第2章、误差和分析数据处理(答案)

1第2章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。答：①系统误差——仪器误差，校准砝码②系统误差——仪器误差，校准天平③系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系④系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正⑤系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值⑥系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封⑦系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内⑧偶然误差⑨系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度⑩系统误差——方法误差，重新设计实验条件2.说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度？答：准确度表示测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量；精密度表示平行测量间相互接近的程度，用偏差来衡量；精密度是准确度的前提条件。在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。3.为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行F检验，在F检验通过后，才能进行t检验?答：精确度为准确度的前提，只有精确度符合要求，准确度检验才有意义。24.进行下述计算，并给出适当的有效数字。（1）341054.21016.614.1510.452.2（2）61098.20001120.010.514.2110.3（3）02.4002034.0512.21003.40.514（4）20.03248.12.1210531.050（5）142.35462.31050.78904.142.551.22856.23（6）)]lg[(/109.7][3pHHLmolH5．两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：（1）0.3–0.2–0.40.20.10.40.0–0.30.2–0.3；（2）0.10.1–0.60.2–0.1–0.20.5–0.20.30.1。①求两组数据的平均偏差和标准偏差;②为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等?③哪组数据的精密度高?解:①)0.4(31.01101.03.02.05.02.01.02.06.01.01.0)0.3(28.01103.02.03.04.01.02.04.02.03.01)0.3(24.0101.03.02.05.02.01.02.06.01.01.0)0.3(24.0103.02.03.04.01.02.04.02.03.022222222222212222222221212211SSSnxxSdddnxxdii修约后修约后修约后修约后②两组数据的平均偏差相一致，而后组数据的标准差较大，这是因为后一组数据有较大偏差(0.6)，标准差可突出大偏差的影响。③S1﹤S2，前一组数据的精密度较高。36．用化学法和高效液相色谱法测定同一复方片剂中乙酰水杨酸的百分质量分数，测定的标示含量如下：HPLC（3次进样的均值）：97.2﹪、98.1﹪、99.9﹪、99.3﹪、97.2﹪及98.1﹪；化学法:97.8﹪、97.7﹪、98.1﹪、96.7﹪及97.3﹪。问：①分别计算两组数据的RSD值（补充）；两种方法分析结果的精密度与平均值是否存在显著性差别？②在该项分析中HPLC法可否代替化学法？解：HPLC法：%3.9861.982.973.999.991.982.971x%1.1162.01.116.12.01.12222221S1.1%100%100%1.1%98.3%sRSDx化学法：%5.9753.977.961.987.978.972x%54.0152.08.06.02.03.0222222S0.54%100%100%0.55%97.5%sRSDx对HPLC法：99.9为可疑值45.11.13.989.99G89.105.0,6G05.0,6GG故99.9保留∵S2S1，显然化学法也无逸出值。15.454.01.122F查26.64,5,05.0F∵F4,5,05.0F∴两种方法的精密度无显著差异。求验HPLC法可否代替化学法，属双侧检验问题。%895.025654.041.152)1()1(2221222211nnSnSnSR48.15656895.05.973.98212121nnnnSxxtR查262.2)265(9,05.0tt9,05.0t，两种方法的平均值不存在显著性差异，HPLC法可代替化学法。4补充习题：1.分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。计算此结果的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差，相对标准偏差。解：37.4537.2037.5037.3037.25%37.34%5x111(0.110.140.040.160.09)%0.11%5iiddxxnn100%0.11/37.34100%0.29%dx2222222)11(0.11)(0.14)(0.04)(0.16)(0.09)510.13%iidxxsnn（0.13%100%0.80%37.34%SRSDx