电力系统暂态分析(讲义)

电力系统暂态分析1电力系统暂态分析教案（试用）（内部资料）严正上海交通大学电气工程系（电信群楼1-347室）上海市闵行区东川路800号，上海2002402008年9月电力系统暂态分析2绪论0-1电力系统暂态的含义及研究意义电能系统的电气部分：电力系统，在分析时抽象为电路。电力系统：由发电机、变压器、输电线路、用电设备（负荷）以及确保这些设备正常运行的控制、通信、保护系统所组成的整体。一次系统：发电机、变压器、线路、用电设备构成的网络，电压等级高二次系统：对一次系统的正常运行进行监控、保护和控制，电压等级低本课程主要以一次系统为对象。维护电力系统的正常运转，需关心两方面的内容：系统的扩展及运行。对常规电力系统进行优化设计是规划：包括电源规划，电网规划。因此，电力系统的物理实体是不断随岁月演变的。对常规电力系统进行运行状态的监控是分析与控制：暂态分析，稳态分析。稳态分析：运行参量变化很小，实际上可认为是常量，如潮流计算。数学模型是代数方程。暂态分析：电力系统始终遭受到各种扰动，这些扰动可能使运行参量发生较大的变化，称系统处于暂态过程中。暂态分析是要分析参量随时间的变化过程。运行参量的较大变化会对系统的运行造成危害。数学模型是微分方程。引起暂态过程的因素包括：①断路器操作引起过电压破坏绝缘。②短路故障：引起比正常电流大得多的短路电流，引起热效应损坏设备，或使发电机输入输出功率不平衡，使机组失去同步。③保护误动作引起(短路电流引起热效应)。暂态分析的目的：掌握暂态过程的本质，充分了解系统的暂态特性，为系统的稳定性评估、控制设备及保护设备的参数整定等提供依据。昀终目标是确保电力系统的稳定运行。暂态故障导致大停电事故的例子：1）1982年8月7日华中电网湖北区大停电：2）1996年8月10日美国西部电网大停电：高温-〉无序跳开-〉电压失稳-〉连锁反应3）2003年8月14日美加大停电事故：高温、短路、跳闸、过载、再跳闸。0-2本课程的研究内容研究交流电力系统的暂态过程。不考虑直流系统及相关元件。暂态过程包括：①波过程：雷电引起的输电线路及变电站中的电压、电流波过程。（时间极短，电压、电流变化大，频率变化大）电力系统暂态分析3②电磁暂态过程：故障后各元件的电压、电流变化过程。发电机不失同步，故障，电压电流功率变化规律：时间比波过程稍长，电压电流变化稍小，频率变化稍低。③机电暂态过程：转轴上机械转矩与电磁转矩不平衡，发电机、电动机电磁转矩变化引起转子运动方程的变化发电机失同步，转速功率功角发生变化，时间昀大，电压电流变化昀小，频率变化昀低。（相对过程较慢）雷击短路系统失步波过程电磁暂态机电暂态本课程的内容课程成绩构成：动模实验（20%）；作业+出勤（20%）；考试（60%）教材：李光琦（西安交通大学）《电力系统暂态分析》（第三版），中国电力出版社参考书：何仰赞（华中科技大学）《电力系统分析》1、3、4、6、16、17、20、23、24、27引起引起电力系统暂态分析4第1章电力系统故障分析的基础知识1-1电力系统的短路故障短路：正常运行以外，相与相之间或者相与地（或中性线）之间的连接，构成不正常的电气通路。系统中，大部分故障是短路故障。发生短路的原因：绝缘遭到破坏①操作过程过电压击穿绝缘层；②绝缘层材料的老化及污染；③施工过程破坏，机械损伤；④鸟兽、暴风雪的原因；⑤误动作或操作。短路的种类：单相短路65%，两相短路10%，两相接地短路20%，三相短路5%。短路的现象及其后果：现象：①回路阻抗减小，电流大幅增加。ZI↓↑↑→短路点离电源越近，短路电流越大。机端短路，短路电流可达额定值的10～15倍。②引起故障点及邻近区域的电压大幅降低。③引起电网的结构变化，并导致发电机功率不平衡。后果：①短路点的高电流电弧烧毁电气设备；或使设备发热严重，甚至受损。②电动力大幅增加，使导体弯曲、变形、断裂。③异步电机的电磁转矩与电压平方成正比，转矩降低可导致停机。④发电机电磁功率减小，而输入功率变化不大时，导致转子加速失步，甚至导致系统解列。⑤对邻近人身、设备造成威胁（不对称短路产生的不平衡磁通），如通信干扰等。目前常用的限制短路电流的措施有：装设电抗器，但昀主要的是利用断路器将短路点与系统其他部分隔离。其他故障：纵向故障或断线故障；两处及两处以上不同地点同时发生不对称故障，称为复杂故障。1-2标幺值（Per-unitSystem）标幺制中各物理量都采用相对值即标幺值来表示。目的是简化运算，便于分析。一．标幺值（相对值）=有名值（有单位的物理量）/基准值（与有名值同单位的物理量）ActualquantityBasevalueofquantity电力系统暂态分析5电阻*BRRZ=电抗*BXXZ=其中R，X，BZ单位为Ω，BZ为电阻、电抗的基准值。有功*BPPS=无功*BQQS=其中BS为功率基准值，单位MVA（兆伏安）二．基准值的选取三相电路中，有两个基本关系3UZI=线电压=3×相阻抗×相电流3SUI=三相功率=3×线电压×相电流若基准值选为：3BBBUZI=3BBBSUI=则***33BBBUZIUZIUZI===，***SUI=即标幺制中，三相电路的关系式与单相电路类似。四个基准值BU，BI，BZ，BS中，有两个可任选，如BU，BS选定，则另外两个基准值也随之选定：3BBBSIU=，2BBBUZS=三．基准值改变时标幺值的换算发电机、变压器、电抗器等元件的参数均是以本身额定值为基准值的标幺值，在电力系统计算时，必须取统一的基准制，故要做标幺值的换算。以电抗为例，在系统基准值BS,BU下，有*()2BBBBSXXXXU==在设备额定NS,NU下，有*()2NNNNSXXXXU==换算关系：2*()*()*()2NNBBBBNNBBNBNUUSSIXXXXUUSUI⎛⎞⎛⎞⎛⎞===⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠四．不同电压等级电网中的参数标幺值计算电力系统暂态分析6因电压基值的选择不同，而分为准确法和近似法。1．准确计算法首先选取基本段，如第Ⅰ段，其他各段的参数均向该段归算。功率基准值和电压基准值分别为BS和1BU①对第Ⅰ段中元件：发电机2*()*()2GNGNGNGGGNGNGNSUXXXXUS=⇒=则2*()*()21GNBBGBGGNBGBGNUSSXXXUUS⎛⎞==⎜⎟⎝⎠②第Ⅰ段变压器：2111*()1TNTTNTNUXXS=110.5TNUkV=则211*()11*()2111TNBBTBTTNBBTNUSSXXXUUS⎛⎞==⎜⎟⎝⎠③对第Ⅱ段线路：两种方法：（a）将有名值归算到基本段：T-1变比110.5/38.5k='2212LLXkX=，则'22*()2122211BBLBLLBBSSXXkXUU==（b）根据基本段基值求第Ⅱ段基值：121BBUUk=，则22*()2222211BBLBLLBBSSXXXUUk==⎛⎞⎜⎟⎝⎠可见两种方法一样。④对第Ⅱ段变压器T-2：35kV侧有名值为2222*()2TNTTNTNUXXS=235TNUkV=F1U1T2U2l2T3U3l3T4Ud10.5/38.5k1k2k335/121110/6.6R电力系统暂态分析7将其归算到第Ⅰ段：'2212TTXkX=则标幺值为：2'222*()212*()22121TNBBTBTTNBTNBUSSXXkXUSU==222*()222TNBTNTNBUSXSU=（以第Ⅱ段基准值算）⑤第II段电抗器：则2*()222(%)(%)1001003NRNRRBRBRBBNRBBNRUUXIXSXUIUUI⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠另外也可以将电抗器有名值归算到第Ⅰ段后求得其标幺值：有名值：由3(%)100NRRRNRIXXU=×得(%)1003NRRRNRUXXI=归算到第Ⅰ段'21()RRXkX='2*()12211(%)()1003NRBRBRBRBBNRUSXSXXkUUI==两种方法结果一致。⑥第Ⅲ段与第II段类似⑦第IV段电缆线路：T-3变比3110/6.6k=，第四段基准电压3143123BBBUUUkkkk==24*()412342241()BBLBLLBBSSXXkkkXUU==对于更多段的情况，以此类推。2．近似计算法准确计算法中，按变压器的实际变比计算。近似计算法中，假定变压器的变比为各电压等级的额定电压的平均值之比。我国电网平均额定电压值（kV）电网额定电压361035110220330500平均额定电压3.156.310.537115230345525近似计算使标幺值的计算公式简化。在前面的准确计算法中：12310.53511038.51216.6kkk=××电力系统暂态分析8近似计算中：12310.53711510.5371156.36.3kkk=××=当变压器分节头改变时，123kkk发生变化，但近似计算法中保持不变，故在实用中较方便。五．频率、角速度、磁链、时间等的标幺值频率：选额定频率Nf（50Hz）为基准频率，即BNff=。当Nff=时，*f=1电角速度：基准值取同步电角速度，即2BsNfωωπ==。当Nff=时，*1ω=时间：1BBtω=，即同步电机转子转动一个电弧度所需的时间。如频率为50Hz的系统，1314Bt=，1BBtω=**sinsinsinBBttttωωωω==当sωω=时，*1ω=，则*sinsinttω=（实际工程中时间标幺值已经不用了）转矩：BBBBBBBSSSMppωω===Ω⎛⎞⎜⎟⎝⎠BΩ——机械角速度基准值，p——极对数*/BMMM=，/SpωΩ=电抗：***BBBXLXLXLωωω===同步时*1.0ω=，则**XL=磁链：*****BBBILILIXILΨΨ====Ψ电势：***BBBEEEωωωΨ===ΨΨ当*1.0ω=时，**E=Ψ六．标幺值算例分析额定电压-〉平均额定电压F1U1T2U2l2T3U3l3T4Ud10.5/38.5k1k2k335/121110/6.6R电力系统暂态分析91．有名值(有单位的物理量)标么值(相对值)=基准值(与有名值同单位的物理量)2．基准值的选取3．基准值改变时标幺值的换算归算到4U上z发电机22*()*()14*()2123()()()()1()NNFBFNBBBFNNFNFUUXXXUUSSSkkkS==*()*()22222222*()()()()()()()()()10.538.51216.66.610.53511010.5371156.36.310.537115FNFNBNFBBFNNFNFXXSSSSXSS⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩准确归算近似法z1T：(变压器)1122*()*()221423%1()()100()NkNBBTBTNBNTBNTUUUSSXXUSUkkS==2222%38.51216.6()()1006.635110%%371156.3()()1006.337115100——准确法=近似法KBNTKBKBNTNTUSSUSUSSS⎧×⎪⎪=⎨⎪×⎪⎩z2l：2222*()2224231()BBlBllBBSSXXXUUkk==2222222221216.6()6.6351101156.3()6.337115准确法＝近似法BlBBllpjSXSSXXU⎧×⎪⎪=⎨⎪×⎪⎩22pjU为2l所在电压等级的平均额定电压。电抗器：2*()*()222%()()1003NNBRBRBRNBNBNBUUIXSXXUIUIU==2222423%%100100()331NNRBRBBBNNUUXSXSUUkkII==电力系统暂态分析1022222%()1006.63%%()1006.3100331216.6351101156.337115pj2U准确法＝近似法NRBNNNRBRBNNUXSIUUXSXSII=⎧×⎪⎪⎨⎪×⎪⎩22pjU为电抗器所在电压等级的平均额定电压。§1-3无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大电源：电源的电压和频率保持不变