2008——2009学年度第一学期海口市九年级数学科期中检测题(含答案)

优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网12008——2009学年度第一学期海口市九年级数学科期中检测题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号12345678910答案1．化简2)2(的结果是A.-2B.2C.±2D.42．下列二次根式中,与3是同类二次根式的是A.6B.32C.12D.183．下列各数中，与12的积为有理数的是A.21B.12C.21D.24．方程x(x+2)=0的根是A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=-2D.x1=0，x2=25．将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A．-4B．4C．-14D．146．某公司2005年缴税60万元，2007年缴税80万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率.若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，要据题意，可得方程A．60x2=80B．60(1+2x)=80C．60(1+x)2=80D．60+60(1+x)+60(1+x)2=807．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网28．下列四个选项中的三角形，与图1中的三角形相似的是9．如图2，△ABC中，若DE∥AC，2DBAD，DE=4cm，则AC的长为A.8cmB.10cmC．11cmD.12cm10.如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=23，AC=2，则ADCD=A.33B.21C.23D.3二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：333=．12.已知53baa，则ba.13．若二次根式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.14．已知关于x的一元二次方程x2+px-2=0的一个根为-2，则p=．15.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3，则分解因式：x2+bx+c=．16．小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(如图4).如果这个无盖的长方体底面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为cm.ABDC图3图2ABEDC图23.3.1图4图23.3.1ABDC图1优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网317.如图5，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个．．你认为合适的条件：，使得△ADE∽△ABC.18．如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AD、AB的中点，若EF=6，则AC=.三、解答题（共56分）19.计算(每小题4分，共8分)（1）1263；（2）4821)331(2.20.解下列方程(每小题4分，共8分)（1）(x+1)2-8=0；（2）x(x+2)-5=3x.ABCDE21图5BCADFE图6优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网421．(每小题5分，共10分)（1）实数a、b在数轴上的位置如图7所示，化简222)()2(baba.（2）已知A=6x+2，B=2x2+7x-1，当x为何值时A=B？22．(10分)如图8，E为□ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．（1）写出所有．．与△ABE相似的三角形，并选择其中一对．．相似三角形加以证明；（2）若BC=2CE，求FBDF的值.（2）若BC=k•CE，求FGAF的值.图8ABEDCFG图7-1a•b-2-31230•优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网523．（10分）椰海旅行社为吸引游客组团参加“环岛游”，推出新的收费标准：【标准1】如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.【标准2】如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位在“国庆”期间组织员工参加环岛游，共支付给椰海旅行社旅游费用27000元，问该单位这次共有多少员工参加环岛游？优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网624.(10分)如图9，矩形ABCD，AB=8厘米，BC=12厘米，P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发，以1厘米/秒的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2厘米/秒的速度沿BC方向运动.设点P运动时间为t（秒）.（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于15厘米2；（2）当t为何值时，以P、B、Q为顶点的三角形与△BCD相似？图9ABPDCQ••优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网72008—2009学年度第一学期海口市九年级数学科期中检测题参考答案一、1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.D8.B9.D10.A二、11．3212.2313.x≥114.115.(x-2)(x+3)16.0.517.答案不唯一（如：∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC等）18.12三、19．（1）原式=3-1………………………………（3分）=2………………………………（4分）（2）原式=(1-3)2+32………………………………（2分）=1-32+3+32………………………………（3分）=4………………………………（4分）20.（1）(x+1)2=8………………………………（1分）x+1=±32………………………………（3分）∴x1=22-1，x2=-22-1；………………………………（4分）（2）整理，得x2-x-5=0………………………………（1分）这里a=1,b=-1,c=-5,b2-4ac=(-1)2-4×1×(-5)=21…………（2分）∴x=2211242aacbb………………………………（3分）即x1=2211，x2=2211………………………………（4分）21.（1）原式=|a|+|b-2|-|a-b|………………………………（2分）实数a、b在数轴上的位置可知,a＜0＜2＜b…………（3分）∴原式=-a+b-2+a-b………………………………（4分）=-2………………………………（5分）（2）当A=B时，6x+2=2x2+7x-1………………………………（1分）解这个方程，得x1=-23，x2=1.………………………………（5分）22．（1）①△ABE∽△GCE，②△ABE∽△GDA.…………（2分）①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，………………………………（3分）∴∠ABE=∠GCE，∠BAE=∠CGE，…………（5分）∴△ABE∽△GCE．………………………………（6分）②证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠GDA，AD∥BE，优思数学-新人教版初中数学专题网站版权所有@优思数学网8∴∠E=∠DAG，∴△ABE∽△GDA.注：选择②证明评分标准参照①的证明.（2）32………………………………（8分）（3）kk1.………………………………（10分）23．设该单位这次共有x名员工参加“环岛游”.……………（1分）因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.…（2分）依题意，得[1000-20(x-25)]x=27000……………（5分）整理，得x2-75x+1350=0.解得x1=45,x2=30……………（7分）当x1=45时，1000-20(x-25)=600＜700，故舍去x1，当x2=30时，1000-20(x-25)=900＞700，符合题意，……………（9分）答：该单位这次共有30名员工参加环岛游.……………（10分）24．（1）由题意，得S△PBQ=PBBQ21152)8(21tt，……………（3分）解这个方程，得t1=3，t2=5.……………（4分）∴当t为3秒或5秒时，△PBQ的面积等于15cm2.………（6分）（2）由于∠PBQ=∠BCD=90°，①当∠1=∠2时，△PBQ∽△BCD，有：BCBQDCPB，即724,12288ttt；……………（8分）②当∠1=∠3时，△PBQ∽△BCD，有：DCBQBCPB，即2,82128txt.∴经过724秒或2秒，△PBQ∽△BCD.……………（10分）1ABPDCQ32••