临界电感。fRLLC2)1(δ−=，电感选取一般为临界电感的10倍。确定电容。电容耐压必须超过额定电压；电容必须能够传送所需的电流有效值；电流有效值计算：电流波形为三角形，三角形高为2LiΔ，底宽为2T，因此电容电流有效值为：32LiIΔ=（5-26）根据纹波要求，按式（5-14）确定电容容量。确定连接导线。确定导线必须计算电流有效值（RMS）,电感电流有效值由下式给出：2232/⎥⎦⎤⎢⎣⎡Δ+=LLRMSLiII（5-27）现代电力电子技术基础第5章DC-DC变换技术157由电流有效值确定导线截面积，由工作频率确定穿透深度（当导线为圆铜导线时，穿透深度为：f1.66=σ），然后确定线径和导线根数。5.2.2Boost电路Boost电路如图5-7a所示，等效电路如图5-7b所示，工作波形图如图5-8所示。它是一升压斩波电路，同Buck变换器一样，Boost变换器也有电感电流连续和断续两种工作方式，电感电流连续时，存在两种开关状态；电感电流断续时，存在三种开关状态。电路稳定状态下的工作分析如下：1)电感电流连续模式CCM（Continuouscurrentmode）开关状态1：Q导通（ontt≤≤0）0=t时刻，Q管导通，输入电压dV加到储能电感L两端，二极管D被反向截止，等效电路如图5-7b所示，流过电感的电流Li：LVtidtdiLVdtdidtdiLVdonLLdLLd=Δ=⇒=⇒=（5-28）因此：TLVtLVidondopenedLδ==Δ)(（5-29）开关状态2：Q截止（Ttton≤≤）QDLCZVduciCioBoost电路图iLQDLCZVduciCioiLQDLCZVduciCioiLQDLCZVduciCioiLbQ导通Q关断Q关断时电感电流为零adc图5-7Boost电路及不同开关状况下等效电路现代电力电子技术基础158ontt=时刻后，Q管截止，等效电路如图5-7c所示。二极管正向偏置而导通，电源功率和储存在L中的能量通过二极管D输送给负载和滤波电容C。此时加在电感上的电压为OdVV−，流过电感的电流为Li：LVVtidtdiLVVdtdidtdiLVVOdoffLLOdLLOd−=Δ=⇒−=⇒=−（5-30）因此：TLVVtLVVidOoffdOclosedL)1()(δ−−=−=Δ（5-31）显然，只有Q管导通期间（ont内）储能电感L增加的电流等于Q管截止期间（offt内）减少的电流，这样电路才能达到平衡，才能保证储能电感L中一直有能量，才能不断地向负载提供能量和功率。由式（5-29）和（5-31）得：TLVTLVVddOδδ=−−)1(（5-32）解得：δ−=1dOVV（5-33）（5-33）式表明BoostDC-DC变换器是一个升压电路，当占空比δ从零变到1时，输出电压从dV变到任意大。iLILmaxILminIiiLILmaxILminILminILmaxiQiDiCucΔUCttttttttttttILmaxILmaxILmaxiCuca电感连流连续b电感电流断续000000000000IitontoffTtonTt’off-IOImax-IOVGEVGE-IOImax-IO图5-8Boost电路各点工作波形现代电力电子技术基础第5章DC-DC变换技术159设负载阻抗LRZ=，从能量守恒定律出发，输出电流LOORVI=，电感平均电流即为输入电流iLII=：()LdLddLdOLLOLdRVRVVRVVIRVIV222211δδ−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==⇒=（5-34）电感电流的昀大值：()LTVRViIIdLdLLL2122maxδδ+−=Δ+=（5-35）电感电流的昀小值：()LTVRVIIIdLdLLL2122minδδ−−=Δ−=（5-36）电感电流不能突变，只能近似的线性上升和下降，电感量越大电流的变化越平滑；电感量越小电流的变化越陡峭。当电感量小到一定值时，在Tt=时刻，电感L中储藏的能量刚刚释放完毕，这时0min=LI，此时的电感量被称为临界电感，当储能电感L的电感量小于临界电感时，电感中电流就发生断续现象。将0min=LI代入式（5-36）得：()02122=−−LTVRVdLdδδ（5-37）fRLL2)1(2δδ−=（5-38）因此临界电感为：fRLLLC2)1(2δδ−==（5-39）滤波电容上的电压等于输出电压，电容两端的电压变化量实际上就是输出电压的纹波电压COUVΔ=Δ，CUΔ的波形如图5-8a所示。若忽略负载