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1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）A．3﹣2aB．2a﹣3C．1D．﹣1解答：解：解不等式组得1＜a＜2，∴=|a﹣2|﹣|1﹣a|=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]=3﹣2a．故选A．点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：=|a|．2．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1解答：解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选A．点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜3解答：解：不等式组的解集为x＞3，所以有a≤3，故选C．4．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a≥2解答：解：可以判断出2a﹣1≥a+1，解得：a≥2．故选D．5．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．a≥2C．﹣1＜a＜2D．a＜﹣1，或a＞2解答：解：∵不等式组无解∴a≥2时，不等式组无解，故选B．6．不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1解答：解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．故选B．7．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤8解答：解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故选B．8．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m＜1D．1≤m＜2解答：解：原不等式组可化为和，（1）始终有解集，则由（2）有解可得m＜2．故选A．9．若不等式组无解，那么a的取值范围是（）A．a＞6B．a≥6C．a＜6D．a≤6解答：解：∵不等式组无解，∴a≥6，故选B．10．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k＜2B．k≥2C．k＜1D．1≤k＜2解答：解：因为不等式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可．故选A．11．如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（）A．b﹣3＜x＜3﹣aB．3﹣b＜x＜3﹣aC．3﹣a＜x＜3﹣bD．无解解答：解：不等式组无解，所以a≥b，则3﹣a≤3﹣b，，所以3﹣a＜x＜3﹣b．故选C．12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤3C．a＜1或a＞3D．1＜a≤3解答：解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5所以a≤3又因为3＜x＜a+2即a+2＞3所以a＞1所以1＜a≤3故选D．13．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣解答：解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．15．要做一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足为（）A．B．C．D．解答：解：根据题意，得．故选A．16．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=﹣3．解答：解：根据“同大取大”确定x的范围x＞m+2，∵解集是x＞﹣1，∴m+2=﹣1，m=﹣3．17．已知不等式组无解，则a的取值范围是a≤﹣1．解答：解：由（1）得x≥﹣1；由（2）得x＜a．根据“大大小小找不到”可得a≤﹣1．故答案为a≤﹣1．18．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥3．解答：解：解关于x的不等式组，得，∵不等式组无解∴大大小小找不到，即a≥3．19．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥3．解答：解：由x﹣a＞0，∴x＞a，由5﹣2x≥﹣1移项整理得，2x≤6，∴x≤3，又不等式组无解，∴a≥3．20．如果不等式组无解，那么a的取值范围是a≤2．21．若不等式组无解，则m的取值范围是m≥8．22．若无解，则a的取值范围是a≤﹣1．24．不等式的自然数解有8个．解答：x＜8，故此不等式的自然数解有0，1，2，3，4，5，6，7共8个．25．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有72个．解答：解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．26．在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是x＞2．解答：解：∵点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，∴，解得：x＞2．27．某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人12人．解答：解：设需要工人x人，根据题意得5≤≤8解得7.5≤x≤12因为x为整数所以8≤x≤12故为保正每天生产工艺品60个，应需要12个人．答：需要工人12人．点评：此题考虑到人数不能为半个人，应取整数，而且考虑到工人的生产率的不稳定性，取最多人数，以保证产量．28．计算：（1）解方程：+=2的解是无解；（2）解不等式组：的解集是﹣1＜x≤4．解答：解：（1）由方程+=2两边乘以2x﹣1（2x﹣1≠0）得10x﹣5=2（2x﹣1），∴6x=3解得；∵2x﹣1≠0，∴x≠，∴方程无解；（2）2x＞﹣2，∴x＞﹣1，x﹣2≤2，解得x≤4，∴不等式的解集为：﹣1＜x≤4．29．不等式组：的整数解有3个．解答：解：由x﹣3（x﹣2）≤8得x≥﹣1由5﹣x＞2x得x＜2∴﹣1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=﹣1，0，1．