海南省海口市九年级数学上学期期末考试

用心爱心专心2010—2011学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题（华东师大版）一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．化简2)2(的结果是A.-2B.2C.±2D.42．一元二次方程(x-9)2=0的解是A.x1=x2=9B.x1=x2=3C.x1=9，x2=-9D.x1=3，x2=-33．下列二次根式中是最简二次根式的是A.12B.31C.15D.214．将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A．-4B．4C．-14D．145．从1～10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A．15B．310C．13D．126.如图1，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是7．如图2，□ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE=2CE，则FBDF等于A．43B．21C．23D．32ABDC图2EFCEBDA图312ABCDABC图1用心爱心专心8.如图3，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法．．判定△ABC∽△ADE的是A.DEBCADABB.AEACADABC.∠B=∠ADED.∠C=∠E9.如图4，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是A．0.6246B．0.8121C．1.2252D．2.180910．如图5，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为A．43B．53C．54D．3411.如图6，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于A.2B.3C.4D.512.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是A.10%B.15%C.18%D.20%二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：218=．14．若二次根式52x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.15．已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1-2，则m=.16.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为.图7ABCD图8E5米AB图9用心爱心专心17．如图8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=.18.如图9，某村准备在坡度为i=1:3的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为米.（结果保留根号）三、解答题（共58分）19.(每小题5分，共10分)（1）计算：cos30°30tan3；（2）解方程:x(x+3)=2x+1.20.(8分)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？21．（8分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同.小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.用心爱心专心22．（8分）如图10，一艘轮船从离A观察站的正北310海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.23．(12分)在图11的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1.并写出点B的对应点B2的坐标；（3）△OAB内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；（4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.24．(12分)如图12，正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，图11BOB1A1O1Axy用心爱心专心EF⊥BE与DC交于点F．（1）求证：△DEF∽△CEB；（2）当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.2010—2011学年度第一学期ABCDEFP图12用心爱心专心海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准三、19．（1）原式3323……（3分）（2）x2+x-1=0……（1分）235……（5分）2511x，2511x.（5分）（用其他解法参照以上评分标准给分）20.设每个商品的定价是x元.………………………………（1分）由题意，得(x-40)[180-10(x-52)]=2000.………………………………（5分）整理，得x2-110x+3000=0.解得x1=50，x2=60.都符合题意.………………………………（7分）答：当该商品每个单价定为50元时，进货200个；每个单价为60元时，进货100个.………………………………（8分）21．（1）根据题意，画出树状图如下：或列表格如下：所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的．………………………………（4分）（2）这个游戏对双方不公平.理由如下：………………………………（5分）由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.∴P（小张赢）=95，P（小明赢）=94．……………………………（7分）∵P（小张赢）≠P（小明赢），∴这个游戏对双方不公平．……（8分）22．在Rt△ABC中，202331030cos310cosBACABAC.……………（5分）由题意，得∠CAD=∠CDA=30°，……………………………（6分）∴CD=AC=20(海里).20÷0.5=40(海里/时).答：此船的速度是40海里/时.……………………………（8分）小明小张红1红2黄红1红1红1红1红2红1黄红2红2红1红2红2红2黄黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1红2黄红1红2黄红1红2黄小张小明用心爱心专心23．（1）点P位置如图1，P(-5,-1)，B1(3,-5)；………………………（3分）（2）如图1，B2(-2,-6)；……………………………（7分）（3）M2(2a,2b)；……………………………（10分）（4）平移.……………………………（12分）24．（1）∵DE⊥CP，EF⊥BE，∴∠1+∠3=∠DEC=90°，∠2+∠3=∠FEB=90°，∴∠1=∠2.……………………………（2分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠4+∠6=∠DCB=90°，在Rt△DEC中，∠4+∠5=90°，∴∠5=∠6，……………………………（5分）∴△DEF∽△CEB.……………………………（6分）（2）∵四边形ABCD是正方形，∴当点P运动到DA的中点时，PD=21AD=21DC.∴在Rt△PDC中，tan∠4=21DCPD，∵在Rt△DEC中，tan∠4=ECDE，∴21DCPDECDE.……………………………（9分）∵△DEF∽△CEB，∴12DFDECBEC.……………………………（11分）∵CB=DC，∴21DCDFBOB1A1O1AA2xyB2·P图1ABCDEFP465132图2